初中数学人教版八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式精品达标测试

2023年人教版八年级数学下册

《一次函数与方程、不等式》分层练习

一次函数点的特征及解析式求法

1.下列各有序实数对表示的点不在函数y＝﹣2x＋1图象上的是(        )

A.(0，1)    B.(1，﹣1)    C.(﹣，0)    D.(﹣1，3)

2.在平面直角坐标系中，点M(a,1)在一次函数y＝﹣x+3的图象上，则点N(2a﹣1,a)所在的象限是(       )

A.第一象限         B.第二象限          C.第四象限         D.不能确定

3.若点M(m，n)在一次函数y=﹣5x+b的图象上，且5m+n＜3，则b的取值范围为(　　)

A.b＞3       B.b＞﹣3       C.b＜3       D.b＜﹣3

4.下列四个点中，有三个点在同一条直线上，不在这条直线上的点是(　　)

A.(﹣3，﹣1)         B.(1，1)         C.(3，2)         D.(4，3)

5.已知一次函数y＝-3x+1的图象经过点(a，1)和点(-2，b)，则a＝______，b＝_____.

6.一次函数y= －4x+12的图象与x轴交点坐标是         ，与y轴交点坐标是       ，图象与坐标轴所围成的三角形面积是         .

7.已知关于x的方程ax－5＝7的解为x＝1，则直线y＝ax－12与x轴的交点坐标为________.

8.已知点(3，5)在直线y＝ax＋b(a，b为常数，且a≠0)上，则的值为　　.

9.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(﹣1，1)和点B(1，5)，求一次函数的解析式.

10.如图，一次函数y＝kx＋b的图象经过点A和B.

(1)写出点A和B的坐标，并求出k，b的值;

(2)求出当x＝时的函数值y.

一次函数的几何变换

11.在平面直角坐标系中，将直线l1：y=﹣3x﹣1平移后，得到直线l2：y=﹣3x+2，则下列平移方式正确的是(       )

A.将l1向左平移1个单位                       B.将l1向右平移1个单位

C.将l1向上平移2个单位                       D.将l1向上平移1个单位

12.直线y=3x+1向下平移2个单位，所得直线的解析式是(　  　)

A.y=3x+3      B.y=3x﹣2      C.y=3x+2       D.y=3x﹣1

13.在同一平面直角坐标系中，若一次函数y＝－x＋3与y＝3x－5的图象交于点M，则点M的坐标为(　　)

A.(－1，4)       B.(－1，2)      C.(2，－1)       D.(2，1)

14.已知一次函数y=x+m和y=-x+n的图象都经过点A(﹣2,0)，且与y轴分别交于B，C两点，那么△ABC的面积等于(　　).

A.2          B.3          C.4          D.6

15.直线y＝3x＋2沿y轴向下平移5个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为________.

16.将直线y＝x＋b沿y轴向下平移3个单位长度，点A(﹣1，2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为________.

17.直线y＝kx＋b是由直线y＝﹣2x平移得到的，且经过点P(2，0)，则k＋b的值为　 　.

18.已知一次函数y＝ax＋b，且2a＋b＝1，则该一次函数图象必经过点　   　.

19.已知直线y=(5﹣3m)x+m﹣4与直线y=x+6平行，求此直线的解析式.

20.已知一次函数y＝kx﹣4，当x＝2时，y＝﹣3.

(1)求一次函数的解析式；

(2)将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标.

一次函数与方程、不等式的关系

21.下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x﹣2y=2的解是(    ).

22.一次函数y=kx＋b的图像如图所示，则方程kx＋b=0的解为(    ).

A.x=2                        B.y=2           C.x=﹣1         D.y=﹣1

23.如图，函数y1＝﹣2x与y2＝ax＋3的图象相交于点A(m，2)，则关于x的不等式﹣2x＞ax＋3的解集是(　　)

A.x＞2        B.x＜2        C.x＞﹣1        D.x＜﹣1

24.如图，函数y＝2x和y＝ax＋4的图象相交于点A(m，3)，则不等式2x＜ax＋4的解集为(      )

A.x＜       B.x＜3    C.x＞－    D.x＞3

25.如图所示，一次函数y=ax＋b的图象与x轴相交于点(2，0)，与y轴相交于点(0，4).结合图象可知，关于x的方程ax＋b=0的解是__________.

26.若解方程x+2＝3x-2得x＝2，则当x_________时直线y＝x+2上的点在直线y＝3x-2上相应点的上方.

27.如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P(a，2)，则关于x的不等式x+1≥=mx+n的解集为         .
 

28.如图，平面直角坐标系中，经过点B(﹣4，0)的直线y=kx+b与直线y=mx+2相交于点A(﹣，﹣1)，则不等式mx+2＜kx+b＜0的解集为　   　.

29.已知直线y=kx+b经过点A(5，0)，B(1，4).

(1)求直线AB的解析式；

(2)若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；

(3)根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集.

30.如图，直线l1：y1=x和直线l2：y2=﹣2x+6相交于点A，直线l2与x轴交于点B，动点P沿路线O→A→B运动.

(1)求点A的坐标，并回答当x取何值时y1＞y2？

(2)求△AOB的面积；

(3)当△POB的面积是△AOB的面积的一半时，求出这时点P的坐标.