高中数学高考2 8　函数的图象

这是一份高中数学高考2 8　函数的图象，共10页。试卷主要包含了作函数的图象的两种基本方法，图象变换的四种形式，图象对称性的证明等内容，欢迎下载使用。
2．8　函数的图象


1．作函数的图象的两种基本方法
(1)利用描点法作图，其一般步骤为：
①确定函数定义域；
②化简函数解析式；
③讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、最值等)；
④描点并作出函数图象．
(2)图象变换法．
2．图象变换的四种形式
(1)平移变换
①水平平移：y＝f(x)的图象向左平移a(a＞0)个单位长度，得到____________的图象；y＝f(x－a)(a＞0)的图象可由y＝f(x)的图象向________平移a个单位长度而得到；
②竖直平移：y＝f(x)的图象向上平移b(b＞0)个单位长度，得到________的图象；y＝f(x)－b(b＞0)的图象可由y＝f(x)的图象向________平移b个单位长度而得到．
总之，对于平移变换，记忆口诀为“左加右减，上加下减”．
(2)对称变换
①y＝f(－x)，y＝－f(x)，y＝－f(－x)三个函数的图象与y＝f(x)的图象分别关于、、对称；
②若对定义域内的一切x均有f(m＋x)＝f(m－x)，则y＝f(x)的图象关于直线对称．
(3)伸缩变换
①要得到y＝Af(x)(A>0)的图象，可将y＝f(x)的图象上每点的纵坐标伸(A>1时)或缩(A0)的图象，可将y＝f(x)的图象上每点的横坐标伸(a1时)到原来的__________________________．
(4)翻折变换
①y＝|f(x)|的图象作法：作出y＝f(x)的图象，将图象位于x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到x轴上方，上方的部分不变；
②y＝f(|x|)的图象作法：作出y＝f(x)在y轴右边的图象，以y轴为对称轴将其翻折到左边得y＝f(|x|)在y轴左边的图象，右边的部分不变．

自查自纠：
2．(1)①y＝f(x＋a)　右　②y＝f(x)＋b　下
(2)①y轴　x轴　原点　②x＝m
(3)①A倍　②倍


　　　　　　　　　 　　　　　　 　　　
若loga20，且a≠1)，则函数f(x)＝loga(x＋1)的图象大致是(　　)

　　　　A　　　　　　　　　　B

　　　　C　　　　　　　　　　D
解：因为loga2b

解：由题意可知，a是函数y＝2x与y＝logx的交点的横坐标，b是函数y＝与y＝log2x的交点的横坐标．c是y＝与y＝的交点的横坐标，在同一个平面直角坐标系中，作出函数y＝2x，y＝ logx，y＝，y＝log2x，y＝x－的图象，结合图象，得b>a>c.故选C.
(3)()f(x)是定义在区间[－c，c](c>2)上的奇函数，其图象如图所示．令g(x)＝af(x)＋b，则下列关于函数g(x)的叙述正确的是 (　　)

A．若a