高中人教版 (2019)第四章 运动和力的关系2 实验：探究加速度与力、质量的关系精品课时训练

4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系  同步练习

一、实验题

1．（2022·湖南·宁乡一中高三期中）探究“加速度与物体受力、物体质量关系”的实验装置如图甲所示。小车后面固定一条纸带穿过电火花计时器，细线一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与挂在竖直面内的拉力传感器相连，拉力传感器用于测小车受到拉力的大小。

（1）实验准备了如图所示的器材和配套的电源、导线、天平。若要完成该实验，必需的实验器材还有___________。

（2）关于本次实验，下列说法正确的是___________。

A．平衡摩擦力时，需要在动滑轮上挂上钩码

B．细线必须与长木板平行

C．先释放小车再接通电源

D．实验中所挂钩码质量要远小于小车质量

（3）通过实验得到乙图所示的纸带，纸带上为小车运动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1s的相邻计数点。此实验测得的小车的加速度为___________（保留3位有效数字）。

【答案】     刻度尺     B    

【详解】[1]实验需要记录小车随时间的位移大小，故需要刻度尺测量位移；

[2] A．平衡摩擦力时，不能在动滑轮上挂上钩码，小车系上纸带平衡摩擦力，A错误；

B．细线必须与长木板平行，以确保细线的拉力即为小车所受到的合外力，B正确；

C．实验时应当先接通电源再释放小车，C错误；

D．本实验直接由拉力传感器读出小车所受的拉力即合外力，故不需要所挂钩码质量要远小于小车质量，D错误。

故选B。

[3]根据逐差法测得小车的加速度为

2．（2022·福建龙岩·高三期中）学校物理兴趣小组用图甲装置探究物体质量一定时加速度与力的关系，其中桌面与细线已调至水平。

（1）关于本实验，下列说法正确的是_________。

A．必须用天平测出砂和砂桶的质量

B．砂和砂桶的总质量必须远小于小车的质量

C．应当先释放小车，再接通电源

D．需要改变砂和砂桶的总质量，打出多条纸带

（2）经正确操作，得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器所接交流电源的频率为50Hz，相邻两计数点之间还有四个计时点未画出，则小车运动的加速度大小为_________，（结果保留两位有效数字）

（3）若小车的加速度大小a与力传感器示数F的关系如图丙所示，则小车的质量为_________kg（结果保留两位有效数字）

【答案】     D     2.4     2.9##2.8##3.0

【详解】（1）[1] A．绳子的拉力可以由力传感器测出来，不需要测出砂和砂桶的质量，A错误；

B．绳子的拉力可以由力传感器测出来，不需要保证砂和砂桶的总质量必须远小于小车的质量，B错误；

C．应当先接通电源，再释放小车，C错误；

D．多次测量数据，需要改变砂和砂桶的总质量，打出多条纸带，D正确。

故选D。

（2）[2]由逐差法可得小车运动的加速度大小

（3）[3]对小车受力分析，由牛顿第二定律

可得

由图像可知

解得

3．（2022·广东·饶平县第二中学高一开学考试） 用图甲所示装置“探究小车加速度与力、质量的关系”。请思考并完成相关内容：

（1）实验时平衡摩擦力操作如下：将小车静止放在水平长木板右端，连接已穿过打点计时器的纸带，且取下砝码和砝码盘，调整长木板右端的高度，接通打点计时器的电源，轻拨小车，使打点计时器在纸带上打出一系列_______的点，说明小车已经平衡摩擦力；

（2）图乙为某次实验得到的纸带，已知所用电源的频率为50Hz。根据纸带可求出打出B点时小车的速度为_______m/s；小车的加速度大小为______m/s2；（结果均保留两位有效数字）

（3）小薇同学研究小车质量一定的情况下加速度a与合外力F的关系，得到了如图丙中①所示的a-F图线，主要原因是______；

（4）小丹同学研究小车质量一定的情况下加速度a与砝码重力F（忘记测量砝码盘的质量，但其他操作均正确）的关系， 得到的a-F图线应该是图丙中的______（填“①”“②”或“③”）。

【答案】     点距均匀     1.6     3.2     未平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足     ③

【详解】（1）[1]轻拨小车，使打点计时器在纸带上打出一系列点距均匀的点，说明此时小车沿长木板向下做匀速直线运动，即已经平衡摩擦力。

（2）[2]相邻两计数点间的时间间隔为

小车做匀加速直线运动，某段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度，所以打出B点时小车的速度为

[3]根据逐差法可得小车的加速度大小为

（3）[4] 图丙中①所示的a-F图线存在横截距，说明F要达到一定大小后小车才能具有加速度，即小车仍受到摩擦力作用，主要原因是未平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足。

