高中数学高考4 4　三角函数图象的变换及三角函数模型的应用

这是一份高中数学高考4 4　三角函数图象的变换及三角函数模型的应用，共13页。试卷主要包含了函数y＝Asin的物理意义等内容，欢迎下载使用。
4．4　三角函数图象的变换及三角函数模型的应用


1．用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)在一个周期内的简图
用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)在一个周期内的简图时，要找五个特征点，如下表所示．

x





ωx＋φ





y＝Asin(ωx＋φ)
0
A
0
－A
0
2.图象变换(ω＞0)

路径①：先向左(φ>0)或向右(φ0)或向右(φ0，ω>0)的物理意义
简谐运动的图象所对应的函数解析式y＝Asin(ωx＋φ)，x∈[0，＋∞)，其中A>0，ω>0.在物理中，描述简谐运动的物理量，如振幅、周期和频率等都与这个解析式中的常数有关：A就是这个简谐运动的振幅，它是做简谐运动的物体离开平衡位置的最大距离；这个简谐运动的周期是T＝________，这是做简谐运动的物体往复运动一次所需要的时间；这个简谐运动的频率由公式f＝＝________给出，它是做简谐运动的物体在单位时间内往复运动的次数；ωx＋φ称为相位；x＝________时的相位φ称为初相．
4．如果某种变化着的现象具有周期性，那么它就可以借助________来描述．
5．三角函数作为描述现实世界中________现象的一种数学模型，可以用来研究很多问题，在刻画周期变化规律、预测其未来等方面都发挥着十分重要的作用．具体的，我们可以利用搜集到的数据，作出相应的“散点图”，通过观察散点图并进行________而获得具体的函数模型，最后利用这个函数模型来解决相应的实际问题．
6．y＝|sinx|是以________为周期的波浪形曲线．
7．太阳高度角θ、楼高h0与此时楼房在地面的投影长h之间有如下关系：________.

自查自纠：
1.
x
－




ωx＋φ
0

π
π
2π
y＝Asin(ωx＋φ)
0
A
0
－A
0

2.　　A　　　A　3.　　0
4．三角函数　5.周期　函数拟合　6.π　
7.h0＝htanθ


　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
()为了得到函数y＝sin的图象，只需把函数y＝sinx的图象上所有的点 (　　)
A．向左平行移动个单位长度
B．向右平行移动个单位长度
C．向上平行移动个单位长度
D．向下平行移动个单位长度
解：把函数y＝sinx的图象上所有的点向左平行移动个单位长度就得到函数y＝sin的图象．故选A.
()将函数y＝2sin的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为
(　　)
A．y＝2sin B．y＝2sin
C．y＝2sin D．y＝2sin
解：函数y＝2sin的周期为π，将函数 y＝2sin的图象向右平移个周期即个单位，所得函数为y＝2sin＝2sin.故选D.
如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y＝3sin＋k.据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为 (　　)

A．5 B．6 C．8 D．10
解：由图知－3＋k＝2，k＝5，y＝3sin＋5，ymax＝3＋5＝8.故选C.
()将函数 y＝3sin 的图象向右平移φ个单位后，所得函数为偶函数，则φ＝________.
解：因为y＝3sin的图象向右平移φ(00，|φ|1.25，cost>.
所以2kπ－