|试卷下载
终身会员
搜索
    上传资料 赚现金
    高中数学高考 2021届小题必练17 新定义类创新题-教师版
    立即下载
    加入资料篮
    高中数学高考  2021届小题必练17 新定义类创新题-教师版01
    高中数学高考  2021届小题必练17 新定义类创新题-教师版02
    高中数学高考  2021届小题必练17 新定义类创新题-教师版03
    还剩6页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    高中数学高考 2021届小题必练17 新定义类创新题-教师版

    展开
    这是一份高中数学高考 2021届小题必练17 新定义类创新题-教师版,共9页。试卷主要包含了阅读理解能力等内容,欢迎下载使用。

    高考数学试题坚持以能力为立意,全面考查学生的数学知识、方法和数学思想.以“新定义”为背景的创新试题,通过在试题中给出新的定义,考查学生的现场学习能力(即自学能力)、阅读理解能力、探究与猜想等创新能力,并考查类比迁移、数形结合和归纳转化等数学思想方法.

     

     

    1.【2020全国Ⅱ卷周期序列在通信技术中有着重要应用,若序列满足,且存在正整数,使得成立,则称其为周期序列,并称满足的最小正整数为这个序列的周期,对于周期为序列是描述其性质的重要指标,下列周期为序列中,满足的序列是(   

    A B C D

    【答案】C

    【解析】知,序列的周期为,由已知,

    对于选项A

    ,不满足;

    对于选项B

    ,不满足;

    对于选项D

    ,不满足,

    故选C

    【点睛】本题考查数列的新定义问题,涉及到周期数列,根据定义将各选项一一代入,然后分别判断即可.

    2.【2020山东卷】信息熵是信息论中的一个重要概念,设随机变量所有可能的取值为

    ,定义的信息熵,(   

    A.若,则

    B.若,则随着的增大而增大

    C.若,则随着的增大而增大

    D.若,随机变量所有可能的取值为,且

    【答案】AC

    【解析】对于A选项,若,则,所以

    所以A选项正确;

    对于B选项,若,则,所以

    时,

    时,

    两者相等,所以B选项错误;

    对于C选项,若,则

    随着的增大而增大,所以C选项正确;

    对于D选项,若,随机变量的所有可能的取值为,且

    由于所以所以

    所以,所以,所以D选项错误,

    故选AC

    【点睛】本题主要考查新定义“信息熵”的理解和应用,需要结合对数运算、对数函数及不等式性质进行求解

     

     

    1.设向量,定义一种运算“”.向量,已知,点的图象上运动,点的图象上运动且满足(其中为坐标原点),则的最小值为(   

    A B C D

    【答案】B

    【解析】由题意知,点的坐标为

    又因为点的图象上运动,所以点的坐标满足的解析式,

    ,所以函数的最小值为

    故应选B

    2.数列满足:对任意的,总存在,使得,则称

    数列是“数列”,现有以下四个数列:①;②;③;④,其中是“数列”的有(   

    A B C D

    【答案】C

    【解析】,则,所以数列是“数列”;

    ,则,所以,所以数列不是“数列”;

    ,则,所以,所以数列不是“数列”;

    ,则

    所以数列是“数列”,

    综上,“数列”的个数为

     

    二、多选题.

    3.在上定义运算:,若不等式对任意实数恒成立,则下列实数

    描述中正确的有(   

    A有最大值  B有最大值

    C有最小值 D有最小值

    【答案】BC

    【解析】原不等式等价于,即对任意实数恒成立,

    ,∴,解得

    4.能够把椭圆的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为椭圆的“亲和函数”,下列函数是椭圆的“亲和函数”的是(   

    A B C D

    【答案】BC

    【解析】椭圆的中心为原点,选项BC中函数是奇函数且图像关于原点对称,过原点,故是亲和函数;

    选项A非奇非偶函数,选项D为偶函数,故不是亲和函数.

     

    、填空题

    5.定义运算,则关于正实数的不等式的解集为        

    【答案】

    【解析】,∴

    同理可得

    ∴不等式的解集为

    6.设全集,用的子集可表示由组成的位字符串,如:表示的是第个字符为,第个字符为,其余均为位字符串,并规定空集表示的字符串为.(1)若,则表示位字符串为_______.(2)若,集合表示的字符串为,则满足条件的集合的个数为_______个.

    【答案】

    【解析】表示的位字符串是,则表示的位字符串为

    ②若,集合表示的字符串为

    ∴集合可能是,故满足条件的集合个.

    7.丹麦数学家琴生()是世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人,特别是在函数的凸凹性与不等式方面留下了很多宝贵的成果,设函数上的导函数为的导函数为,若在恒成立,则称函数上为“凸函数”,已知上为“凸函数”,则实数的取值范围是      

    【答案】

    【解析】

    ∵函数上是“凸函数”,∴在上,恒成立,

    ,即

    ,显然上单调递增,

    ,∴

    故答案为

    8如果定义在上的函数满足:对于任意,都有

    则称为“函数”.给出下列函数:①;②;③

    ,其中“函数”的个数是      

    【答案】②③

    【解析】∵对于任意给定的不等实数,不等式恒成立,

    ∴不等式等价为恒成立,即函数是定义在上的不减函数(即无递减区间).

    ①函数,则,在函数为减函数,不满足条件;

    ,函数单调递增,满足条件;

    是定义在上的增函数,满足条件;

    时,函数单调递增,当时,函数单调递减,不满足条件,

    故答案为②③.


    相关试卷

    高中数学高考 2021届小题必练20 新定义类创新题(文)-学生版(1): 这是一份高中数学高考 2021届小题必练20 新定义类创新题(文)-学生版(1),共9页。试卷主要包含了定义一种运算,定义为两个向量间的“距离”,定义等内容,欢迎下载使用。

    高中数学高考 2021届小题必练20 新定义类创新题(文)-教师版(1): 这是一份高中数学高考 2021届小题必练20 新定义类创新题(文)-教师版(1),共9页。试卷主要包含了定义一种运算,定义为两个向量间的“距离”,定义等内容,欢迎下载使用。

    高中数学高考 2021届小题必练20 新定义类创新题(理)-学生版(1): 这是一份高中数学高考 2021届小题必练20 新定义类创新题(理)-学生版(1),共12页。试卷主要包含了定义一种运算,定义为两个向量间的“距离”,定义等内容,欢迎下载使用。

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        返回
        顶部
        Baidu
        map