第十二章 伏安特性曲线与电表内阻的测定

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课时跟踪检测(十六)  伏安特性曲线与电表内阻的测定组—重基础·体现综合1．用伏安法测电阻有两种连接方式，现测量阻值约为10 Ω的电阻。使用的电流表内阻约为100 Ω，使用的电压表内阻约为10  kΩ。关于测量电路的选择，下列说法正确的是(　　)A．应采用电流表内接法测量，且测量值大于真实值B．应采用电流表内接法测量，且测量值小于真实值C．应采用电流表外接法测量，且测量值大于真实值D．应采用电流表外接法测量，且测量值小于真实值解析：选D　由题意可知，电压表内阻远大于待测电阻，若采用电流表内接法，误差很大，故应采用电流表外接法，此种接法由于电压表的分流而使电流测量值偏大，则由欧姆定律可知，电阻测量值小于真实值，选项D正确。2．金属铂的电阻值对温度的高低非常“敏感”，如图1的四个图像中可能表示金属铂电阻的U­I图像的是(　　)图1解析：选B　金属铂导体的电阻对温度的变化很敏感，电阻随温度的升高而增大，在电流逐渐增大时，温度升高，其电阻逐渐增大，其U­I图线是非线性的，且图线的斜率越来越大，B正确、A、C、D错误。故选B。3．(多选)一只标有“220 V、60 W”的白炽灯泡，加上电压U由零逐渐增大到220 V。在此过程中，电压U和电流I的关系可用图线表示。在如图2所示的四个图线中，肯定不符合实际的是(　　)图2解析：选ACD　灯泡的电阻受温度的影响，不同电压下温度不同，其电阻也不同，随温度的升高电阻增大，图像斜率变大。故选A、C、D。4．分别用如图3所示的甲、乙两种电路测量同一待测电阻，图3甲中两电表的示数分别为3 V、4 mA；图3乙中两电表的示数分别为4 V、3.8 mA，则待测电阻Rx的真实值(　　)图3A．略小于1  kΩ  B．略小于750 ΩC．略大于1  kΩ  D．略大于750 Ω解析：选D　由题给数据分析可知电流表的分压效果较大，故应采用电流表外接法，采用题图甲电路，电流表示数含电压表的分流，故电流的测量值比真实值大，则待测电阻的测量值R测＝＝ Ω＝750  Ω<R真，即真实值略大于750  Ω，选项D正确。5.某种材料的导体的I­U图像如图4所示，图像上A点和坐标原点的连线与横轴正半轴成α角，A点的切线与横轴正半轴成β角。下列关于导体的说法正确的是(　　)图4A．导体的电功率随电压U的增大而增大B．导体的电阻随电压U的增大而增大C．在A点，导体的电阻在数值上等于D．在A点，导体的电阻在数值上等于解析：选A　由题图知，电压U增大，电流I增大，则电功率增大，故A正确；由欧姆定律知，电阻R＝，可知随U增大，I增大得更快，故导体的电阻随U的增大而减小，故B错误；在物理图像上，图像的倾角决定于标度的选取，不能用倾角的正切求斜率，且弯曲的伏安特性曲线本身误差较大，故不能用正切值的倒数来表示电阻，只能用坐标的比值和欧姆定律求解，因标度可能不同，故也不能用求解电阻，故C、D错误。6．如图5所示是某晶体二极管的伏安特性曲线，下列说法正确的是(　　)图5A．加正向电压时，二极管电阻较小，且随着电压的增大而增大B．加反向电压时，二极管电阻较大，无论加多大电压，电流都很小C．无论是加正向电压还是加反向电压，电压和电流都不成正比，所以二极管是非线性元件D．二极管加正向电压时，电流随电压变化是一条直线解析：选C　由题图可知，二极管加正向电压时电流较大，电阻较小，且随电压的增大，图线与原点连线的斜率在增大，故电阻在减小，加反向电压时开始电流很小，但当反向电压很大时，二极管被击穿，电流剧增，故C正确，A、B、D错误。7.在用伏安法测电阻的实验中，所用电压表的内阻约为20  kΩ，电流表的内阻约为10 Ω，选择能够尽量减小误差的电路图接线进行实验，读得的各组数据用实心圆点标于坐标图上(如图6所示)。图6 (1)根据各点表示的数据描出I­U图线，由此求得该电阻的阻值Rx＝______ Ω(保留两位有效数字)。(2)画出此实验的电路原理图。解析：(1)描出的I­U图线如图所示；直线的斜率代表电阻Rx的倒数，则Rx＝ Ω＝2.4×103 Ω。(2)所测电阻阻值与电压表内阻值接近，且远大于电流表内阻，应采用电流表内接法；根据题图知电压的调节范围比较大，故应采用分压式接法，电路图如图所示。答案：(1)见解析图　2.4×103(2)见解析图8．在“测定金属的电阻率”的实验中图7(1)某同学测量金属丝的直径时螺旋测微器如图7甲所示，则该金属丝的直径为d＝________ mm。(2)金属丝的电阻Rx大约是3 Ω，实验室提供的电流表A(量程2.5 mA，内阻约30 Ω)、电压表V(量程3 V，内阻约3 kΩ)。则金属丝、电流表和电压表的连接方式应该采用图7乙、丙中的________图。