初中数学北师大版八年级下册3 分式的加减法课后练习题

5.3 分式的加减法 同步练习题 北师大版八年级数学下册

一、选择题

1.计算+的结果是 (　　)

A.1　　　　　B.　　　　　C.a+2　　　　　D.

2.下图是一道分式化简正确的解题过程,则下列说法正确的是 (　　)

A.A表示(x+2)　　　　　　B.B=

C.△表示“-”号　　　　　　D.W=x+4

3.若x是非负整数,则表示-的值的对应点落在如图所示的数轴上的范围是              (　　)

A.①　　　　　B.②　　　　　C.③　　　　　D.①或②

4.若a+b=2,则代数式÷的值为 (　　)

A.　　　　　B.-　　　　　C.2　　　　　D.-2

5.化简-的结果是 (　　)

A.　　　　　B.a-3　　　　　C.a+3　　　　　D.

6.若x和y互为倒数,则的值是 (　　)

A.1　　　　　　B.2        C.3　　　　　　D.4

7.照相机成像应用了一个重要原理,用公式=+(v≠f)表示,其中f表示照相机镜头的焦距,u表示物体到镜头的距离,v表示胶片(像)到镜头的距离.已知f,v,则u=              (　　)

A.　　　　　　B.       C.　　　　　　D.

二、填空题

8.给出下列3个分式:,,,它们的最简公分母为　　　　. 

9.化简-的结果是　　　　. 

10.化简:·+=　　　　　　　　. 

11.若=,则++的值为　　　　. 

12.某校购买了一批篮球和足球.已知足球的单价是a元,篮球单价比足球单价贵30元.学校买足球和篮球的经费都是3 000元,那么足球比篮球可以多买　　　　个. 

13.已知=,则代数式的值是　　　　. 

14.计算:÷=　　　. 

15.为进一步改善生态环境,村委会决定在甲、乙、丙三座山上种植香樟和红枫.初步预算,这三座山各需两种树木数量和之比为5∶6∶7,需香樟数量之比为4∶3∶9,并且甲、乙两山需红枫数量之比为2∶3.在实际购买时,香樟的价格比预算低20%,红枫的价格比预算高25%,香樟购买数量减少了6.25%,结果发现所花费用恰好与预算费用相等,则实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为　　　　. 

16.人们把≈0.618这个数叫做黄金比,著名数学家华罗庚优选法中的“0.618法”就应用了黄金比.设a=,b=,记S1=+,S2=+,……,S100=+,则S1+S2+…+S100=　　　　. 

三、解答题

17.通分:(1),,;        (2),,.

18.计算:

(1)+;        (2)1-+;             (3)-x+1.

（4）÷.

19.先化简,再求值:（1）-,其中a=3.

(2)÷,其中x=-1.

(3)÷,其中a=+1,b=-1.

(4)÷,其中a=+|-2|-.

20.先化简,再求值:÷,其中x是不等式组的整数解.

21.甲、乙两人买水果,甲习惯买一定质量的水果,乙习惯买一定金额的水果,两人每次买水果的单价相同,例如:

第一次

第二次:

(1)完成上表.

(2)计算甲两次买水果的均价和乙两次买水果的均价.(均价=总金额÷总质量)

【数学思考】设甲每次买m千克的水果,乙每次买n元的水果,两次的价格分别是a元/千克、b元/千克,用含有m、n、a、b的式子,分别表示出甲、乙两次买水果的均价、,比较、的大小,并说明理由.

【知识迁移】某船在相距为s的甲、乙两码头间往返航行一次.当没有水流时,船的速度为v,所需时间为t1;当水流速度为p时(p<v),船顺水航行的速度为(v+p),逆水航行的速度为(v-p),所需时间为t2.请借鉴上面的研究经验,比较t1、t2的大小,并说明理由.