（4）[5]忘记测量砝码盘的质量（设为m），但其他操作均正确，则a与F的实际关系满足

则所作a-F图像应存在纵截距，即图丙中的③。

4．（2022·上海·华东师范大学附属周浦中学高三期中）某同学利用如图装置研究“加速度与外力的关系”。将力传感器安装在置于光滑水平轨道的小车上，通过细绳绕过光滑定滑轮悬挂钩码。开始实验后，依次按照如下步骤操作：

①同时打开力传感器和位移传感器；

②释放小车；

③关闭传感器，根据，图像记录下绳子拉力和小车加速度。

④重复上述步骤。

（1）安装在小车上的是位移传感器的_________（选填“发射器”/“接收器”）部分；

（2）实验前对力传感器进行调零时_________（选填“需要”/“不需要”）在细绳下方悬挂钩码；

（3）某次释放小车后得到的，图像如图所示。根据图像，此次操作应记录下的外力大小为_________，加速度为_________。（保留2位有效数字）

（4）利用上述器材和过程得到多组数据作出图像，为一直线，则(      )

A．理论上直线斜率应等于小车质量

B．直线不过原点可能是因为轨道没有调整到水平

C．如果小车受到来自水平轨道的恒定阻力，直线斜率会变小

D．若实验中钩码质量较大，图像可能会呈现一条曲线

【答案】     发射器     不需要     0.82     1.6     B

【详解】（1）[1] 安装在小车上的是位移传感器的发射器部分，右侧位移传感器是其接收器部分；

（2）[2] 对力传感器进行调零不需要在细绳下方悬挂钩码；

（3） [3][4]根据图像可知，当小车运动时的拉力为0.815N，即此次操作应记录下的外力F大小为0.82N，加速度

（4）[5]A．因为

可知，理论上直线斜率应等于小车质量的倒数，A错误；

B．因轨道是光滑的，直线不过原点可能是轨道右端偏高，即因为轨道没有调整到水平，B正确；

C．如果小车受到水平轨道的恒定阻力，则由F-f=Ma

变形得

可知，直线斜率不变，仍为，C错误；

D．因为用力传感器测量小车受到的拉力，则即使随着实验中钩码质量增大，图像也不会出现弯曲，D错误。

故选B。

5．（2022·江苏·海安高级中学高一期中）在探究物体质量一定时加速度与力的关系实验中，小明同学对教材上的实验方案做了改进，如图甲所示，调节桌面水平，用力传感器直接测细线中的拉力F，小车在大小为2F的水平拉力作用下，由静止开始做匀加速运动。

（1）关于该实验的操作，下列说法正确的是_________。

A．必须用天平测出砂和砂桶的质量，以其重力来表示绳中的拉力大小

B．一定要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量

C．需要改变砂和砂桶的总质量，打出多条纸带，测出加速度a与相应力传感器示数F

（2）实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，相邻两计数点之间还有四个点未画出，由图中的数据可知，小车运动的加速度大小是_________m/s2。（结果保留两位有效数字）

（3）由实验得到小车的加速度a与力传感器示数F的关系如图丙所示，则小车与轨道间的滑动摩擦力Ff＝_________N，小车质量m=_________kg。（结果保留两位有效数字）

（4）小明同学不断增加砂子质量重复实验，发现小车的加速度最后会趋近于某一数值，从理论上分析可知，该数值应为_________m/s2。（g取10m/s2，结果保留两位有效数字）

【答案】     C     2.4     1.0     2.9     5.0

【详解】（1）[1]AB．本题拉力可以由力传感器来测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使砂桶（包括砂）的质量远小于小车的总质量，故AB错误；

C．该实验探究加速度与力的关系，需要改变砂和砂桶的总质量，打出多条纸带，故C正确。

故选C。

（2）[2]相邻两计数点之间还有四个点未画出，则相邻两计数点之间的时间间隔为T＝0.1s，根据，得

（3）[3]根据牛顿第二定律得

则当a＝0时，有

[4]由牛顿第二定律可知，图像的斜率

可得

（4）[5]根据牛顿第二定律有

联立解得

当M无穷大时，可得

6．（2022·上海市复兴高级中学高三期中）在“用DIS研究物体加速度与力的关系”的实验中，用钩码的重力大小代替小车所受拉力的大小F，并通过DIS系统测得小车的加速度a。

（1）图（a）为其实验装置，固定在导轨A端的是位移传感器的__________部分（选填“发射”或“接收”），为了减小实验误差，实验中选用的钩码质量要__________些（选填“小”或“大”）。

（2）第一组同学将轨道水平放置进行实验、第二组同学将轨道倾斜放置（A端垫高）进行实验，两组同学在同一坐标平面内作出的图线，如图（b）所示。图线②是轨道__________（选填“水平”、“倾斜”）的情况下实验得到的；图线①横轴上的截距的大小反映了__________。

