物理必修 第一册第四章 运动和力的关系3 牛顿第二定律精品课后测评

4.3牛顿第二定律  同步练习

一、单选题

1．（2022·天津·南开中学高三阶段练习）乘坐缆车观光盘山已经是一条非常热门又成熟的旅游线路，如图，质量为M的缆车车厢通过合金悬臂固定悬挂在缆绳上，车厢水平底板上放置一质量为m的货物，在缆绳牵引下货物随车厢一起斜向上加速运动。若运动过程中悬臂和车厢始终处于竖直方向，重力加速度为g，则（　　）

A．车厢对货物的摩擦力方向平行于缆绳向上

B．车厢对货物的作用力方向平行于缆绳向上

C．悬臂对车厢的作用力方向沿悬臂竖直向上

D．悬臂对车厢的作用力大于

【答案】D

【详解】A．摩擦力的方向只能平行于接触面，A错误；

B．加速度沿缆绳向上，所以车厢对货物的作用力与货物的重力的合力沿缆绳向上，则车厢对货物的作用力方向不可能平行于缆绳向上，B错误；

CD．因为车厢斜向上加速运动，所以悬臂对车厢的作用力与车厢重力的合力沿缆绳向上，根据力的合成法则可知，此时悬臂对车厢的作用力方向不可能沿悬臂竖直向上，而是其中的一个分力与整个车厢重力平衡，另外一个力沿缆绳方向向上产生加速运动，悬臂竖直方向的分力为

所以整个悬臂对车厢的作用力有

C错误，D正确。故选D。

2．（2022·山东·济南一中高三阶段练习）如图所示，图1、2、3中的小球、和的质量相同、轻弹簧和完全相同、连接的轻绳和也完全相同，通过轻弹簧或轻绳悬挂于固定点，整个系统处于静止状态。现将每个图中的轻绳剪断，将图1中的小球的加速度大小记为，将图2中的小球的加速度大小记为，将图3中的小球的加速度大小记为，重力加速度大小为。则在剪断瞬间（　　）

A．，， B．，，

C．，， D．，，

【答案】B

【详解】剪断前，由力的平衡条件可知，图1、图2、图3中弹簧的弹力分别为

，，

剪断后瞬间，弹簧的弹力未变，根据牛顿第二定律，对图1中的分析

解得

对图2中的分析

解得

对图3中的整体分析

解得

故选B。

3．（2022·湖北·枣阳一中高三期中）如图所示，质量为m的手机静置在支架斜面上，斜面与水平面的夹角为，手机与接触面的动摩擦因数为，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

A．支架对手机的作用力方向垂直于斜面向上，大小为

B．支架斜面对手机的摩擦力大小为方向沿斜面向上

C．手持支架向左做匀速直线运动且手机与支架间无相对滑动，手机所受摩擦力水平向右

D．手持支架向左做匀加速直线运动且手机与支架间无相对滑动，支架对手机的作用力方向竖直向上，大小为mg

【答案】B

【详解】AB．手机静置于支架斜面上，手机受竖直向下的重力、垂直于斜面向上的支持力和沿斜面向上的摩擦力，根据平衡条件有

支架对手机的作用力，即支持力与摩擦力的合力等于手机的重力mg，故A错误，B正确；

C．手持支架向左做匀速直线运动时，手机所受摩擦力仍然沿斜面向上，故C错误；

D．手持支架向左做匀加速直线运动且手机与支架间无相对滑动时，支架对手机的作用力斜向左上方，其大小大于mg，故D错误。

故选B。

4．（2022·山东·济宁一中高三阶段练习）两质量均为m的木块A、B重叠在一起，静置于水平面上，水平恒力F作用在木块A上，两木块一起运动，加速度大小为a1，如图（a）所示。现取走木块B，在木块A上施加一方向竖直向下的恒力F1，（g为重力加速度）。木块A仍在上述水平恒力F的作用下运动，加速度大小为a2，如图（b）所示。下列a1和a2的关系正确的是（　　）

A． B． C． D．

【答案】A

【详解】根据牛顿第二定律得

解得

故选A。

5．（2022·湖南省桃源县第一中学高三阶段练习）如图所示，两段轻绳A、B连接两个小球1、2，悬挂在天花板上。一轻弹簧C一端连接球2，另一端固定在竖直墙壁上。两小球均处于静止状态。轻绳A与竖直方向、轻绳B与水平方向的夹角均为，弹簧C沿水平方向。已知重力加速度为g。则（    ）

