京改版数学八年级下册教案 15.3平行四边形的性质和判定（3）
教学目标	知识与技能	1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法． 2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题． 3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．
	过程与方法	经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的合情推理意识和表述能力。
	情感态度与价值观	培养学生合情推理能力，经及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵。
教学重点：理解和掌握平行四边形的判定定理。
教学难点：几何推理方法的应用。
教学方法：采用学生自主探索和合作学习的教学方法
教学用具：多媒体
教学过程	师生活动		设计意图
复习引入新课讲解巩固练习课堂小结：	一、复习引入： 1、几何画板演示平行四边形的形成过程，回忆平行四边形的定义。 2、几何图形的定义既作为它的性质又作为它的判定方法。二、新课探究： 1、运用定义进行证明例：在平行四边形ABCD中，AC的平行线MN交DA的延长线于M，交DC的延长线于N，交AB、BC于P、Q。 1）请指出图中的平行四边形的个数，并说明理由； 2）MP与QN能相等吗？为什么？学生自我分析图形的个数，并阐明理由。教师用几何画板演示所找到的图形。学生再进一步分析MP与QN的数量关系。（说明：对于学生得到的结论，要适时点评，及时肯定，但教师要明确教学重点，进行取舍） 2、【探究1】如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD。四边形ABCD是平行四边形吗？师引导：目前我们已掌握的判定四边形是平行四边形的方法有哪些？生1：只有定义。就要证它的两组对边分别平行。生2：题中已有AB∥CD，只要证出AD∥BC即可。生3：添加辅助线，连接BD，证∠ADB=∠CBD就行了。生：全等三角形。师:请一位同学叙述证明过程。【结论】平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。符号语言：在四边形ABCD中， AB∥CD，AB=CD ∴四边形是ABCD平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）定理应用：例2：在ABCD中，E、F分别为CD、AB上的点，DE=BF。求证：四边形AFCE是平行四边形. 分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定定理来证明．变式练习：1）将条件DE=BF更改为 E、F分别为AB、CD的中点 2）将条件DE=BF更改为∠DAB的平分线交CD于E，∠CBA的平分线交AB于F 学生独立分析，比较这几个条件的联系与区别。 3、【探究2】如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC。则四边形是平行四边形吗？已有判定方法： 1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形； 2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形分析：生：连接AC（或BD）就有全等三角形，即可证得。小组交流，完成口述证明。【结论】平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形符号语言：在四边形ABCD中， AB=CD，AD=BC ∴四边形是ABCD平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）三、巩固提升 1、已知，如图，在ABCD中，CN=AM,AE=CF 求证：四边形MENF是平行四边形。 2、已知，如图，在ABCD中，延长AB至E，延长CD至F，使BE=DF。求证：AC与EF互相平分. 四、归纳小结：本节课我们对平行四边形的判定进行了探究。通过这节课的学习，你有什么收获？ 1、知识方面： 1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形； 2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形 2．思想方法方面：结合图形灵活选用判定方法		通过动态演示，使学生直观的感受几何图形，理解图形的定义，并会应用学生结合图形探究。通过问题串的精心设计，引导学生对判定方法有深入的探究。对平行四边形作了进一步的探究，培养学生的识图能力和探究能力。考察学生对判定的理解，培养学生独立解决问题的能力。将所学的知识运用解决了问题，发展学生形象思维能力。引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法。
课后作业
板书设计平行四边形的判定图形定义判定定理1 符号语言判定定理2 符号语言
课后反思