专题 瞬时加速度(突变)问题和动力学图像问题（练习）-高中物理课件（人教版必修第一册）

专题 瞬时加速度（突变）问题和动力学图像问题 同步练习

一、单选题

1．（2022·宁夏·银川市第六中学高三阶段练习）如图所示，A球和天花板之间用轻细线相连，A球和B球之间用轻弹簧相连，整个系统保持静止。两个质量均为m的小球，现突然迅速剪断轻绳，在剪断轻绳的瞬间，设小球A、B的加速度分别用和表示，则（　　）

A．， B．，

C．， D．，

【答案】D

【详解】剪断细线之前，细绳的拉力为T=2mg，弹簧的弹力为mg；剪断细绳的瞬时，弹簧的弹力不变，则此时球B受力不变，则合力仍为零，加速度为零，即

球A受合力为F=2mg，则加速度为，故选D。

2．（2022·重庆·巫溪县白马中学校高三阶段练习）如图所示，竖直轻弹簧下端固定于水平地面，上端栓接物块甲，物块乙通过竖直轻绳与天花板连接，物块甲、乙接触，物块甲、乙间恰好无弹力，且均处于静止状态。已知物块甲质量是物块乙质量的2倍，重力加速度为g。将物块乙上方轻绳剪断瞬时，物块甲、乙加速度大小分别为a甲、a乙，则（　　）

A．a甲=0，a乙=g B．a甲=g，a乙=0

C．a甲=a乙=g D．a甲=a乙=g

【答案】C

【详解】剪短绳前，物块甲、乙间恰好无弹力，则

剪短绳是瞬间，绳的拉力突变为零，弹簧弹力不突变，甲、乙挤压一起运动，对甲、乙整体有

由于，物块甲质量是物块乙质量的2倍，解得a=a甲=a乙=g，故选C。

3．（2022·山东·济南一中高三阶段练习）如图所示，图1、2、3中的小球、和的质量相同、轻弹簧和完全相同、连接的轻绳和也完全相同，通过轻弹簧或轻绳悬挂于固定点，整个系统处于静止状态。现将每个图中的轻绳剪断，将图1中的小球的加速度大小记为，将图2中的小球的加速度大小记为，将图3中的小球的加速度大小记为，重力加速度大小为。则在剪断瞬间（　　）

A．，， B．，，

C．，， D．，，

【答案】B

【详解】剪断前，由力的平衡条件可知，图1、图2、图3中弹簧的弹力分别为

，，

剪断后瞬间，弹簧的弹力未变，根据牛顿第二定律，对图1中的分析

解得

对图2中的分析

解得

对图3中的整体分析

解得，故选B。

4．（2022·天津一中高三阶段练习）如图所示，两个完全相同的小球a、b，用轻弹簧N连接，轻弹簧M和轻绳一端均与a相连，另一端分别固定在竖直墙和天花板上，弹簧M水平，当轻绳与竖直方向的夹角为时，M、N伸长量刚好相同。若M、N的劲度系数分别为，a、b两球的质量均为m，重力加速度大小为g，则以下判断正确的是（　　）

A．

B．轻绳上的弹力与弹簧N上的弹力之比为

C．若剪断弹簧M，则在剪断的瞬间，b球处于失重状态

D．若剪断轻绳，则在剪断的瞬间，a球的加速度为

【答案】D

【详解】AB．对球a受力分析，由平衡知识可知，

对b分析FN=k2x=mg

则

轻绳上的弹力与弹簧N上的弹力之比为4：1，故AB错误；

C．若剪断弹簧M，则在剪断的瞬间，弹簧N的弹力不变，则b球加速度仍为0，故C错误。

D．若剪断轻绳，则在剪断的瞬间 ，

故D正确。故选D。

5．（2022·山东·武城县第二中学高三阶段练习）如图所示，质量相同的三个小球A、B、C，OA、BC之间通过轻弹簧连接，AB之间通过轻绳连接，然后悬挂在O点，初始时系统处于静止状态，重力加速度为g，剪断OA间弹簧的瞬间，下列说法正确的是（　　）

A．由于弹簧弹力瞬间不发生突变，所以球A的加速度为零

B．连接AB的轻绳弹力为零

C．由于弹簧弹力瞬间不发生突变，轻绳上力可以突变，所以C球加速度为零，B球的加速度为

D．A球与B球的加速度为

【答案】D

【详解】剪断OA间弹簧瞬间，连接B球与C球的弹簧弹力不会突变，但OA间弹簧弹力瞬间突变为零，连接A球与B球间轻绳上的力发生突变，设小球质量为m，剪断OA间弹簧瞬间，C球受力不变，所以C球加速度为零，假设连接A球与B球间轻绳上弹力突变为零，则B球加速度为，A球加速度为g，可见轻绳弹力不为零，则A、B球的加速度相同，对A、B球整体受力分析，由牛顿第二定律得

