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    高中数学高考 2021届高考二轮精品专题二 常用逻辑用语(文) 学生版(1)

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    高中数学高考 2021届高考二轮精品专题二 常用逻辑用语(文) 学生版(1)

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    这是一份高中数学高考 2021届高考二轮精品专题二 常用逻辑用语(文) 学生版(1),共14页。试卷主要包含了四种命题的关系,充分、必要条件,简单的逻辑联结词,全称命题与特称命题互相否定,“或”“且”联词的否定形式,已知命题p,下列命题中假命题有,下列命题中正确命题的个数是等内容,欢迎下载使用。
         对于逻辑用语的考查,主要以充分必要条件,命题真假的判断为主.充分必要条件一般以其他知识作为载体进行考查.  1.四种命题的关系1)逆命题与否命题互为逆否关系2)互为逆否命题的两个命题同真假;当判断原命题的真假比较困难时,可以转化为判断它的逆否命题的真假.3)当已知一个命题的真假时,只能由此得出它的逆否命题的真假性,不能判断它的逆命题与否命题的真假.2.充分、必要条件1,则的充分条件;2,则的必要条件;3,则互为充要条件.3.简单的逻辑联结词1若命为真,则命题有一个为真,或两个都为真;2若命为真,则要求都为真.4.全称命题与特称命题互相否定5.“或”“且”联词的否定形式”的否定形式是“非且非”,“”的否定形式是“非或非”.
          、选择题.1.设是两条不同的直线,是平面且,那么的(    A.充分不必要条件  B.必要不充分条件C.充要条件  D.既不充分也不必要条件2.已知命题;命题,则.下列命题为真命题的是(    A B C D3.已知空间中不过同一点的三条直线,则在同一平面两两相交的(    A.充分不必要条件  B.必要不充分条件C.充分必要条件  D.既不充分也不必要条件4.已知命题p;命题q:若,则,下列命题为真命题的是    A B C D5.给出下列两个命题:命题p:空间任意三个向量都是共面向量;命题的充要条件,那么下列命题中为真命题的是(    A B C D6.已知直线是平面和平面的交线,异面直线分别在平面和平面内.命题p:直线中至多有一条与直线相交;命题:直线中至少有一条与直线相交;命题s:直线都不与直线相交.则下列命题中是真命题的为(    A B C D7.已知命题p,则下列命题中为真命题的是(    A B C D8.命题,则,使得的否命题为(    A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则9.下列命题中假命题有:,使是幂函数;,使成立;,使恒过定点;,不等式成立的充要条件是.则假命题是    A3 B2 C1 D010.下列命题中正确命题的个数是(    对于命题,使得,则,均有命题已知,若,则是真命题;的必要不充分条件;已知直线平面,直线平面,则的必要不充分条件.A1 B2 C3 D411.下列说法中,正确的是(    A.命题,则的逆命题是真命题B.命题存在的否定是:任意C.命题为真命题,则命题和命题均为真命题D.已知,则的充分不必要条件12.对于实数,下列说法:,则,则,则,且,则的最小值为.其中是真命题的为(    A①② B②③ C③④ D①④13.以下说法中正确的是(    为真命题,则为真命题的充分不必要条件,则的逆否命题为真命题A①② B①③ C②③ D③④ 、填空题.14.设,一元二次方程有整数根的充要条件是________15.能说明对任意的都成立,则上是增函数为假命题的一个函数是__________16.下列命题正确的是______.(写出所有正确命题的序号)已知的充分条件;已知平面向量的必要不充分条件;已知的充分不必要条件;命题,使的否定为 ,都有 、选择题.1.命题,使得的否定形式是(    A,使得 B,使得C,使得 D,使得2.已知下列命题:的否定是已知为两个命题,若为假命题,则为真命题;的充分不必要条件;,则的逆否命题为真命题.