新疆乌鲁木齐市天山区联盟教育组2022-2023 学年八年级下学期第一次月考数学试卷(含答案)

乌鲁木齐市天山区联盟教育组2022-2023 学年第二学期第一次月考

八年级数学（问卷）

本卷满分 100 分  考试时间为 _100_ 分钟 考试形式：闭卷

一、能力提升,(本大题共1小题,2分)

1.已知x=3,y=4,z=5,则的最后结果是　　　　　.

二、创新应用,(本大题共1小题,11分)

1.已知a,b为一等腰三角形的两边长,且满足等式2+3=b-4,求此等腰三角形的周长　　　　　.

三、选择题,(本大题共10小题,50分)

1.下列三角形中是直角三角形的是(　　)

A.三边之比为5∶6∶7                       B.三边满足关系a+b=c

C.三边长为9,40,41                          D.其中一边等于另一边的一半

2.如图,带阴影的长方形的面积是(　　)

A.9 cm2           B.24 cm2         C.45 cm2          D.51 cm2

3.如图,在正方形ABCD中,点F为CD上一点,BF与AC交于点E,若∠CBF=20°,则∠AED的度数为(　　)

A.45° B.60° C.65° D.70°

4.小颖通过计算甲、乙、丙、丁四组数据的方差后,发现与三组数据的方差相同,请你通过观察或计算,找出不同的一组数据是(　　)

甲:102,103,105,107,108       乙:2,3,5,7,8

丙:4,9,25,49,64              丁:2 102,2 103,2 105,2 107,2 108

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

5.下列函数:①y=;②y=-;③y=3-x;④y=3x2-2;⑤y=x2-(x-3)(x+2);⑥y=6x.其中,是一次函数的有(　　)

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

6.如图,将矩形ABCD沿对角线AC剪开,再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1,连接AD1,BC1.若∠ACB=30°,AB=1,CC1=x,△ACD与△A1C1D1重叠部分的面积为S,则下列结论:①△A1AD1≌△CC1B;②当x=1时,四边形ABC1D1是菱形;③当x=2时,△BDD1为等边三角形.其中正确的是(　　)

A.①②③ B.①② C.②③ D.①③

7.乌鲁木齐市天山区某校举行中学生“奋发有为建小康”演讲比赛,某同学将选手们的得分情况进行统计,绘成如图所示的得分成绩统计图.考虑下列四个论断:

①众数为6分;②8名选手的成绩高于8分;

③中位数是8分;

④得6分和9分的人数一样多.

其中正确的判断共有(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8.下列关于一次函数y=kx+b(k<0,b>0)的说法,错误的是(　　)

A.该函数图象经过第一、第二、第四象限       B.y随x的增大而减小

C.该函数图象与y轴交于点(0,b)                 D.当x>-时,y>0

9.已知在▱ABCD中,∠A+∠C=200°,则∠B的度数是(　　)

A.100° B.160° C.80° D.60°

10.如图,要使▱ABCD成为矩形,需添加的条件可以是(　　)

A.AB=BC B.AC⊥BD     C.∠ABC=90° D.∠1=∠2

四、填空题,(本大题共6小题,12分)

1.请写出符合以下两个条件的一个函数解析式　　　　　.

①过点(-2,1),②在第二象限内,y随x的增大而增大.

2.命题“在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半”的逆命题是  　　　 　　　　,它是　　　　　命题.

3.如图,以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC,则∠FAB=　　　　　.

4.某市甲、乙两景点今年5月上旬每天接待游客的人数如图所示,甲、乙两景点日接待游客人数的方差大小关系为:　　　　 .

5.如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B,点A表示-,设点B所表示的数为m,则(m-1)(m-3)的值是　　　　　.

6.计算的结果是　　　　　.

五、解答题,(本大题共5小题,25分)

1.(本小题满分10分)张明、王成两位同学八年级10次数学单元自我检测的成绩(成绩均为整数,且个位数为0)分别如下图所示:

利用图中提供的信息,解答下列问题:

(1)完成下表:

(2)如果将90分以上(含90分)的成绩视为优秀,那么优秀率高的同学是　　　　　.

(3)根据图表信息,请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议.

2.(本小题满分10分)为了减少交通事故的发生,某条例规定:小汽车在城市街道上行驶速度不得超过70 km/h.如图,一辆小汽车在一条由东向西的城市街道上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路边车速监测仪的正前方30 m处,过了2 s后,测得小汽车与车速监测仪的距离为50 m,问这辆小汽车超速了吗?

3.(本小题满分14分)王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山,各栽100棵杨梅树,成活率为98%,现已挂果,经济效益初步显现.为了分析收成情况,他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅,每棵的产量如折线统计图所示.