A．球1和球2的质量之比为

B．在轻绳B突然断裂的瞬间，球1的加速度大小为g

C．在轻绳A突然断裂的瞬间，球1的加速度方向竖直向下

D．在轻绳A突然断裂的瞬间，球1的加速度大小一定大于g

【答案】D

【详解】A．以小球1、2为整体，根据受力平衡可得

以小球2为对象，根据受力平衡可得

联立可得

故A错误；

B．在轻绳B突然断裂的瞬间，球1将以轻绳A上端为圆心做圆周运动，加速度方向垂直轻绳A向下，根据牛顿第二定律可得

故B错误；

CD．在轻绳A突然断裂的瞬间，以球2为对象，球2的重力和弹簧弹力均保持不变，故球2的重力和弹簧弹力的合力沿轻绳B向下，球2有沿轻绳B向下的加速度；由于轻绳B长度不可伸长，故断裂瞬间球1在沿轻绳B方向与球2具有相同的加速度，故轻绳B存在一定的拉力，可知轻绳A突然断裂的瞬间，球1受到重力和轻绳B拉力，球1受到的合力大于重力，故球1的加速度大小一定大于，故C错误，D正确。

故选D。

6．（2022·湖南省临澧县第一中学高三阶段练习）如图所示，小物块A叠放在长方体物块B上，B置于粗糙水平面上。A、B质量分别为mA=2kg，mB=1kg，A、B之间动摩擦因数1=0.3，B与地面之间动摩擦因数2=0.1，现对A施加水平力F且F从0开始逐渐增大，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小g=10m/s2。则下列说法正确的是（　　）

A．当F小于6N时，A、B都相对地面静止

B．当F增大到6N时，A、B开始发生相对滑动

C．当F等于9N时，B的加速度为1m/s2

D．当F增大到12N时，A、B开始发生相对滑动

【答案】D

【详解】A．A、B的最大静摩擦力为

B和地面的最大静摩擦力为

当

A、B整体相对地面滑动；

A、B整体相对地面静止；

故A错误；

BCD．当A、B间摩擦力达到最大静摩擦力时，且A、B整体相对地面滑动，B在水平方向受到A和地面给的摩擦力，根据牛顿第二定律有

对A有

解得

所以当F增大到6N时，A、B相对静止；

当F等于9N时，A、B相对静止，B的加速度为

当F增大到12N时，A、B开始发生相对滑动，故BC错误，D正确。

故选D。

二、多选题

7．（2022·北京海淀·高三期中）如图甲、乙所示，两个物块1和物块2之间用轻绳，分别用轻绳和轻弹簧悬挂在天花板上并保持静止，已知物块2的质量为物块1的质量的2倍、重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

A．图甲中，剪断悬挂物块1的细绳瞬间，物块1加速度大小为g

B．图甲中，剪断悬挂物块1的细绳瞬间，物块2加速度大小为g

C．图乙中，剪断悬挂物块2的细绳瞬间，物块1加速度大小为g

D．图乙中，剪断悬挂物块2的细绳瞬间，物块2加速度大小为g

【答案】ABD

【详解】AB．剪断绳子瞬间，整体受力分析可知，物块12只受重力，则加速度为，故AB正确；

CD．剪断绳子前，整体受力分析得

剪断绳子后弹簧弹力不变，对1受力分析可得

解得

对2受力分析可知，只受重力，加速度为，故C错误，D正确。

故选ABD。

8．（2022·湖北·武汉市第十一中学高一期中）将一质量不计的光滑杆倾斜地固定在水平面上，如图甲所示，现在杆上套一光滑的小球，小球在一沿杆向上的拉力F的作用下沿杆向上运动。该过程中小球所受的拉力以及小球的速度随时间变化的规律如图乙、丙所示，g取10m/s2，下列说法正确的是（　　）

A．在2~4s内小球的加速度大小为1m/s2 B．小球在0~4s内的位移为5m

C．杆的倾角为37° D．小球质量为1kg

【答案】BD

【详解】A．v-t图线的斜率表示物体运动的加速度，由图丙可得，2~4s内小球的加速度大小为

故A错误；

B．v-t图线与横轴所围成的区域的面积表示物体发生的位移，则

故B正确；

CD．由图可知，0~2s内小球沿斜面向上做匀速直线运动，则

2~4s内小球沿斜面向上做匀加速直线运动，则

联立解得，

故C错误，D正确。故选BD。

9．（2022·山西·稷山县稷山中学高三阶段练习）如图所示，物块A放在倾斜的木板上，木板的倾角α为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的动摩擦因数为（　　）