其中真命题的序号为(    A③④ B①② C①③ D②④3.下列叙述中正确的是    A.若,则的充分条件是B.若,则的充要条件是C.命题对任意,有的否定是存在,有D是一条直线,是两个不同的平面,若,则4.已知函数)的部分图象如图所示,其中.即命题,命题:将图象向右平移单位,得到函数图象.则以下判断正确的是(    A为真 B为假 C为真 D为真 、选择题.1.给出命题:若函数是幂函数,则函数图象不过第四象限.在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中,真命题的个数是(    A3 B2 C1 D02    A.充要条件  B.充分不必要条件C.必要不充分条件  D.既不充分也不必要条件3.记不等式组表示的平面区域为,命题;命题.给出了四个命题:,这四个命题中,所有真命题的编号是(    A①③ B①② C②③ D③④4.命题的否定形式是(    A BC D 
     、选择题.1【答案】D【解析】当直线在平面内时,由不能推出时,有可能与平行或异面,所以的既不充分也不必要条件故选D【点评】本题考查线线与线面位置关系的判断,充分与必要条件的判断,属于基础题.2【答案】B【解析】命题;知:是真命题,是假命题;命题,则;知:是假命题,是真命题,是真命题故选B【点评】本题考查了命题的真假性判断,根据原命题的真假性,应用复合命题的真假判断方法,属于简单题.3【答案】B【解析】依题意是空间不过同一点的三条直线,在同一平面时,可能,故不能得出两两相交两两相交时,设根据公理可知确定一个平面,而根据公理可知,直线,所以在同一平面.综上所述,在同一平面两两相交的必要不充分条件故选B【点评】本小题主要考查充分、必要条件的判断,考查公理和公理的运用,属于中档题.4【答案】B【解析】有意义,知p是真命题,可知q是假命题,均是真命题,故选B【点评】解答简易逻辑联结词相关问题,关键是要首先明确各命题的真假,利用或、且、非真值表,进一步作出判断.5【答案】D【解析】平行于同一平面的向量叫共面向量,故空间任意三个向量不一定都是共面向量,例如在三条两两垂直的直线上取向量,则共面,故命题p错,为假命题;解得解得不是的充要条件,故命题错,为假命题所以为真命题为假命题,为真命题故选D【点评】本题主要考查了向量共面,以及对数函数、指数函数的基本性质、复合命题的真假的判断,属于基础题型.6【答案】C【解析】由题意直线是平面和平面的交线,异面直线分别在平面和平面内,可知,命题p:直线可以都与直线相交,所以命题p为假命题;命题:若直线都不与直线相交,则直线都平行于直线,那么直线平行,与题意为异面直线矛盾,所以命题为真命题;命题s:直线都不与直线相交,则直线都平行于直线,那么直线平行,与题意为异面直线矛盾,所以命题s为假命题;由复合命题真假可知,对于Ap为假命题,为假命题,所以为假命题对于B为真命题,s为假命题,所以为假命题对于C为真命题,为真命题,所以为真命题对于D为真命题,为假命题,所以为假命题,综上可知,C为真命题,故选C【点评】本题考查了命题真假判断,复合命题真假判断,点、线、面的位置关系,属于基础题.7【答案】C【解析】由于当,故命题为假命题;由于当时,,故命题为真命题所以是真命题故选C【点评】本题主要考了复合命题真假关系的判断,结合条件,首先判断命题的真假,再判断复合命题的真假.8【答案】A【解析】命题,则,使得的否命题为,则故选A【点评】本题考查四种命题的应用,考查否命题的写法,属于基础题.9【答案】B【解析】中,令,即,其所以方程无解,故错;中,由不成立,故错;中,由所以恒过定点,故正确;中,当时,成立,反之,当成立,则成立,所以,故正确故选B【点评】命题的真假判断,需要考生对各章节知识点熟悉10【答案】B【解析】对于命题,使得,则,均有,故不正确;命题已知,若,则的逆否命题为:已知,若为真命题,故正确;,故的必要不充分条件正确;因为,直线平面,所以直线平面,又直线平面所以,充分性成立,故不正确故选B【点评】本题考查命题的真假判断,掌握命题的否定,必要不充分条件的定义,互为逆否命题的等价性是解题关键.11【答案】B【解析】A.命题,则的逆命题是,则是假命题,时不成立;B.