初中数学人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定随堂练习题

这是一份初中数学人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定随堂练习题，共10页。试卷主要包含了下列命题等内容，欢迎下载使用。

例2 如图，在ABCD中，E，F，G，H分别是各边上的点，且AE=CG，BF=DH．求证：四边形EFGH是平行四边形．
例3 如图，在ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．求证：∠EDF=∠FBE．
基础巩固
1．如图，在ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．
(1)求证：DE=BF;
(2)求证：四边形DEBF是平行四边形．
2．如图，AE，CF分别是ABCD的内角∠DAB，∠BCD的平分线，求证：四边形AECF是平行四边形．
3．如图，过ABCD的对角线的交点O作直线EF，分别交AD于点E，交BC于点F，点G，H分别为OD，OB的中点．求证：四边形EHFG是平行四边形．
能力提升
1．下面给出四边形ABCD中∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )
A．1:2:3:4 B．2:3:2:3 C．2:3:3:2 D．1:2:2:3
2．如图，已知点O是四边形ABCD对角线的交点，下面给出的条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )
A. AB∥CD，AD//BC B.AB=CD，AD=BC
C. AB=AD，BC=CD D.AO=CO，BO=DO
（2题图） （3题图）
3．如图是由6个全等的正三角形拼成的图形，则图中平行四边形有( )
A．6个 B．8个 C．10个 D．12个
4．下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；③两组对角相等的四边形是平行四边形；④有一个角与相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形．其中真命题有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．把两个全等的非等腰三角形拼成平行四边形，可拼成不同平行四边形的个数为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图，在ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得到四边形AECF一定为平行四边形的是 ( )
A．BE=DF B．AE=CF C．AF∥CE D．∠BAE=∠DCF
（6题图） （7题图）
7．如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，点F在DE的延长线上．若DE=EF，AE=EC，则由 可知四边形ADCF是平行四边形．
8．在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O． (1)若AD=8cm，AB=4cm，则当BC= cm，
CD= cm时，四边形ABCD为平行四边形；
(2)若AC=6cm，BD=8cm，则当AO= cm，DO=____cm时，四边形ABCD为平行四边形．
如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，EF过点O交AB于点E，交CD于点F，且OE=OF．求证：四边形ABCD是平行四边形.
10．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC交AC于点D，交AB于点E，EF∥AC交BC于点 F．求证：BE=CF．
11．如图，在ABCD中，M，N分别是CD，AB上的 点，E，F是AC上不同的两点，CM=AN，AE=CF．求证：四边形MENF是平行四边形．
12．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE上BC，CE∥AD．若AC=2，CE=4，求四边形ACEB的周长．
13．如图，在ABCD中，E，F，G，H分别是四条边上的点，且AE=CF，BG=DH．求证：EF与GH互相平分．
14．如图，在四边形PONM中，MO⊥ON于点O，各边长如图所示，则判定四边形PONM是平行四边形的理由是
（14题图） （15题图）
15．如图，等边△ABC的边长为8，P是△ABC内一点，PD∥AC，PE∥AB，PF∥BC，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，则PD+PE+PF的长为
16．一个四边形的四条边长依次是a、b、c、d，且满足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形一定是
17. 如图，在△ABC中，D为BC的中点，AB=5，
AD=6．AC=13.
(1)求证：AB⊥AD；(2)求△ABC的面积，
18.1.2平行四边形的判定(2)
例1如图，点E，F是平行四边形ABCD的对角线BD上的点，∠1=∠2．
(1)求证：BE=DF；
(2)求证：四边形AECF是平行四边形
例2 如图，已知E、F、M、N分别是四边形ABCD四边的中点．求证：四边形EFMN是平行四边形．
基础巩固
1．如图，在ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且BE=DF，判定四边形AECF是平行四边形最简单的方法是( )
A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C.两组对边分别平行的四边形是平行四边形
D.两组对角分别相等的四边形是平行四边形
2．如图，为测量池塘边A，B两点间的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA,OB的中点分别是点D，E，且DE=14m，则A，B两点间的距离是( )
A.18m B．24m C．28m D．30m
如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF，连接AD．证：四边形ABED是平行四边形。
4．如图，△ABC的中线BD、CE相交于点O，F、G分别是BO、CO的中点，线段EF和DG有何关系？请说明理由．
能力提升
1．在四边形ABCD中，AD∥BC，分别添加下列条件之一：①AB∥CD；②AB=CD；③AD=BC；④∠A=∠C；⑤∠B=∠D．其中能使四边形ABCD成为平行四边形的条件有( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，且AE+EO=4，则
ABCD的周长为( )
A．20 B．16 C．12 D．8
（2题图） （3题图）
3．如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长交AB的延长线于点F，AB=BF，添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可供选择
的是( )
A．AD=BC B．CD=BF C．∠A=∠C D．∠F=∠CDE
4．如图，D、E、F分别是△ABC三边的中点，L、M、N分别是△DEF三边的中点，若△ABC的周长为20cm，则△LMN的周长是( )
A. 15cm B.12cm C.10cm D.5cm
（4题图） （5题图）
5．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD>BC，BC=6cm，点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以1cm/s的速度由点A向点D匀速运动，点Q以2cm/s的速度由点C向点B匀速运动，则运动 秒时，四边形ABQP是平行四边形．
6．如图，在ABCD中，AC与BD交于点O，E为BC的中点，AC⊥AB，OC=2，OE=1.5，则ABCD的周长为 ．
（6题图） （7题图）
7．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则
DF的长为
8．如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P．若BC=10，则PQ的长为
（8题图） （9题图）
9．如图，在△ABC中，M是BC边的中点，AD是∠A的平分线，BD⊥AD于点D，AB=12，AC=22，则MD的长为
10．如图，E为ABCD边DC延长线上的一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC和BD于点F和点G，连接AC交BD于点O，连接OF．求证：AB=2OF．
11. 如图，在四边形ABCD中，AD=BC，BE=DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F.
(1)求证：△ADE≌△CBF；
(2)若AC与BD相交于点O，求证：AO=CO．
12.如图，在ABCD中，点E，F分别为AB，CD上的点，且AE=CF，点M，N分别是BF，DE的中点．求证：EF与MN互相平分．
13．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边△ACD和等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB于点F，连接DF.
(1)试说明AC=EF；
(2)求证：四边形ADFE是平行四边形．
14．如图，在△ABC中，AB=AC，E，F分别是BC，AC的中点，以AC为斜边作
Rt△ADC．若∠CAD=∠CAB=45°，下列结论：
①∠ECD=112.5°；②DE平分∠FDC;
③∠DEC=30°；④AB=CD．其中正确结论的序号是 .
（14题图） （15题图）
15. 如图，在△ABC中，AC=3，BC=4．若AC，BC边上的中线BE，AD垂直相交于点O，则边AB的长为 .
如图，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别是AD、BC的中点，G是BD的中点．已知∠ABD=20°，∠BDC=70°，求∠GFE的度数．
如图，在ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，FC交BE于点G．求证：GF=GC．