解得

轻绳上拉力为T，则

解得

故D正确，ABC错误。

6．（2022·江苏·南京市第五高级中学高一期中）斜面上的物体受到平行于斜面向下的拉力的作用，力随时间变化的图象及物体运动的图象如图所示。由图象中的信息能够求出的量或可以确定的关系是（取）（　　）

A．物体的质量

B．物体与斜面间的动摩擦因数

C．

D．斜面的倾角

【答案】A

【详解】ABD．由图像可以看出，在内，物体的加速度为

分析物体受力有

在2s以后，物体做匀速直线运动，受力平衡，故有

将，联立可解得

但无法解得其它物理量，故A正确，BD错误；

C．有向下的推力物体才做匀速运动，说明滑动摩擦力大于重力沿斜面向下分力，即

可得

故C错误。故选A。

7．（2022·新疆·布尔津县高级中学高三期中）放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力的作用，力的大小与时间的关系如甲图所示；物块的运动速度与时间的关系如乙图所示，后的速度图像没有画出，取。下列说法正确的是（　　）

A．滑动时受的摩擦力大小是 B．物块的质量为

C．物块在内的加速度大小是 D．物块前内的平均速度大小是

【答案】C

【详解】A．根据乙图可知，物块在做匀速直线运动，根据受力平衡可知物块滑动时受的摩擦力大小为

故A错误；

B．根据乙图可知，物块在做匀加速直线运动，加速度大小为

根据牛顿第二定律可得

解得物块的质量为，故B错误；

C．根据牛顿第二定律可知，物块在内的加速度大小为

故C正确；

D．根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知物块前内的位移为

物块前内的平均速度大小

故D错误。故选C。

二、多选题

8．（2022·福建省厦门集美中学高三期中）如图所示，水平轻弹簧两端拴接两个质量均为m的小球a和b，拴接小球的细线P、Q固定在天花板上，两球静止，两细线与水平方向的夹角均为。现剪断细线P。重力加速度大小为g，取，。下列说法正确的是（    ）

A．剪断细线P前，弹簧的弹力大小为

B．剪断细线P的瞬间，小球a的加速度大小为

C．剪断细线P的瞬间，小球b的加速度大小为0

D．剪断细线P的瞬间，细线Q的拉力与剪断细线P前，细线Q的拉力大小不同

【答案】BC

【详解】A．对小球a受力分析，如图

由平衡条件可得，A错误；

B．剪断细线P的瞬间，弹簧的弹力不变，对小球a

由牛顿第二定律

解得小球a的加速度大小，B正确；

CD．剪断细线P的瞬间，弹簧的弹力不变，所以小球b的受力情况不变，细线Q的拉力不变，合力仍然为0，所以加速度大小为0，C正确，D错误。故选BC。

9．（2022·湖北孝感·高二期中）如图，在光滑水平面上，轻质弹簧两端连接质量分别为1kg和2kg的物块A、B．用大小为F=15N的恒力作用在A上使AB相对静止一起向左匀加速运动，则下列说法正确的是（　　）

A．B的加速度大小为5m/s2

B．弹簧的弹力大小等于10N

C．撤去F的瞬间，B的加速度大小为5m/s2

D．撤去F后的瞬间，A的加速度为15m/s2

【答案】ABC

【详解】A．对AB整体，根据牛顿第二定律可得

可得B的加速度大小为5m/s2，选项A正确；

B．对B受力分析可知

即弹簧的弹力大小等于10N，选项B正确；

C．撤去F的瞬间，弹簧的弹力不变，则B的加速度不变，即B的加速度大小仍为5m/s2，选项C正确；

D．撤去F后的瞬间，弹簧的弹力不变，A的加速度变为

选项D错误。故选ABC。

10．（2022·湖北·仙桃市田家炳实验高级中学高三阶段练习）如图所示，有一质量为m的物块分别与轻绳P和轻弹簧相连，其中轻绳P竖直，轻弹簧Q与竖直方向的夹角为，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（　　）