(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数,并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和;

(2)试通过计算说明,哪个山上的杨梅产量较稳定.

4.(本小题满分14分)乌鲁木齐市天山区某校自开展“学习新思想,做好接班人”主题阅读活动以来,受到各校的广泛关注和同学们的积极响应,某校为了解全校学生主题阅读的情况,随机抽查了部分学生在某一周主题阅读文章的篇数,并制成下列的统计图表.

乌鲁木齐市天山区某校抽查的学生文章阅读的篇数统计表

乌鲁木齐天山区某校抽查学生文章阅读的篇数情况统计图

请根据统计图表中的信息,解答下列问题:

(1)求被抽查的学生人数和m的值;

(2)求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数;

(3)若该校共有800名学生,根据抽查结果,估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数.

5.(本小题满分16分)计算:

(1);

(2);

(3)÷2;

(4)(-1)(+1).

乌鲁木齐市天山区联盟教育组2022-2023 学年第二学期八年级数学第一次月考

【答案】

一、能力提升,(本大题共1小题,2分)

1.4

二、创新应用,(本大题共1小题,11分)

1.解 由题意得解得所以a=2.

把a=2代入原式,得b=4.

当腰长为2时,三角形的三边长分别为2,2,4,不能组成三角形;

当腰长为4时,三角形的三边长分别为2,4,4,则此等腰三角形的周长为2+4+4=10.

三、选择题,(本大题共10小题,50分)

1.C

2.C　

3.C　

4.C　

5.C　

6.A　由题意,得A1C1=AC,∴A1A=C1C.

又A1D1=AD=BC,∠D1A1C1=∠DAC=∠ACB,

∴△A1AD1≌△CC1B(SAS);

∵∠ACB=30°,AB=1,∴CA=2AB=2.

又x=1,∴AC1=CC1=1,

∴BC1=AC=1.∴BC1=AB.

∵AB∥CD,且AB=CD,C1D1∥CD,且C1D1=CD,

∴AB∥C1D1,且AB=C1D1,

∴四边形ABC1D1是平行四边形,

∴▱ABC1D1是菱形;

当x=2时,点C1与A点重合,此时点B、点A、点D1在同一条直线上,且D1B=2AB=2,BD=AC=2,D1D=AC=2,∴BD=D1D=D1B,∴△BDD1为等边三角形.综上可知,结论①②③均正确.

7.C　由统计图可知,6人得8分,所以众数为8分,①错误;得9分3人,10分5人,故8人成绩高于8分,②正确;选手总数为4+3+4+6+3+5=25人,所以处于第13位的是中位数,为8分,故③正确;由统计图知,得6分3人,得9分也是3人,故④正确,故选C.

8.D　

9.C　

10.C　

四、填空题,(本大题共6小题,12分)

1.答案不唯一,如y=x+3

2.在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角等于30°　真　把题中的结论作为条件,把条件作为结论,可知此命题为真命题.

3.22.5°

4.>　根据图象的波动性即可得到.

5.1　由题意,得m=2-,∴(m-1)(m-3)=(2--1)×(2--3)=(1-)×(--1)=(-)2-12=2-1=1.

6.

五、解答题,(本大题共5小题,25分)

1.解 (1)张明的平均成绩、方差分别是80,60;王成的平均成绩、方差分别是80,260.

(2)优秀率高的同学是王成.

(3)建议合理即可,答案不唯一,如王成的学习要持之以恒,保持稳定;张明的学习还需要加一把劲,提高优秀率.

2.解 这辆小汽车超速了.理由:

由勾股定理,得BC==40(m),所以小汽车的速度是40÷2=20(m/s).

因为20 m/s=72 km/h>70 km/h,

所以这辆小汽车超速了.

3.解 (1)=40,=40,

总产量为40×100×98%×2=7 840(千克);

(2)×[(50-40)2+(36-40)2+(40-40)2+(34-40)2]=38,×[(36-40)2+(40-40)2+(48-40)2+(36-40)2]=24,

所以.

答:乙山上的杨梅产量较稳定.

4.解 (1)被抽查的总人数为16÷16%=100,m=100-(20+28+16+12)=24.

(2)由于共有100个数据,其中位数为第50个、第51个数据的平均数,而第50个、第51个数据均为5篇,所以中位数为5篇,出现次数最多的是4篇,所以众数为4篇.

(3)估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数为800×=224.

5.解 (1)原式=+0.3-=0.3;

(2)原式=-2=-;

(3)原式=÷2=÷2=-;

(4)原式=[+(-1)][-(-1)]

=()2-(-1)2=3-(3-2)=2.