高中数学高考2 第2讲　函数的单调性与最值

这是一份高中数学高考2 第2讲　函数的单调性与最值，共19页。试卷主要包含了函数的单调性，函数的最值，求下列函数的值域，已知函数f＝eq \f.等内容，欢迎下载使用。
第2讲　函数的单调性与最值
最新考纲
考向预测
1.通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义.
2.会运用基本初等函数图象分析函数的单调性.
命题
趋势
以基本初等函数为载体，考查函数的单调性、单调区间及函数最值的确定与应用；强化对函数与方程思想、转化与化归思想、分类讨论思想的考查，题型既有选择、填空题，又有解答题.
核心
素养
逻辑推理、数学抽象、数学运算


1．函数的单调性
(1)单调函数的定义

增函数
减函数
定义
一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2
当x10)⇔f(x)在D上单调递增．
(2)c
【解析】　因为f(x)的图象关于直线x＝1对称．由此可得f＝f.当x2>x1>1时，
[f(x2)－f(x1)](x2－x1)c.
【答案】　D

利用函数的单调性比较函数值大小的方法
比较函数值的大小时，若自变量的值不在同一个单调区间内，则要利用函数性质，将自变量的值转化到同一个单调区间上进行比较，对于选择题、填空题通常选用数形结合的方法进行求解．　
角度二　解函数不等式
已知函数f(x)＝ln x＋2x，若f(x2－4)