华师大版八年级下册1. 菱形的性质教案

这是一份华师大版八年级下册1. 菱形的性质教案，共4页。教案主要包含了菱形定义，生活中的菱形，剪纸活动，性质等内容，欢迎下载使用。
学科：数学菱形的性质课型：新授教师：教学目标（三维融通表述）： 由平行四边形得到菱形的定义，理解菱形的定义及与平行四边形的关系；通过剪纸活动，在操作、观察、分析的过程中得到菱形的性质，掌握菱形的性质，并能运用菱形的性质进行简单的计算和证明。教学重难点：重点：菱形的性质。    难点：菱形的性质的灵活运用。教     学     过     程教学环节问题与任务时间教师活动学生活动 回顾交流          探究新知                                            范例点击，应用所学   随堂练习，巩固深化                       课堂总结，发展潜能回顾四边形、平行四边形的相关知识，理解各图形间的关系    由各四边形间的关系，探究菱形定义，理解菱形与平行四边形的关系 生活中的菱形，了解菱形在日常生活中的广泛应用        剪纸活动，初步了解菱形的性质  探究菱形的性质、验证、证明             运用菱形性质，归纳其中的结论。 运用菱形的性质，进行简单的计算和相关证明。                   小结收获3           2       2              1      15                5     15                         21、四边形     2、平行四边形的性质：边：角：对角线：3、我们又学习了哪种特殊的平行四边形？满足什么条件即可？它相比平行四边形而言，特殊在哪？4、矩形是从角得到，那么从边满足什么条件？可以得到什么特殊的四边形——菱形，今天我们一起来研究菱形。 一、菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。强调：前提是什么？     满足什么条件？       A      D      B      C符号语言：∵在中，AB=BC∴是菱形。二、生活中的菱形： 菱形在日常生活中也很常见，请你举例。我也收集了几张，我们一起来欣赏一下。三、剪纸活动：让我们一起通过折纸、剪纸的方法得到菱形。我们一起这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.                      四、性质：观察得到的菱形，猜想菱形有什么性质？边：菱形的两组对边分别平行。（这是平行四边形具有的性质）菱形的四条边都相等。（这是菱形特有的性质，如何进行证明呢？）符号语言：               A       B∵四边形ABCD是菱形∴AB=BC=CD=DA。            C      D 角：菱形的两组对角分别相等。菱形的邻角互补。（这是平行四边形具有的性质） 对角线：菱形的对角线互相平分、垂直，且每条对角线平分一组对角。                  已知：菱形ABCD中，AC、BD相交于点O。  求证：AC⊥BD                      ∠DAC=∠BAC=∠DCA=∠BCA= ∠DAB= ∠DCB知识小结：菱形的性质都有什么？它在边和对角线上有特殊性质，角却没有，这是为什么？已知：四边形ABCD是菱形相等的线段：                         相等的角：                          等腰三角形：                          直角三角形：                             全等三角形：                               下面我们利用这些性质来解题：四边形ABCD是菱形1.若已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2、若已知     ，     ,      .  3.若已知∠ABC＝60度，AB=4cm,则BC=    ,AC=   ,AO=     , BO=       , BD=    .4、若已知              ，AD=6cm,则AO=    ,DO=    .5、若已知AB＝5cm,BO=4cm,则OA=     ,BD=      。6、若已知AC=6cm,BD=8cm，则菱形的周长=        。相信自己！ 1、已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E． 　　求证：∠AFD=∠CBE． 2、已知：如图，菱形ABCD,∠ADC=120°，AC=         ㎝，（1）求BD的长；（2）求菱形AB CD的面积，（3）写出A、B、C、D的坐标.  A                        B           O             C D  通过这节课你有什么收获？ 知识：思想方法： 回顾这几种四边形之间的关系，理解菱形与平行四边形的关系。  学生回答   理解图形的特殊性，从而导致性质的特殊性。 学生分析，得到菱形    学生说出菱形的定义，找出前提条件，写成几何语言。        学生举例并欣赏，加深对图形的认识。                  学生折纸、剪纸，        学生猜想菱形的性质，并用剪出的菱形进行初步验证。 从边的方面猜想 学生用定义证明命题的成立，并写成几何语言。   从角的方面猜想，均是平行四边形的性质。  学生猜想，并初步验证，尤其是平分一组对角，学生在折纸中得到。   利用菱形的四边相等和等腰三角形三线合一的性质证明。          学生回答       学生独立完成，并对结果进行解释。           学生分析思路         学生独立完成            学生小结板书设计菱形的性质一、定义：                     3、对角线:            四边形  平行四边形    矩形  符号语言：                        符号语言：           平行四边形的性质：   菱形二、性质：                        证明：               边：1、边：两组对边分别平行                                     菱形的四条边都相等                                 角：符号语言：2、角：两组对角分别相等                                对角线      邻角互补作业训练（自己组编）  1、P102   5、122、已知：如图，由菱形ABCD的顶点C作CF⊥射线AD于F点，CE⊥射线AB于E点，试确定CF与CE的大小关系，并证明你的结论。
       3思考题：已知：如图，E是菱形ABCD边AD的中点，EF⊥AC于H，交CB的延长线于F点，交AB于G点。求证：AB与EF互相平行分于G点