人教版 (2019)必修 第一册5 牛顿运动定律的应用优秀同步训练题

4.5牛顿运动定律的应用  同步练习

一、单选题

1．（2022·山东菏泽·高三期中）无动力翼装飞行是一种极限运动，也称飞鼠装滑翔运动。若质量为80kg的运动员在某次无动力翼装飞行中做初速度为零的匀加速直线运动，最大速度达，翼装飞行方向与水平方向的夹角的正切值为0.75，运动员受到空气的作用力的方向与飞行方向垂直，取，则此过程中（　　）

A．

B．加速度大小为

C．用时达到最大速度

D．下降高度为达到最大速度

【答案】C

【详解】A．对运动员进行受力分析如图所示

则有

由于飞行方向与水平方向的夹角的正切值为0.75，可知，

解得，A错误；

B．根据上述有

解得，B错误；

C．根据

解得，C正确；

D．根据上述，达到最大速度时，令下降高度为h，则有，解得

D错误。故选C。

2．（2022·广东·高三阶段练习）如图所示，斜面体B固定于水平桌面上，一质量为m的物块A从斜面底端开始以初速度沿斜面自由上滑，然后又返回出发点，此时速度为v，物块A与斜面间动摩擦因数为。以下说法正确的是（  ）

A．物块A与斜面间摩擦力大小为

B．物块A上下过程可以看做一个单一的匀变速直线运动

C．物块A上滑时间大于下滑时间

D．物块A上滑的加速度大于下滑的加速度

【答案】D

【详解】A．设斜面倾角为，则物块A在斜面上滑动时摩擦力大小为，A错误；

B．物块A上滑时做匀减速直线运动，下滑时做匀加速直线运动，故物块A上下过程不是一个单一过程的匀变速直线运动，B错误；

D．上滑时，由牛顿第二定律

解得

下滑时，由牛顿第二定律

解得

故

即物块A上滑的加速度大于下滑的加速度，D正确；

C．设上滑位移大小为x，正向匀减可以看成反向匀加，由可得

同理，下滑时间为

故

物块A上滑时间小于下滑时间，C错误。故选D。

3．（2022·天津·耀华中学高三阶段练习）如图所示，质量为的物体在粗糙斜面上以加速度匀加速下滑（斜面固定）；当把物体的质量增加时，加速度为；当有一竖直向下且过重心的恒力作用在物体上时，加速度变为，如果，则（　　）

A． B． C． D．

【答案】C

【详解】物体以加速度a1匀加速下滑时，受到重力、斜面的支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律得

当把物体的质量增加时，则有

当加一竖直向下的恒力时

因此

故选C。

4．（2022·全国·高三课时练习）如图所示是采用动力学方法测量空间站质量的原理图，若已知飞船质量为 ，其推进器的平均推力为 。在飞船与空间站对接后，推进器工作 内，测出飞船和空间站速度变化是 ，则空间站的质量为（　　）

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【详解】整体的加速度大小

对整体，由牛顿第二定律得

则空间站的质量，故选C。

5．（2022·湖南省桃源县第一中学高三阶段练习）如图总质量为400kg的热气球，从地面刚开始竖直上升时的加速度为0.5m/s2，当热气球上升到180m时，以5m/s的速度向上匀速运动，若离开地面后热气球所受浮力保持不变，上升过程中热气球总质量不变，重力加速度，关于热气球，下列说法正确的是（　　）

A．所受浮力大小为4830N

B．加速上升过程中所受空气阻力保持不变

C．从地面开始上升10s后的速度大小为5m/s

D．以5m/s的速度匀速上升时所受空气阻力大小为200N

【答案】D

【详解】A．根据牛顿第二定律得

解得 ，A错误；

B．根据牛顿第二定律得

加速上升过程中，加速度减小，所受空气阻力增大，B错误；

C．如果加速度保持不变，从地面开始上升10s后的速度为5m/s。因为上升过程中空气阻力增大，加速度减小，所以，从地面开始上升10s后的速度一定小于5m/s，C错误；

D．以5m/s的速度匀速上升时，根据平衡条件得

解得

D正确。故选D。

6．（2022·广西·柳州高级中学高三阶段练习）光滑水平面上，一质点在一水平恒力作用下做直线运动，途中历时0.2 s依次通过相距0.2m的a、b两点，则关于该质点通过a、b中点时的速度大小，下述正确的是（　　）

