高中数学高考02卷 第二章 函数概念与基本初等函数Ⅰ《真题模拟卷》－2022年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考专用）(原卷版)

02卷第二章　函数概念与基本初等函数Ⅰ《真题模拟卷》

－2022年高考一轮数学单元复习

第I卷（选择题）

一、单选题

1．函数的图象大致为（    ）

A． B．

C． D．

2．若定义在的奇函数f(x)在单调递减，且f(2)=0，则满足的x的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

3．设函数,则（    ）

A．是奇函数，且在(0,+∞)单调递增 B．是奇函数，且在(0,+∞)单调递减

C．是偶函数，且在(0,+∞)单调递增 D．是偶函数，且在(0,+∞)单调递减

4．设函数的定义域为R，满足，且当时，.若对任意，都有，则m的取值范围是

A． B．

C． D．

5．已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（－1）+g（1）=2，f（1）+g（－1）=4，则g（1）等于

A．4 B．3 C．2 D．1

6．某市生产总值连续两年持续增加.第一年的增长率为，第二年的增长率为，则该市这两年生产总值的年平均增长率为

A． B．

C． D．

7．为实数，表示不超过的最大整数，则函数在R上为（　　）

A．奇函数 B．偶函数 C．增函数 D．周期函数

8．下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为（ ）

A． B． C． D．

9．已知是定义域为的奇函数,满足.若，则

A． B． C． D．

10．函数在单调递增，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是．

A． B． C． D．

11．已知当 时，函数 的图象与 的图象有且只有一个交点，则正实数m的取值范围是

A．  B．

C．  D．

12．设函数，则的值为

A． B． C． D．

13．函数在单调递减，且为奇函数.若，则满足的的取值范围是（    ）.

A． B． C． D．

14．已知函数的定义域为，则的定义域是（    ）

A． B． C． D．

15．设为定义在上的奇函数，且满足，，则（    ）

A． B． C．0 D．1

16．已知函数，其中表示不超过x的最大整数.设，定义函数，则下列说法正确的有（    ）个.

①的定义域为；

②设，，则；

③；

④，则M中至少含有8个元素.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

17．已知是定义在，上的偶函数，且在，上为增函数，则的解集为　　

A． B． C． D．

18．设是R上的奇函数，且，当时，，则=（    ）

A．1.5 B．-1.5 C．0.5 D．-0.5

第II卷（非选择题）

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二、填空题

19．函数的定义域是_____.

20．已知，函数若对任意x∈［–3，+），f(x)≤恒成立，则a的取值范围是__________．

21．已知为奇函数，，则      ．

22．    设函数f(x)＝为奇函数，则a＝________.

23．已知y=f(x)是奇函数，当x≥0时， ，则f(-8)的值是____.

24．已知奇函数的定义域为且在上连续.若时不等式的解集为，则时的解集为______.

25．设函数 ，则使得 成立的的取值范围是__________.

26．若且满足，令，则M的最大值为__________．

27．某食品的保鲜时间y(单位：小时)与储存温度x(单位：℃)满足函数关系（为自然对数的底数，k，b为常数)，若该食品在0℃的保鲜时间是384小时，在22℃的保鲜时间是24小时，则该食品在33℃的保鲜时间是___________

28．设函数，若恒成立，则实数的值为_____.

29．已知，则不等式的解集为______．

30．函数，若，则

31．已知函数,对任意实数都有成立，若当时，恒成立，则的取值范围是       .

三、解答题

32．函数，，其中表示不超过的最大整数，例，.

（1）写出的解析式；

（2）作出相应函数的图象；

（3）根据图象写出函数的值域.

33．函数是定义在上的奇函数，且.

（1）确定的解析式；

（2）判断在上的单调性，并用定义证明；

（3）解关于的不等式.

34．设，求证

（1）；

（2）.

四、双空题

35．在实数集中定义一种运算，满足下列性质：

①对任意的，；

②对任意的，，；

③对任意的，，，；

则______，函数的最小值为______．

36．已知函数，则值为______；若的值为______.