A．物块和木板间的动摩擦因数为

B．物块和木板间的动摩擦因数为

C．木板的倾角α为45°时物块可能在斜面上做匀速运动

D．木板的倾角α为45°时物块一定在斜面上做匀加速运动

【答案】BD

【详解】AB．假设两种情况下，木块都静止，则根据平衡条件可得

所以，不合题意，假设不成立；

假设两种情况下，木块都滑动，则

所以，不合题意，假设不成立。

因此只可能是α为30°时物块静止，α为45°时物块滑动，则

解得

故A错误，B正确；

CD．木板的倾角α为45°时，有

所以此时物块受到合外力大于零且为定值，则物块一定在斜面上做匀加速运动，故C错误，D正确。

故选BD。

10．（2022·山东·德州市陵城区翔龙高级中学高三阶段练习）如图所示，某一缆车沿着坡度为30°的山坡以加速度a上行，在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面，斜面上放一个质量为m的小物块，小物块相对斜面静止（设缆车保持竖直状态运行）。则（　　）

A．小物块受到的摩擦力方向平行斜面向下 B．小物块受到的合力大小为ma

C．小物块受到的静摩擦力大小为 D．小物块受到斜面的弹力大小

【答案】BC

【详解】A．小物块斜向上做加速运动，故合力沿斜面向上，故摩擦力方向沿斜面向上，故A错误；

B．根据牛顿第二定律可知，小物块受到的合力大小为ma，故B正确；

CD．对小物块受力分析得

解得，

故C正确，D错误。

故选BC。

11．（2022·宁夏·银川市第六中学高三阶段练习）如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为m，物块与木板间的动摩擦因数为，木板与水平面间的动摩擦因数为，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g。现对物块施加一水平向右的拉力F，则木板的加速度a的大小可能是（　　）

A． B． C． D．

【答案】AD

【详解】水平面对木板的最大静摩擦力为

若，则

若长木板和物块二者之间发生相对滑动，对木板，水平方向受到两个摩擦力作用，根据牛顿第二定律有

解得

若长木板和物块二者之间不发生相对滑动，物块和木板一起运动，对木板和物块整体，有

解得

故选AD。

三、解答题

12．（2020·山东聊城一中高一期末）如图所示，用一水平的恒力F将一个质量为2kg的滑块沿倾角的斜面向上做匀速直线运动，已知滑块与斜面间的滑动摩擦因数（g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）求：

（1）水平恒力F大小；

（2）若将滑块在斜面顶端由静止开始释放，求滑块下滑的加速度大小。

【答案】（1）40N；（2）

【详解】（1）当滑块匀速上升时，滑块的受力如图所示

根据受力平衡，在x轴方向

在y轴方向

又

联合以上三式解得

（2）若将滑块在斜面顶端由静止开始释放，根据牛顿第二定律可得

解得

13．（2022·北京市第一〇一中学怀柔分校高三阶段练习）如图所示，一质量的木箱静止在粗糙水平面上。从开始，木箱受到、与水平面的夹角为的恒定拉力，沿水平面匀加速运动。已知木箱与水平面间的动摩擦因数，重力加速度，，。

（1）画出木箱受力的示意图；

（2）求木箱的加速度a的大小；

（3）求0～2s时间内，木箱速度的大小。

【答案】（1）；（2）；（3）

【详解】（1）如图

（2）根据题意有

解得

（3）根据题意，此处问的是0～2s内的速度，此处对应的是时间间隔，故所求为0～2s内的平均速度

解得

14．（2022·福建省宁化第一中学高三阶段练习）如图所示，在倾角为37°的固定斜面上，一质量为10kg的物块恰好沿斜面匀速下滑，重力加速度，，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：

（1）物块与斜面间的动摩擦因数；

（2）若用水平向右的力F作用于物块使其保持静止，求力F的最大值；

（3）若斜面不固定，斜面在水平向左的推力作用下，物块和斜面一起向左以匀加速直线运动，求斜面对物块的支持力为多少？

【答案】（1）0.75；（2）；（3）86N

【详解】（1）物块沿斜面匀速下滑，则有

解得

（2）若用水平向右的力F作用于物块使其保持静止时，对物块受力分析，当物块受静摩擦力方向沿斜面向下，且达到最大值时，水平向右的力F有最大值，如图所示。根据平衡条件，沿斜面方向有

垂直于斜面方向有

联立以上两式可得

（3）若物块和斜面一起向左做匀加速直线运动，其受力分析如图所示。水平方向有

竖直方向有

联立解得