命题存在的否定是:任意,正确;C为真命题,则命题和命题至少有一个为真命题,因此不正确;D,则的必要不充分条件,因此不正确故选B【点评】本题考查了简易逻辑的判断方法,属于基础题型.12【答案】B【解析】对于,当时,,所以是假命题对于,当时,成立;时,等价于,即因为,所以,所以成立;时,,所以成立所以是真命题对于,因为,所以所以,所以是真命题对于,因为,且,所以,且,所以因为,当且仅当,即时成立,,不合题意,所以的最小值不是又由,因为,所以所以a的增函数,时没有最小值.所以是假命题故选B【点评】本题主要考查了以命题为背景的命题的真假判定,以及不等式的性质和基本不等式的应用,其中解答中熟记不等式基本性质和基本不等式是解答的关键,着重考查推理与运算能力.13【答案】B【解析】函数开口向上,,因此,正确;为真命题,则其中一个为假命题或都是真命题,因此不一定为真命题,错误;,因此的充分不必要条件正确;,原命题为假命题,因此它的逆否命题为假命题错误故选B【点评】本题考查了任意性命题的判断,的理解,充要条件的判断,原命题与逆否命题真假值的关系. 、填空题.14【答案】34【解析】直接利用求根公式进行计算,然后用完全平方数、整除等进行判断计算.因为是整数,即为整数,所以为整数,且又因为,取,验证可知符合题意;反之时,可推出一元二次方程有整数根.【点评】本题考了一元二次方程有实根的充要条件及分来讨论的思想,属于基础题.15【答案】(答案唯一)【解析】,则对任意的都成立,但上不是增函数.又如,令,则对任意的都成立,但上不是增函数.【点评】本题考查了函数的单调性,属于基础题型.16【答案】①③【解析】对于,已知的充分条件,正确;对于,向量的加法法则可知,不能得到不能得到,故错;对于,在单位圆上或圆外任取一点,满足根据三角形两边之和大于第三边,一定有在单位圆内任取一点,满足,但不满足,,故正确;对于,命题 ,使的否定为 ,都有,故错故答案为①③【点评】本题考查命题真假的判断,考查不等式的性质,考查向量的运算,考查命题的否定,属于中档题.、选择题.1【答案】D【解析】的否定是的否定是的否定是故选D【点评】考查了全称命题与特称命题的否定,注意在写命题的否定的时候,把条件当中的特称量词改成全称量词,全称量词改写成特称量词,结论改成否定的形式.2【答案】B【解析】的否定是,正确;已知为两个命题,若为假命题,则为真命题,正确;的必要不充分条件错误;,则是假命题,则它的逆否命题为假命题,错误故选B【点评】本题考查命题真假判断,掌握四种命题的关系,复合命题的真假判断,充分必要条件等概念是解题基础.3【答案】D【解析】时,推不出A时,推不出B命题对任意,有的否定是存在,有C因为与同一直线垂直的两平面平行,所以D正确.【点评】本题考查了充分、必要条件,当的充分条件是时,则;当的必要条件是时,则的充要条件是时,则4【答案】C【解析】可得,解得结合可得,结合可得函数的解析式为,则命题p是真命题.将函数的图像上所有的点向右平移单位,所得函数的解析式为的图像,即命题q为假命题,为假命题;为真命题;为真命题;为假命题本题选择C选项.【点评】本题结合三角函数考查复合命题的真假的判断,要求考生三角函数图象及三角函数的性质熟悉,逻辑联词的概念清晰,难度中等. 、选择题.1【答案】C【解析】若函数是幂函数,则函数图象不过第四象限,原命题是真命题,则其逆否命题也是真命题;其逆命题为:若函数图象不过第四象限,则函数是幂函数是假命题,所以原命题的否命题也是假命题.故它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中,真命题有一个,故C【点评】本题主要考了四种命题之间的真假关系,属于基础题型.2【答案】B【解析】,故正确答案是充分不必要条件,故选B【点评】本题主要考了充分必要条件,以及对数函数的性质,属于基础题型.3【答案】A【解析】如图,平面区域D为阴影部分,由,直线与直线过区域Dpq假,有真,所以①③②④故选A【点评】本题将线性规划和不等式,命题判断综合到一起,解题关键在于充分利用取值验证的方法进行判断.4【答案】D【解析】根据全称命题的否定是特称命题,可知命题的否定形式是故选D【点评】本题考查命题的否定,特称命题与全称命题的否定关系,属于基础题型.  
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