解析：(1)由题图甲所示螺旋测微器可知，固定刻度示数为1.5 mm，可动刻度示数为22.2×0.01 mm＝0.222 mm，螺旋测微器的示数为1.5 mm＋0.222 mm＝1.722 mm。(2)由题意可知，＝＝0.1，＝＝1 000，>，则电流表应采用外接法，应选题图丙所示电路图。答案：(1)1.722(1.721 mm～1.723 mm都正确)　(2)丙9.如图8所示，有一未知电阻Rx，为了较准确地测出其电阻值，某同学通过以下两组测量数据，判断电压表S端是接a点还是接b点。当电压表的S端接a点时，两个电表的示数分别为11 V、1.9 A；当电压表的S端接b点时，两个电表的示数分别为10 V、2.0 A，那么该电阻的测量值较为准确的数值应等于________ Ω，测量值与真实值的偏差情况是________(填“偏大”或“偏小”)。图8解析：分析题意可知，当电压表S端分别接a、b点的过程中，电压表示数变化率为×100%＝9.1%，电流表示数变化率为×100%＝5.3%，比较可知，电压表示数变化明显，即电流表分压作用明显，电流表外接连接时，电阻测量较准确，电阻的测量值Rx＝＝5.0 Ω，由于电压表的分流作用，故测量值偏小。答案：5.0　偏小10．用伏安法测量某电阻Rx的阻值，现有实验器材如下：A．待测电阻Rx：范围在5～8 Ω，额定电流0.45 AB．电流表A1：量程0～0.6 A(内阻0.2 Ω)C．电流表A2：量程0～3 A(内阻0.05 Ω)D．电压表V1：量程0～3 V(内阻3  kΩ)E．电压表V2：量程0～15 V(内阻15  kΩ) F．滑动变阻器R：0～100 ΩG．蓄电池：电动势12 VH．导线，开关为了较准确地测量，并保证器材安全，电流表应选________，电压表应选________。解析：待测电阻Rx的额定电流为0.45 A，应选电流表A1，额定电压Umax＝0.45×8 V＝3.6 V，应选电压表V1。答案：B　D组—重应用·体现创新11．某同学为了较精确的测量一阻值约为20 Ω的电阻Rx的阻值。(1)在以下备选器材中电流表应选__________，电压表应选________，变阻器应选________。(只填写器材对应的字母代号)电源E (电动势3 V、内阻可忽略不计)电流表A1(量程50 mA，内阻约12 Ω)电流表A2(量程3 A，内阻约0.12 Ω)电压表V1(量程3 V，内阻约3 kΩ)电压表V2(量程15 V，内阻约15 kΩ)滑动变阻器R1(0～10 Ω，允许最大电流2.0 A)滑动变阻器R2(0～1 000 Ω，允许最大电流0.5 A)定值电阻R(30 Ω，允许最大电流1.0 A)开关及导线若干(2)请在图9的虚线框中画出实验电路图。(要求直接测量量的变化范围尽可能大一些，所选器材用对应符号标出)   图9(3)若某次测量中，电压表读数为U，电流表读数为I，则计算待测电阻的阻值表达式为Rx＝________。解析：(1)测量电阻的阻值一般利用伏安法，电压表显然应选量程为3 V的V1；根据欧姆定律容易求得电路中的最大电流I＝＝150 mA，显然超过了电流表A1的量程，但电流表A2的量程又太大，故我们可以将定值电阻R(30 Ω)与待测电阻Rx相串联，此时电路中的最大电流I＝＝60 mA，利用电流表A1测量电流即可。由于要求直接测量量的变化范围尽可能大一些，故只能采用分压电路，且滑动变阻器使用电阻较小的R1。(2)最后我们确定电流表的接法，由于此时电路的临界电阻R0＝＝ Ω＝190 Ω>Rx＋R，则应该利用电流表的外接法，由此得到实验电路图如图所示。(3)当电压表读数为U，电流表读数为I，则计算待测电阻的阻值表达式Rx＝－R。答案：(1)A1　V1　R1　(2)见解析图　(3)－R12．现要测量某未知电阻Rx(阻值约20 Ω)的阻值，实验室有如下实验器材：A．电流表A1(量程为0～150 mA，电阻R1约为10 Ω)B．电流表A2(量程为0～20 mA，电阻R2＝30 Ω)C．定值电阻R0(100 Ω)D．滑动变阻器R(0～10 Ω)E．直流电源E(电动势约6 V，内阻较小)F．开关S与导线若干(1)请在图10的虚线框中画出测量电阻Rx的电路图，并标上相应元件的符号，要求电表的示数大于其总量程的三分之一。   图10(2)写出电阻Rx的表达式：Rx＝________(用已知量和一组直接测得的量的字母表示)。解析：(1)由于A2内阻已知，将A2与定值电阻串联，相当于电压表，测量待测电阻两端电压，由于待测电阻阻值较小，采用电流表的外接法，滑动变阻器采用分压式接法，电路如图所示。(2)流过Rx的电流I＝I1－I2加在待测电阻两端的电压U＝I2(R2＋R0)因此，待测电阻的阻值Rx＝＝。答案：(1)见解析图　(2)