北师大版八年级下册4 简单的图案设计课时作业

3.4 简单的图案设计 同步练习题  北师大版八年级数学下册

一、选择题

1.下列各组图形中，由图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是（  ）

2.在平面内,由图1经过两次图形变换后得到图2,下列说法错误的是 (　　)

A.只需经过两次轴对称变换

B.只需经过两次中心对称变换

C.先经过轴对称变换,再进行中心对称变换

D.先经过中心对称变换,再进行轴对称变换

3.如图,把边长为2的正方形的局部进行图①~图④的变换,然后拼成图⑤,则图⑤的面积是(　　)

A.18　　　　　B.16　　　　　C.12　　　　　D.8

4.如图,△A'B'C'是由△ABC经过平移得到的,△A'B'C'还可以看成是△ABC经过怎样的图形变化得到的?下列结论:①1次旋转;②1次旋转和1次轴对称;③2次旋转;④2次轴对称.其中所有正确结论的序号是              (　　)

A.①④　　　　　　B.②③　　　　　  C.②④　　　　　　D.③④

5.下列图案分别是三菱、宝马、奥迪、奔驰汽车的车标，其中形成过程不是同类型的是(  )

6.按图中第一、二两行图形的平移、轴对称及旋转等变换规律，填入第三行“？”处的图形应是(  )

二、填空题

7.利用电脑，在同一页面上对某图形进行复制，得到一组图案，这一组图案可以看作是一个“基本图案”通过______得到的.

8.如图所示的4个图案中，由基本图形经过平移得到的是①②，由基本图形经过旋转得到的是______.（填序号）

9.点O是正五边形ABCDE的中心,分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆,组成了一幅美丽的图案(如图),这个图案绕点O旋转一定度数后能与原来的图案互相重合,至少应该旋转的度数为　　　　. 

10.如图,在平移,轴对称,旋转三种图形变换中,该图案不包含的变换是　　　　. 

11.如图所示的图案由三个叶片组成,绕点O旋转120°后可以和自身重合.若每个叶片的面积为4 cm2,∠AOB=120°,则图中阴影部分的面积之和为　　　　cm2. 

三、解答题

12.如图所示，已知每个网格中小正方形的边长都是1，图1中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成的.请你在图2中以图1为基本图案，借助轴对称平移或旋转设计两个完整的花边图案，（要求至少含有两种图形变换）

13.请你分别在如图所示的三个网格（两相邻隔点的距离均为1)中，各设计一个图案，要求所设计的图案既是轴对称图形又是中童心对称图形，每个图案的面积都等于2，并且各图案都不相同，将你设计的图案用铅笔涂黑。

14.数学活动课上,张老师组织同学们设计多姿多彩的几何图形, 下图都是由边长为1的小等边三角形构成的网格,每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影,请同学们在余下的空白小等边三角形中选取一个涂上阴影,使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形或中心对称图形,请画出4种不同的设计图形.规定:凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形.

15.认真观察图中阴影部分构成的图案,回答下列问题:

(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征;

(2)请在图中设计出你心中最美丽的图案,使它也具备你所写出的上述特征.

16.如图,在4×4的方格纸中,△ABC的三个顶点都在格点上.

(1)在图①中,画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形;

(2)在图②中,画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形;

(3)在图③中,画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形.

17.请阅读下列材料,并完成相应的任务.

图1

任务:

(1)中心对称图形　　　　旋转对称图形;(填“是”或“不是”) 

(2)图2中不是旋转对称图形的有　　　　,既是旋转对称图形又是中心对称图形的有　　　　,旋转72°能够完全重合的图形有　　　　. 

A　　　　　B　　　　　C

D　E

图2