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    华师大版八下数学 19.7综合与实践 图形的等分 教案

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    华师大版八下数学 19.7综合与实践 图形的等分 教案

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    这是一份华师大版八下数学 19.7综合与实践 图形的等分 教案,共5页。
    《图形的等分》教学设计教学目标:知识与技能:学生掌握画一条直线将三角形和任意四边形的面积二等分的方法。过程与方法:学生经历观察思考,大胆猜想,动手实践探索并发现将几何图形面积二等分的方法,培养学生的观察能力,归纳能力,加深对转化思想,数形结合思想的认识。情感态度与价值观:学生在学习过程中培养探索发现的精神,获得成功的体验,增强数学学习的信心。教学重点:画一条直线将图形面积二等分的方法。教学难点:任意四边形面积二等分的方法和原理。教学准备:画图工具,几何画板课件等教学过程:创设情境,引入新课创设问题情境,引发思考,激发学生学习的欲望。问题:你能将下面的一个任意四边形二等分吗?引入新课:今天我们学习《图形的等分》合作交流,探究新知:问题1:请同学们思考,如何画一条直线将一个三角形的面积二等分?
    思路设计:引导学生联想到三角形的重要线段中线所在的直线,让学生动手画出来,并说出画法正确的理由。(等底同高的三角形面积相等)问题2:这样的直线你能画出几条?(三条中线所在的直线)问题3:你还能画出其它的直线吗?(问题难度大大提高)引导:借助几何画板先展示一个几何图形,探究两个三角形的面积关系。如图:已知ABCD,请问SAOCSBOD的面积相等吗?为什么?  引导学生探索,经历:1猜想;观察这两个三角形的面积,猜想它们的面积大小关系。2度量;几何画板面积度量功能。3推理验证;运用数学演绎推理证明面积相等的正确性。思路分析:过E点(不是中点且靠近A点)平分三角形面积的直线一定与中线AD相交,并且将三角形会分成一个三角形和一个四边形。因此想到EFCADC面积相等,进一步想到AOEDOF面积相等,马上联想到上面探索的结论,自然想到AFDE.这里采用了逆向思维的方法。让学生感受这种思考问题的方法。归纳过边上一点作等分线的画法步骤:第一步:画中线AD第二步:连结DE第三步:画AFDE,BC于点F.第四步:画直线EF.然后学生思考原理,动手实践,任意选点,画二等分线。问题4:你能将任意四边形面积二等分吗?引导分析:方法一:先尝试过一顶点A画。思路点拨,怎样将此四边形的面积转化为和它相等的三角形的面积,再画三角形的中线而得。即想想办法将点B移到DC边的延长线上去,利用同底等高的思路,过B点画AC的平行线交DC的延长线于点E,作ADF的中线AE即可。方法二:过边上一点E思路分析:用到转化的思想,将四过形的面积转化为三角形的面积,在方法一的基础上做了两次。巩固练习,加深理解请你用两种不同的方法将任意四边形的面积二等分。精要小结,画龙点睛:引导学生谈谈:今天你学过的知识有哪些?你还有什么困惑?你对老师有什么建议? 板书设计:                    图形的等分          

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