2023年华东师大版数学七年级下册《一元一次方程》单元质量检测(含答案)
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《一元一次方程》单元质量检测
一 、选择题
1.下列结论中不能由a+b=0得到的是( )
A.a2=-ab B.|a|=|b| C.a=0，b=0 D.a2=b2
2.下列等式变形错误的是( )
A.若x﹣1=3，则x=4
B.若x﹣1=x，则x﹣1=2x
C.若x﹣3=y﹣3，则x﹣y=0
D.若3x+4=2x，则3x﹣2x=﹣4
3.若(m-2)x|2m-3|=6是一元一次方程，则x等于( ).
A.1 B.2 C.1或2 D.任何数
4.若方程2x-kx+1=5x-2的解为-1，则k的值为( )
A.10 B.-4 C.-6 D.8
5.将3x﹣7=2x变形正确的是( )
A.3x+2x=7 B.3x﹣2x=﹣7 C.3x+2x=﹣7 D.3x﹣2x=7
6.当x=4时，式子5(x+m)－10与式子mx+4x的值相等，则m=( )
A.－2； B.2； C.4； D.6；
7.把方程3x＋(2x-1)＝3－(x+1)去分母，正确的是 ( )
A.18x+2(2x－1)=18－3(x+1)
B.3x+(2x－1)=3－(x+1)
C.18x+(2x－1)=18－(x+1)
D.3x+2(2x－1)=3－3(x+1)
8.长方形的周长是36cm，长是宽的2倍，设长为xcm，则下列方程正确的是( )
A.x＋2x=36 B.x＋x=36 C.2(x＋2x)=36 D.2(x＋x)=36
9.“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2080元，设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是 ( )
A.x(1＋30%)×80%=2080 B.x·30%·80%=2080
C.2080×30%×80%=x D.x·30%=80%×2080
10.有一包糖果，分给幼儿园某班的小朋友，如果每个小朋友分到6颗，则恰好有一个小朋友没有分到糖果；如果每个小朋友分到5颗，则多出5颗.那么这个班有小朋友的人数为( )
A.8人 B.10人 C.11人 D.22人
11.小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是， 这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x=5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业.同学们，你能补出这个常数吗？它应该是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
12.为引导居民节约用水，某市出台了城镇居民作用水阶梯水价制度.每年水费的计算方法为：年交水费=第一阶梯水价×第一阶梯用水量+第二阶梯水价×第二阶梯用水量+第三阶梯水价×第三阶梯用水量.该市某同学家在实施阶梯水价制度后的第一年缴纳水费1730元，则该同学家这一年的用水量为( )
某市居民用水阶梯水价表
阶梯 | 户年用水量v(m3) | 水价(元/m3) |
第一阶梯 | 0≤v≤180 | 5 |
第二阶梯 | 180＜v≤260 | 7 |
第三阶梯 | v＞260 | 9 |
A.250m3 B.270m3 C.290m3 D.310m3
二 、填空题
13.若2x|m|-1 =5是一元一次方程，则m的值为 .
14.如果方程5x=－3x＋k的解为x=－1，那么k=________.
15.当x=_______时，3x－7与－2x＋9互为相反数.
16.某商店销售一批服装，每件标价150元，打8折后出售，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件x元，则x满足的方程是 .
17.定义新运算a※b满足：(a+b)※c=a※c +b, a※(b+c)=a※b-c，并规定：1※1=5,则关于x的方程(1+4x)※1 + 1※(1+2x) =12的解是x=
18.元代朱世杰所著《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行两百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”，请你回答：良马_________天可以追上驽马.
三 、解答题
19.解方程：2x+18=﹣3x﹣2
20.解方程：5(x－1)－2(3x－1)=4x－1.
21.解方程：(x﹣1)﹣(3x﹣1)=1.
22.解方程：x－=＋；
23.x为何值时，代数式(2x﹣1)的值比(x+3)的值的3倍少5.
24.在解关于x的方程2a－3x=12时，粗心的小虎将”－3x”看做”＋3x”，得方程的解为x=3，请你帮小虎求出原方程的解.
25.我市中学组篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？
26.光华中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校.现有甲、乙两修理组，甲修理组单独完成任务需要12天，乙修理组单独完成任务需要24天.
(1)若由甲、乙两修理组同时修理，需多少天可以修好这些套桌椅？
(2)若甲、乙两修理组合作3天后，甲修理组因新任务离开,乙修理组继续工作.甲完成新任务后，回库与乙又合作3天，恰好完成任务.问：甲修理组离开几天？
(3)学校需要每天支付甲修理组、乙修理组修理费分别为80元，120元.任务完成后，两修理组收到的总费用为1920元，求甲修理组修理了几天？
答案
1.C
2.B
3.A
4.C
5.D
6.D
7.A
8.D
9.A
10.C
11.D
12.C.
13.答案为：±2.
14.答案为：－8
15.答案为：－2
16.答案为：150×80%－x=20；
17.答案为：x=1
18.答案为：20.
19.解：方程移项合并得：5x=﹣20，
解得：x=﹣4；
20.解：x=－0.4.
21.解：去分母得：2(x﹣1)﹣(3x﹣1)=8，
去括号得：2x﹣2﹣3x+1=8，
移项合并得：﹣x=9，
解得：x=﹣9.
22.解：x=1
23.解：∵由题意得：2x﹣1=3(x+3)﹣5，
解得：x=﹣5，
∴当x=﹣5时，代数式(2x﹣1)的值比(x+3)的值的3倍少5.
24.解：由题意得，x=3是方程2a＋3x=12的解，
则2a＋9=12，a=，
所以原方程为3－3x=12，x=－3.
25.解：设胜了x场,则负了(22﹣x)场,根据题意得:
2x+1•(22﹣x)=40,解得x=18,
则22﹣x=22﹣18=4.
所以这个队胜了18场负了4场.
26.解：(1)设需要x天可以修好这些桌椅.
解得x=8.
答：需8天可以修好这些套桌椅.
(2)设甲修理组离开了y天.
解得：y=6.
答：甲修理组离开6天.
(3)设甲修理组修理了a天，则乙修理了.
根据题意80a+(24﹣2a)120=1920,解得a=6.
答: 甲修理组修理了6天.
