人教版 (2019)必修 第三册2 导体的电阻同步达标检测题

第十一章　2

A组·基础达标

1．(多选)对于常温下一根阻值为R的均匀金属丝，下列说法中正确的是(　　)

A．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R

B．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为R

C．给金属丝加上逐渐从零增大到U0的电压，则任一状态下的值不变

D．把金属丝温度降低到绝对零度附近，电阻率会突然变为零的现象称为超导现象

【答案】BD

【解析】设原电阻R＝ρ，当l′＝10l时，由体积不变原理求得横截面积变成S′＝S，故电阻变为R′＝ρ＝ρ＝100R，A错误；从中点对折起来，相当于两个阻值为R的电阻并联，其总阻值为R，B正确；金属丝的电阻率ρ随温度升高而增大，当金属丝两端的电压逐渐增大时，由于电流的热效应会使电阻率ρ随温度升高而增大，因而R＝ρ＝将逐渐增大，C错误；金属丝的电阻率随温度的降低而减小，把金属丝温度降低到绝对零度附近，电阻率会突然变为零的现象称为超导现象，D正确．

2．甲、乙是两根材料相同的电阻丝，已知甲的长度是乙的两倍，甲的横截面积是乙的一半，若测得甲电阻丝的阻值为12 Ω，则乙电阻丝的阻值为(　　)

A．12 Ω B．8 Ω

C．6 Ω D．3 Ω

【答案】D

【解析】由题意可知，两电阻丝电阻率ρ相同，长度关系L甲＝2L乙，横截面积关系S甲＝S乙，由电阻定律R＝ρ可知R甲∶R乙＝4∶1，由于R甲＝12 Ω，则R乙＝3 Ω，故A、B、C错误，D正确．

3．当电路中的电流超过保险丝的熔断电流时，保险丝就要熔断．由于种种原因，保险丝的横截面积略有差别．那么保险丝熔断的可能性较大的是(　　)

A．横截面积大的地方

B．横截面积小的地方

C．同时熔断

D．可能是横截面积大的地方，也可能是横截面积小的地方

【答案】B

【解析】根据电阻定律，横截面积小的地方电阻较大，当电流通过时，电阻大的位置发热量大，易熔断．B正确．

4．有甲、乙两个电阻， 在相同时间内流过甲的电荷量是乙的2倍， 甲、乙两端的电压之比为1∶2, 则甲、乙两个电阻阻值的比值为(　　)

A．1∶2 B．1∶3

C．1∶4 D．1∶5

【答案】C

【解析】由题意＝＝2，＝，由欧姆定律R＝，得＝，故C正确．

5．一只“220 V　100 W”的灯泡工作时电阻为484 Ω，拿一只同样的灯泡来测量它不工作时的电阻应(　　)

A．小于484 Ω　 B．大于484 Ω

C．等于484 Ω　 D．无法确定

【答案】A

【解析】考虑电阻随温度的变化而变化．灯泡工作时，灯泡中有电流通过，灯泡发热，温度升高，由于金属的电阻率随温度升高而增大，所以灯泡工作时的阻值比不工作时要大，故A正确．

6．一段粗细均匀的镍铬丝，横截面的直径是d，电阻是R，把它拉制成直径为的均匀细丝后，它的电阻变为(　　)

A．10 000R　　 B．

C．100R　　 D．

【答案】A

【解析】均匀镍铬丝拉制成直径d′＝时，其横截面积减小到S′＝，由于镍铬丝的体积不变，则其长度变为l′＝100l.根据电阻定律，拉长后的电阻为R′＝ρ＝ρ＝10 000ρ＝10 000R，故A正确．

7．一根粗细均匀的导线，当其两端电压为U时，通过的电流是I，若将此导线均匀拉长到原来的2倍时，电流仍为I，导线两端所加的电压变为(　　)