A．若力的方向由a向b，则小于1m/s

B．若力的方向由b向a，则小于1m/s

C．无论力的方向如何均小于1m/s

D．无论力的方向如何均大于1m/s

【答案】D

【详解】由题意知，质点将做匀变速直线运动，无论力的方向如何，根据中点位移速度公式有

而中间时刻的瞬时速度等于该段的平均速度，有

由数学知识可知，故选D。

7．（2022·江苏·盐城市伍佑中学高三开学考试）两个由相同材料制成的木块A和B，其中木块A的质量较大，它们以相同的初速度沿水平地面向前滑动，则（　　）

A．木块A惯性大，滑行距离大 B．木块B所受阻力小，滑行距离大

C．两木块滑动的时间相等 D．两木块滑动的加速度不等

【答案】C

【详解】由题意，知两木块均做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有

可得两木块滑动的加速度大小

显然二者加速度相等，与它们质量无关；由运动学公式可知二者滑行的距离为

滑行的时间

显然两木块滑动的距离及时间均相等。故选C。

8．（2022·全国·高一课时练习）假设撑竿跳高运动员从最高处到垫子的高度差为h=5.0 m，从接触海绵垫子到速度为0的整个过程用时约为0.2 s，该过程可视为匀减速直线运动，整个过程忽略空气阻力，g取10 m/s2。则下列说法正确的是（　　）

A．运动员接触海绵垫子时的速度大小为2 m/s

B．运动员自由下落时间约为2.0 s

C．从接触海绵垫子到速度为0，运动员的加速度大小为50 m/s2

D．海绵垫子受到的平均作用力是运动员体重的4倍

【答案】C

【详解】AB．由运动规律可得，运动员接触海绵垫子时的速度大小由v2=2gh

解得v=10 m/s

运动员自由下落时间

故AB错误；

C．从接触海绵垫子到速度为0，运动员的加速度大小a==50 m/s2

故C正确；

D．根据牛顿第二定律F-mg=ma

可得F=6mg

所以根据牛顿第三定律可知海绵垫子受到的平均作用力为6mg，故D错误。故选C。

二、多选题

9．（2022·山西大同·高三阶段练习）如图，一辆货车以54km/h的速度在平直公路上匀速行驶，因为前方红灯，司机以大小为3m/s2的加速度开始刹车（可视为匀减速直线运动）直到停止。货箱长度为l=8.4m，质量m=30kg的货物P（可视为质点）初始时到货箱后壁的距离l1=0.5m。已知货物与货箱底板间的动摩擦因数μ=0.25，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。则下列说法正确的是（　　）

A．司机刹车时，货物所受摩擦力的大小为90N

B．货车匀减速直线运动的位移大小为37.5m

C．货物匀减速直线运动的时间为6s

D．货物最终会与货箱前壁碰撞

【答案】BC

【详解】A．货车匀速行驶时的速度v=15m/s，设货物恰好滑动时的加速度为a0，根据牛顿第二定律得

解得

货物会相对货车滑动，货物受的摩擦力大小为 ，A错误；

B．货车匀减速直线运动的位移大小为，B正确；

C．货物匀减速直线运动的时间，C正确。

D．假设货物不会与货箱前壁碰撞，货物匀减速直线运动的位移为

两者运动的位移差为

货物到货箱前壁的距离为

货物不会与货箱前壁碰撞，D错误。故选BC。

10．（2022·全国·高一课时练习）一个静止在水平面上的物体质量为2 kg，在水平向右的5 N的拉力作用下滑行，物体与水平面间的滑动摩擦力为2 N，4 s后撤去拉力，则（　　）

A．物体在4 s末的速度为6 m/s B．物体在4 s末的速度为10 m/s

C．物体滑行的时间为6 s D．物体滑行的时间为10 s

【答案】AD

【详解】AB．前4 s内，根据牛顿第二定律得，物体匀加速运动的加速度a1==1.5 m/s2

物体在4 s末的速度v1=a1t1=6 m/s

选项A正确，B错误；

CD．4 s后，根据牛顿第二定律得，物体匀减速运动的加速度a2==-1 m/s2

物体继续滑行的时间

则物体滑行的时间为6 s+4 s=10 s，选项C错误，D正确。故选AD。

11．（2022·全国·高一课时练习）如图所示，在货车车厢底板上紧密地平整排列着一层油桶，且油桶与车厢前后挡板紧挨着，上面一层只有一只油桶C，自由地摆放在桶A、B之间，没有用绳索固定，所有油桶的规格相同，货车载着油桶一起在平直公路上匀速行驶。从某一时刻起货车开始刹车做匀减速运动，重力加速度为g，在刹车过程中，下列说法正确的是 （　　）

