4　力的合成和分解 试卷

4　力的合成和分解

课后篇巩固提升

合格考达标练

1.(2021陕西宝鸡高一期末)在力的合成中,关于两个分力与它们合力的关系,下列说法中正确的是(　　)

A.合力大小一定等于两个分力大小之和

B.合力的方向一定与分力的方向相同

C.合力大小一定比任何一个分力都大

D.两个分力不变且两个分力的夹角在0~180°之间变化时,夹角越大合力越小

解析合力与分力的大小关系遵循平行四边形定则,合力大小不一定是等于两个分力大小之和,A错误;由力的平行四边形定则可知,合力的方向不一定与分力的方向相同,B错误;当两个力方向相同时,合力等于两分力之和,合力大于每一个分力;当两个分力方向相反时,合力等于两个分力之差,合力可能小于分力,由此可见:合力可能大于分力也有可能小于分力,C错误;当夹角在0~180°之间变化时,由公式F=,知夹角越大合力越小,D正确。

答案D

2.

如图所示,轻绳OA、OB和OP将一只元宵花灯悬挂在P点,花灯保持静止。已知绳OA和OB的夹角为120°,对O点拉力的大小皆为F,轻绳OP对O点拉力的大小为(　　)

A.F B.F C.F D.2F

解析轻绳OP对O点拉力的大小等于绳OA和OB的拉力的合力,根据几何知识可知,应为F。

答案A

3.(2021山西长治高一月考)三个共点力F1、F2、F3可用如图所示的有向线段表示,它们围成封闭的三角形。则这三个力的合力最大的是(　　)

解析A中F1和F2的合力为-F3,合力等于0;B中F1和F3的合力为F2,合力等于2F2;C中F1和F2的合力为F3,合力等于2F3;D中F2和F3的合力为F1,合力等于2F1;由上可知2F1最大,故选D。

答案D

4.如图甲为射箭比赛时的场景。已知弓的顶部跨度为l,且拉弓过程中l保持不变;弦均匀且弹性良好,其自由长度也为l,劲度系数为k;射箭时弦和箭可等效为图乙情景:箭在弦的正中间,弦夹在类似动滑轮的附加装置上,将箭发射出去。发射箭时弦的最大长度为2l,设弦的弹力满足胡克定律,则箭被发射瞬间所受的弹力为(　　)

A.kl B.kl C.kl D.2kl

解析由几何知识知,两侧弦和虚线构成一个正三角形,则弦伸长的长度为x=2l-l=l,由胡克定律知,弦上的拉力为F=kx=kl,两侧弦之间的夹角为60°,则箭受到的弹力,即两侧弦的拉力的合力为F'=2Fcos 30°=kl。C项正确。

答案C

5.

(2021湖北十堰高一期末)水平面上的物体在水平方向的力F1和F2作用下,沿水平面向右做匀速直线运动,如图所示。已知F1=6 N,F2=2 N,下列说法正确的是(　　)

A.撤去F1的瞬间,物体受到的合外力大小变为4 N

B.撤去F1的瞬间,物体受到的摩擦力大小变为2 N

C.撤去F2的瞬间,物体受到的合外力大小变为3 N

D.撤去F2的瞬间,物体受到的摩擦力大小仍为4 N

解析物体开始在水平方向受三个力作用而平衡,根据平衡条件可得物体所受的摩擦力大小为Ff=F1-F2=6 N-2 N=4 N,方向水平向左。撤去F1的瞬间,物体受到的摩擦力大小仍为4 N,方向不变,物体受到的合外力大小变为6 N,故A、B错误;撤去F2的瞬间,物体受到的摩擦力大小仍为4 N,方向不变,物体受到的合外力大小变为2 N,故C错误,D正确。

答案D

6.

(2021山东滨州高一期末)如图所示,某物体受四个共点力作用,处于静止状态。若F1的大小不变,方向沿顺时针转过120°,其余三个力的大小和方向均不变,则此物体受到的合力大小变为(　　)

A.F1 B.2F1 

C.F1 D.F1

解析F2、F3、F4和F1四个共点力合力为零,则F2、F3、F4三个力的合力F与F1等大反向。将F1方向沿顺时针转过120°时,F与F1的夹角为60°,根据矢量运算法则,结合三角形知识,此时物体所受合力大小为F'=2F1cos 30°=F1,故选D。

答案D

等级考提升练

7.某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用,若这三个共点力大小和方向分别如图甲、乙、丙、丁所示(坐标纸中每格边长表示1 N大小的力),则关于该物体受到合力的说法正确的是(　　)

A.甲图中物体所受的合外力大小等于4 N

B.乙图中物体所受的合外力大小等于4 N

C.丙图中物体所受的合外力大小等于6 N

D.丁图中物体所受的合外力大小等于6 N

解析对甲,先将F1与F3合成,然后再用勾股定理,与F2进行合成,求得合力等于5 N,故A项错误;对乙,先将F1与F3沿水平和竖直方向正交分解,再合成,求得合力等于5 N,故B项错误;对丙,可将F1沿水平和竖直方向正交分解,求得合力等于6 N,故C项正确;根据三角形定则,丁图中合力等于0,故D项错误。

答案C

8.

(2020江西抚州高一期末)如图所示,质量为4 kg的物体与水平面间的滑动摩擦力大小为30 N,在向右运动的过程中,还受到一个方向向左的大小为18 N的拉力作用,g取10 m/s2,则地面对物体的作用力大小为(　　)

A.50 N B.48 N C.40 N D.30 N

解析对物体受力分析,受到重力、支持力、滑动摩擦力、拉力,其中支持力大小等于重力大小,地面对物体的作用力是指支持力和滑动摩擦力的合力,大小为F合==50 N,故选A。

答案A

9.

(多选)(2020四川江油中学高一月考)把重20 N的物体放在θ=30°的粗糙斜面上并静止,物体的右端与固定于斜面上的轻弹簧相连接,如图所示,若物体与斜面间最大静摩擦力为12 N,则弹簧的弹力可能是(　　)

A.12 N,方向沿斜面向上

B.12 N,方向沿斜面向下

C.2 N,方向沿斜面向下

D.2 N,方向沿斜面向上

解析将重力按照作用效果分解:平行斜面的下滑分力为mgsin 30°=10 N,垂直斜面的垂直分力为mgcos 30°=10 N,当最大静摩擦力平行斜面向下时,物体与斜面间

的最大静摩擦力为12 N,弹簧弹力为拉力,等于22 N;当最大静摩擦力平行斜面向上时,物体与斜面间的最大静摩擦力为12 N,弹簧弹力为推力,等于2 N;故弹簧弹力可以是不大于2 N推力或者不大于22 N的拉力,也可以没有弹力,故选A、C、D。

答案ACD

10.如图所示,一位重600 N的演员悬挂在绳上。若AO绳与水平方向的夹角为37°,BO绳水平,则AO、BO两绳受到的拉力各为多大?(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)

解析人对竖直绳的拉力F大小等于人的重力G,由于该力的作用使AO、BO也受到拉力的作用,因此F产生了沿AO方向、BO方向使O点拉绳的分力F1、F2,将F沿AO方向和BO方向分解成两个分力,如图所示,由画出的平行四边形可知,AO绳上受到的拉力F1= N=1 000 N,BO绳上受到拉力F2= N=800 N。

答案1 000 N　800 N