A．U/2　 B．U

C．2U　 D．4U

【答案】D

【解析】导线拉长后，体积不变，故V＝lS＝2l·，则R＝ρ，R′＝ρ＝4ρ＝4R.由I＝，I＝＝，得U′＝4U，故D正确．

8．(2021年广州名校期末)如图所示，某一导体的形状为长方体，其长、宽、高之比为a∶b∶c＝5∶3∶2.在此长方体的上下、左右四个面上分别通过导线引出四个接线柱1、2、3、4.在1、2两端加上恒定电压，导体的电阻为R1；在3、4两端加上恒定电压，导体的电阻为R2，则R1∶R2为(　　)

A．1∶1 B．9∶25

C．25∶4 D．4∶25

【答案】D

【解析】根据电阻定律R＝ρ，当在1、2两端加上恒定电压U时R1＝，在3、4两端加上恒定的电压时R2＝，所以＝＝，故选D.

9．工业上采用一种称为“电导仪”的仪器测量液体的电阻率，其中一个关键部件如图所示，A、B是两片面积均为1 cm2的正方形铂片，间距为d＝1 cm，把它们浸在待测液体中，若通过两根引线加上U＝6 V的电压时，测出电流I＝1 μA，则这种液体的电阻率为多少？

【答案】6×104 Ω·m

【解析】R＝＝ Ω＝6×106 Ω，

由题意知l＝d＝10－2 m，S＝10－4 m2，

由R＝ρ得ρ＝＝ Ω·m＝6×104 Ω·m.

10．相距40 km的A、B两地架设两条输电线，电阻共为800 Ω.如果在A、B间的某处发生短路，如图所示．这时接在A处的电压表示数为10 V，电流表示数为40 mA.求发生短路点相距A有多远．

【答案】12.5 km

【解析】A、B间距离l＝40 km，导线总长2l，总电阻R＝800 Ω.

设A与短路处距离x，导线总长2x，总电阻Rx.

由欧姆定律Rx＝＝ Ω＝250 Ω，

由电阻率公式R＝ρ，Rx＝ρ，

得x＝l＝×40 km＝12.5 km，

即短路处距A端12.5 km.

B组·能力提升

11．一段长为L、电阻为R的均匀电阻丝，把它拉成3L长的均匀细丝后，再切成等长的三段，则其中每一段电阻丝的阻值为(　　)

A．3R　　　 B．R

C．　 D．

【答案】A

【解析】电阻丝体积一定，即LS＝3L·S′，则S′＝，由电阻定律得R＝ρ，R′＝＝3R，即每一段电阻丝的阻值为3R，A正确．

12．(多选)如图所示的滑动变阻器中，a、b、c、d是它的四个接线柱，P是滑动触片．现将滑动变阻器接入电路中，并要求滑动触片P向接线柱c移动时，电路中的电流减小，则接入电路中的接线柱可能是(　　)

A．a和b　 B．a和c

C．b和c　 D．b和d

【答案】CD

【解析】滑动变阻器是通过改变接入电路中的电阻丝长度，使接入电路中的电阻发生变化的．要使滑动触片P向c移动时电路中的电流减小，则接入电路中的电阻丝的电阻应增大，电阻丝的长度应变长．滑动触片P与接线柱c、d之间没有电阻，所以接入电路中的一个接线柱必须是c或d；在滑动触片P向c移动时，只有b、P之间的电阻丝长度在变长，所以接入电路的另一个接线柱只能是b.可见，接入电路中的接线柱可以是b和c，或者是b和d，本题应选C和D.

13．如图甲为一测量电解质溶液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a＝1 m，b＝0.2 m，c＝0.1 m，当里面注满某电解质溶液时，且P、Q加上电压后，其U－I图像如图乙所示，当U＝10 V时，求电解质溶液的电阻率ρ.

【答案】40 Ω·m

【解析】由题图乙可求得电解质溶液的电阻

R＝＝ Ω＝2 000 Ω.

由题图甲可知电解质溶液长l＝a＝1 m，

它的横截面积S＝bc＝0.02 m2，

由R＝ρ得ρ＝＝ Ω·m＝40 Ω·m.