A．若油桶C相对桶A、B保持静止，则桶A对C的支持力减小

B．若油桶C相对桶A、B保持静止，则桶B对C的支持力减小

C．若油桶C相对桶A、B保持静止，则桶A对C支持力的增加量大于桶B对C支持力的减小量

D．当货车刹车的加速度大小超过时，桶C就会脱离B而运动到A的左边，甚至撞击前挡板

【答案】BD

【详解】ABC．对C进行受力分析，如图所示，根据几何关系可知，A和B对C的支持力与竖直方向的夹角均为30°，当C处于静止状态时，根据平衡条件，在水平方向上有

   ①

在竖直方向上有   ②

联立①②解得   ③

设货车刹车的加速度大小为a，对C，在水平方向上根据牛顿第二定律有   ④

在竖直方向上根据平衡条件有   ⑤

联立④⑤解得

   ⑥

   ⑦

比较③⑥⑦可知则桶A对C的支持力增大，则桶B对C的支持力减小，且桶A对C支持力的增加量等于桶B对C支持力的减小量，故AC错误，B正确；

D．当桶B对C的支持力为零时，筒C恰好脱离B，设此时货车的加速度大小为，根据牛顿第二定律

解得

所以当货车刹车的加速度大小超过时，桶C就会脱离B而运动到A的左边，甚至撞击前挡板，故D正确。

故选BD。

三、解答题

12．（天津市八校联考2022-2023学年高三上学期期中考试物理试题）如图所示，固定斜面长，倾角，段为与斜面平滑连接的水平地面。一个质量的小物块从斜面顶端由静止开始滑下。小物块与斜面、地面间的动摩擦因数分别为、，不计空气阻力，，，。求:

（1）小物块在斜面上运动时的加速度大小；

（2）小物块滑到斜面底端点时的速度大小；

（3）小物块在水平地面上第内滑行的距离。

【答案】（1）；（2）；（3）

【详解】（1）根据牛顿第二定律可得

解得

（2）根据匀变速直线运动规律有

解得小物块滑到斜面底端点时的速度大小为

（3）在水平地面上根据牛顿第二定律有

解得

小物块在水平地面滑行的总时间为

则在水平地面上滑行3s末的速度为

小物块在水平地面第4s内滑行的距离为

13．（2022·江苏·南通市通州区石港中学高一期中）如图所示，一质量的物体放在水平地面上，作用在物体上的拉力与水平面成，当时物体恰好做匀速直线运动，（，，g=10m/s2）。求：

（1）物体与水平面的动摩擦因数；

（2）当力增大为时，物体运动的加速度；

（3）物体沿水平面运动的最大加速度。

【答案】（1）；（2）；（3）

【详解】（1）当时物体恰好做匀速直线运动，对物体进行分析受力，其受力示意图如下所示

根据平衡条件可得

联立解得

（2）当力增大为时，分析可知拉力沿竖直方向的分力小于重力。故物体沿水平方向做匀加速直线运动。则竖直方向根据平衡条件，有

水平方向根据牛顿第二定律，有

带入数据联立可得

（3）分析可知，当地面对物块的支持力为零时，物块的加速最大，此时地面对物体的摩擦力也为零。故物体受力示意图如下

故有

联立解得

14．（2022·广西·高二学业考试）滑雪者乘坐缆车沿索道到达滑道顶部，索道长为x = 600m，缆车速度大小恒为v车 = 1.2m/s；然后从滑道顶部由静止沿滑道直线滑下，滑道倾角θ = 30°（简化模型如图）。假设滑雪者速度vt ≤ 10m/s时阻力可忽略，vt > 10m/s时阻力为滑雪者重力的0.1倍，取g = 10m/s2，求：

（1）滑雪者乘坐缆车沿索道运动到滑道顶部需要的时间；

（2）滑雪者速度v = 5m/s时，加速度的大小和方向；

（3）滑雪者从滑道顶部向下滑行t = 3s时滑行的距离。

【答案】（1）500s；（2）5m/s2，方向沿滑道向下；（3）22m

【详解】（1）滑雪者乘坐缆车沿索道到达滑道顶部，缆车速度大小恒为v车 = 1.2m/s，则有x = v车t0

解得t0 = 500s

（2）由于滑雪者速度vt ≤ 10m/s时阻力可忽略，则当滑雪者的速度v = 5m/s时，加速度大小为a1，有

mgsinθ = ma1

解得a1 = 5m/s2，方向沿滑道向下

（3）当滑雪者的速度达到v1 = 10m/s时，用时为t1，有

解得

t1 = 2s

位移为x1，则

解得x1 = 10m

滑雪者还要沿直线向下滑行t2 = 1s，设这段位移的加速度大小为a2，有

mgsinθ－0.1mg = ma2

a2 = 4m/s2

设滑雪者沿直线向下滑行用时t2 = 1s的位移大小为x2

x2 = 12m

则可知向下滑行t = 3s时滑行的距离x = x1＋x2 = 22m