（3）两组同学调整了轨道与桌面间的倾角，重新实验，分别根据实验数据在同一坐标平面内作出图线如图（c）所示，图线③和④不重合的其原因是__________。

【答案】     接收     小     倾斜     摩擦力的大小     两小车的质量不同

【详解】（1）[1]图（a）为其实验装置，固定在导轨A端的是位移传感器的接收部分；

[2]若以钩码的重力作为小车所受的合外力，则小车受到的其他力的合力为0，即需要平衡轨道的摩擦力；对钩码受力分析有

对小车受力分析有

因此可得

因此钩码的质量应远小于小车的质量，才能使得重力和拉力近似相等。为了减小实验误差，实验中选用的钩码质量要小一些；

（2）[3]由图可知，图线②在外力等于0的情况下加速度不为零，可知是轨道倾斜的情况下实验得到的；

[4]图线①是在轨道水平的情况下实验得到的，则横轴的大小反映了摩擦力的大小；

（3）[5]根据可知图象的斜率表示小车质量的倒数，两直线的斜率不同，可知两小车的质量不同。

7．（2022·贵州·晴隆县第三中学高二阶段练习）在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某同学使用了如图甲所示的装置，打点计时器的打点频率为。

（1）该同学通过对数据的处理作出了图像如图乙所示，则

①图中的直线不过原点的原因是______。

②此图中直线发生弯曲的原因是______。

（2）该同学得到一条纸带，在纸带上取连续的六个计时点，如图丙所示，相邻两点间的距离分别为、、、、，则打E点时小车的速度为______。

【答案】     木板抬的过高，平衡摩擦力过头     吊桶及砝码的质量过大，不满足m＜＜M     0.85

【详解】（1）该同学通过对数据的处理作出了图像如图丙所示，则

①[1]图中当力F=0时小车就已经有了加速度，则可知直线不过原点的原因是木板抬的过高，平衡摩擦力过头。

②[2]小车的合外力认为就是mg，只有在M＞＞m时，F≈mg，a-F图线才接近直线，一旦不满足M＞＞m，描出的点的横坐标就会向右偏离较多，造成图线向右弯曲，所以图中直线发生弯曲的原因是吊桶及砝码的质量过大，不满足m＜＜M。

（2）[3]打E点时小车的速度为

8．（2022·辽宁·阜新市第二高级中学高二期中）该小组还利用该打点计时器完成“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”的实验：

（1）以下实验操作正确的是 __________ 。

A．平衡摩擦力时，需将木板不带定滑轮一端适当垫高，使小车在钩码的牵引下恰好做匀速直线运动

B．调节定滑轮的高度，使细线与木板平行

C．平衡摩擦力后，将小车停在打点计时器附近，释放小车，接通电源，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一系列点，断开电源

D．实验中为减小误差应保证车及车中砝码的总质量远大于钩码的总质量

（2）实验中得到如图所示的一条纸带(相邻两计数点间还有两个点没有画出)，已知打点计时器频率为50Hz，根据纸带可求出小车的加速度为_________(结果保留两位有效数字)。

【答案】     BD     1.3

【详解】（1）[1]A．平衡摩擦力就是让小车在无拉力的作用下做匀速直线运动，让重力沿斜面的分力等于小车受到的摩擦力，所以平衡时应为：将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动。故A错误；

B．为了使绳子拉力代替小车受到的合力，需要调节滑轮的高度，使细线与木板平行。故B正确；

C．使用打点计时器时，先接通电源后释放小车，拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一系列点，断开电源。故C错误；

D．实验中为减小误差应保证车及车中砝码的总质量远大于钩码的总质量。故D正确。

故选BD。

（2）[2]依题意相邻两计数点间还有两个点没有画出，则有

根据逐差法，可得

9．（辽宁省六校2022-2023学年高三上学期期中联考物理试题）学校物理兴趣小组用图甲装置探究物体质量一定时加速度与力的关系，其中桌面与细线已调至水平。

（1）关于本实验，下列说法正确的是________；

A．必须用天平测出砂和砂桶的质量

B．砂和砂桶的总质量必须远小于小车的质量

C．应当先释放小车，再接通电源

D．需要改变砂和砂桶的总质量，打出多条纸带

（2）若小车的加速度大小a与力传感器示数F的关系如图乙所示，则小车的质量为________。（结果保留两位有效数字）

（3）不断增加砂桶中砂的质量，重复实验，发现小车的加速度最后趋近于某一数值。若当地的重力加速度大小为g，则经理论分析可知，该数值为________。

【答案】     D         

【详解】（1）[1]AB．本实验拉力可以由力传感器来测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使小桶（包括砂）的质量远小于车的总质量，故AB错误；

C．打点计时器使用时，应先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，故C错误；

D．该实验是探究质量一定时，加速度与力的关系，所以需要改变沙和沙桶的总质量，打出多条纸带，故D正确。

故选D。

（2）[2]设小车质量为，根据牛顿第二定律有

可得

可知图像斜率

求得

（3）[3]设砂桶和砂的质量为，绳子拉力为，对砂桶和砂根据牛顿第二定律可得

对小车

联立可得

当M无穷大时，加速度的值趋近于。