A．弹簧Q可能处于拉伸状态

B．轻绳P的弹力大小可能小于

C．剪断轻弹簧瞬间，物块仍能保持平衡

D．剪断轻绳瞬间，物块的加速度大小为g

【答案】CD

【详解】AB．由于轻绳P竖直，且物块并未受到任何具有水平向左分量的力，所以弹簧Q的弹力为零，不可能处于拉伸状态，且轻绳P的弹力大小等于mg，故AB错误；

C．由于轻弹簧对物块没有弹力，所以剪断轻弹簧瞬间，物块仍能保持平衡，故C正确。

D．剪断轻绳瞬间，弹簧弹力不会突变，在此瞬间仍为零，物块只受到重力作用，根据牛顿第二定律可得，物块的加速度大小为g，故D正确；故选CD。

11．（2020·天津·高一期末）如图所示，A、B、C三球的质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接。倾角为的光滑斜面固定在地面上，弹簧、杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（　　）

A．A球的受力情况未变，加速度为零

B．A、B两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为

C．A、B之间杆的拉力大小为

D．C球的加速度沿斜面向下，大小为

【答案】CD

【详解】AB．烧断细线前，弹簧弹力为

烧断细线后，根据牛顿第二定律

A、B两个小球的加速度为

A球的受力情况发生变化，加速度不为零，AB错误；

C．对球B分析得

得，C正确；

D．C球的加速度沿斜面向下，大小为

D正确。故选CD。

12．（2022·北京·北师大实验中学高三期中）如图（a）所示，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。时，木板开始受到水平外力F的作用，在时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如图（c）所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取。由题中所给数据可以得出（　　）

A．2s～4s内，物块与木板之间的滑动摩擦力为0.2N

B．0～2s内，力F的大小保持不变

C．2s～4s内，力F的大小为0.4N

D．物块的质量为1kg

【答案】AC

【详解】A．由图b可知，前2s内细绳对物块的拉力f随时间逐渐增大，结合物块水平方向二力平衡可知前2s内物块与木板之间的摩擦力逐渐增大，2s～4s内，物块与木板之间的滑动摩擦力为0.2N，故A正确；

B．0～2s内，整体受力平衡，拉力F的大小始终等于绳子的拉力，绳子的拉力增大，则力F增大，故B错误；

C．在4s后撤去外力，此时木板在水平方向上只受到滑动摩擦力的作用，由图c，此时木板的加速度大小为

根据牛顿第二定律可得

解得木板的质量

2s～4s内，木板的加速度大小

根据牛顿第二定律可得

解得拉力，故C正确；

D．物块始终静止不动，不能求出物块的质量，故D错误。故选AC。

三、解答题

13．（2022·江苏·盐城市伍佑中学高三开学考试）质量为1kg的物块静止在动摩擦因数为0.2的水平地面上，对物块施加周期性变化的水平外力F，使其从静止开始运动。外力F与时间t的变化图像如图所示，g取。求物块：

（1）在第1s内的加速度；

（2）在3s末的速度；

（3）运动多长时间位移为18m?

【答案】（1）；（2）；（3）5.5s

【详解】（1）根据牛顿第二定律有

解得  

（2）物块第1秒加速，第2秒匀速，第3秒又加速  

所以3s末物块速度  

（3）第1s位移

第2s位移

同理可计算物块在第1s、第2s、第3s、第4s、第4s内的位移分别为1m、2m、3m、4m、5m。所以物块前5s的位移为15m。  

5s末物块的速度为

紧接着还将匀速运动

解得

所以物块一共运动5.5s时间。

14．（2022·江苏·淮安市钦工中学高三阶段练习）如图甲所示，倾角为30°的斜面固定在水平地面上，一个小物块在沿斜面向上的恒定拉力F作用下，从斜面底端A点由静止开始运动，一段时间后撤去拉力F，小物块能达到的最高位置为C点，已知小物块的质量为0.3 kg，小物块从A到C的v­t图像如图乙所示，取g＝10m/s2，求：

（1）小物块上升过程中加速和减速的加速度比值；

（2）小物块与斜面间的动摩擦因数和拉力F的大小；

（3）分析小物块是否能静止在C点？如果不能，并计算出回到A点的速度大小。

【答案】（1） ；（2）μ＝，F＝3N；（3）不能，v=m/s

【详解】（1）小物块加速时的加速度大小为

减速时的加速度大小为

小物块加速时的加速度大小是减速时加速度大小的。

（2）撤去拉力后，根据牛顿第二定律，有mgsin30°＋μmgcos30°＝ma2

即a2＝gsin30°＋μgcos30°

得

在拉力作用下，根据牛顿第二定律，有F－mgsin30°－μmgcos30°＝ma1

代入数据得F＝3N

（3）在C点mgsin30°＞μmgcos30°，所以小物块到达C点后将沿斜面下滑，即

mgsin30°－μmgcos30°＝ma3

得a3=2.5m/s2

由x=15m

v2=2ax

得v=5m/s