人教版 (2019)必修 第三册5 带电粒子在电场中的运动同步达标检测题

第十章　5

A组·基础达标

1．如图所示，一个平行板电容器充电后与电源断开，从负极板处释放一个电子(不计重力)，设其到达正极板时的速度为v1，加速度为a1.若将两极板间的距离增大为原来的2倍，再从负极板处释放一个电子，设其到达正极板时的速度为v2，加速度为a2，则(　　)

A．a1∶a2＝1∶1，v1∶v2＝1∶2

B．a1∶a2＝2∶1，v1∶v2＝1∶2

C．a1∶a2＝2∶1，v1∶v2＝∶1

D．a1∶a2＝1∶1，v1∶v2＝1∶

【答案】D

【解析】电容器充电后与电源断开，再增大两极板间的距离时，场强不变，电子在电场中受到的静电力不变，故a1∶a2＝1∶1.由动能定理Ue＝mv2得v＝，因两极板间的距离增大为原来的2倍，由U＝Ed知，电势差U增大为原来的2倍，故v1∶v2＝1∶.

2．喷墨打印机的简化模型如图所示．重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直于匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间的电场中(　　)

A．向负极板偏转

B．电势能逐渐增大

C．运动轨迹是抛物线

D．运动轨迹与带电荷量无关

【答案】C

【解析】由于微滴带负电，其所受电场力指向正极板，故微滴在电场中向正极板偏转，A项错误．微滴在电场中所受电场力做正功，电势能减小，B项错误．由于极板间电场是匀强电场，电场力不变，故微滴在电场中做匀变速曲线运动，并且轨迹为抛物线，C项正确．微粒所带电荷量影响电场力及其加速度大小，运动轨迹与加速度大小有关，故D项错误．

3．如图所示，a、b两个带正电的粒子以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场，a粒子打在B板的a′点，b粒子打在B板的b′点，若不计重力，则(　　)

A．a的电荷量一定大于b的电荷量

B．b的质量一定大于a的质量

C．a的比荷一定大于b的比荷

D．b的比荷一定大于a的比荷

【答案】C

【解析】粒子在电场中做类平抛运动，有h＝··2，得x＝v0，由v0<v0，得>.

4．(多选)一台正常工作的示波管，突然发现荧光屏上画面的高度缩小，则产生故障的原因可能是(　　)

A．加速电压偏大　　 B．加速电压偏小

C．偏转电压偏大　 D．偏转电压偏小

【答案】AD

【解析】画面高度缩小，说明电子从偏转电场射出时偏转角θ减小，由qU0＝mv，tan θ＝，得tan θ＝，则引起θ变小的原因可能是加速电压U0偏大或偏转电压U1偏小，A、D正确．

5．如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的(　　)

A．2倍　　 B．4倍

C． D．

【答案】C

【解析】电子在两极板间做类平抛运动，水平方向l＝v0t，t＝，竖直方向d＝at2＝，故d2＝，即d∝，故C正确．

6．一束正离子以相同的速率从同一位置，沿垂直于电场方向飞入匀强电场中，所有离子的运动轨迹都是一样的，这说明所有粒子(　　)

A．都具有相同的质量　

B．都具有相同的电荷量

C．具有相同的荷质比　

D．都是同一元素的同位素

【答案】C

【解析】由偏转距离y＝2＝可知，若运动轨迹相同，则水平位移相同，偏转距离y也应相同，已知E、l、v0是相同的，所以应有相同．

7．如图所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中O点自由释放后，分别抵达B、C两点，若AB＝BC，则它们带电荷量之比q1∶q2等于(　　)

A．1∶2　　 B．2∶1

C．1∶　　 D．∶1

【答案】B

【解析】竖直方向有h＝gt2，水平方向有l＝t2，联立可得q＝，所以有＝，B正确．

8．(2021年烟台名校期末)如图所示，电荷量为q的某种粒子，以初动能Ek从两平行金属板的正中央沿垂直于电场线的方向进入到两板间存在的匀强电场中，恰从带负电的金属板边缘飞出来，且飞出时动能变为3Ek，不计粒子的重力，则金属板间的电压为(　　)

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】粒子从正中央垂直进入匀强电场，到恰从负极金属板边缘飞出，由动能定理可得3Ek－Ek＝qU1，解得U1＝，则金属板的电压U是U1的2倍，即为U＝2U1＝，C正确，A、B、D错误．

9．图甲为示波管的原理图．如果在电极YY′之间所加的电压按图乙所示的规律变化，在电极XX′之间所加的电压按图丙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是(　　)

【答案】B

【解析】在示波管中，若fY＝fX，呈现一个完整波形；若fY＝2fX，则呈现两个波形，即呈现波形的个数n＝.本题中，在t＝0时刻UX负值最大，所以在x方向上向负半轴偏转的电子离原点最远，而UY＝0，在y轴没有偏转，A、C错误．由UY的变化知，以后的粒子向y轴正方向偏转，所以B正确，D错误．

B组·能力提升

10．如图所示，左侧为加速电场，右侧为偏转电场，加速电场的加速电压是偏转电场电压的k倍．有一初速度为零的带电粒子经加速电场加速后，从偏转电场两板正中间垂直电场强度方向射入，且正好能从下极板右边缘穿出电场，不计带电粒子的重力，则偏转电场长、宽的比值为(　　)

A．　　 B．

C．　 D．

【答案】B

【解析】偏转电压为U2，因为qU1＝mv，带电粒子离开加速电场时的速度v0＝；在偏转电场中＝·t2，解得t＝d，水平距离l＝v0t＝d＝d，所以＝，B正确．

11．一束电子流在经U＝5 000 V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示．若两极板间距离d＝1.0 cm，板长l＝5.0 cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，偏转极板上最大能加多大电压？

【答案】400 V

【解析】加速过程中，由动能定理得eU＝mv①

进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速直线运动l＝v0t②

在垂直于板面的方向上做匀加速直线运动，加速度

a＝＝③

竖直方向偏移的距离y＝at2④

能飞出的条件y≤⑤

由①②③④⑤式得

U′≤＝ V＝400 V，

即要使电子能飞出，所加电压最大为400 V.

12．如图所示，质量为m、电荷量为q的粒子以速度v0垂直于电场方向从A点射入匀强电场，并从电场另一侧B点射出，且射出的速度方向与电场方向的夹角为30°，带电粒子的重力不计，已知匀强电场的宽度为L，求：

(1)匀强电场的电场强度E；

(2)A、B两点的电势差UAB.

【答案】(1)　(2)

【解析】(1)带电粒子在匀强电场的水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，将v沿水平方向和竖直方向分解，则

vy＝＝v0①

又vy＝t②

L＝v0t③

解①②③得E＝.

(2)由qUAB＝mv2－mv④

又v＝⑤

由④⑤得UAB＝.