京改版数学八年级下册教案 15.3平行四边形的性质（1）
教学目标	知识与技能			1、掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2 2、培养学生综合运用知识的能力 3、理解两条平行线的距离的概念
	过程与方法			经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程，发展学生的探究意识和合情推理的能力。
	情感态度与价值观			培养学生严谨的思维和勇于探索的思想意识，体会几何知识的内涵与实际应用价值。
教学重点：平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．
教学难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．
教学方法：启发引导、讲练结合
教学用具：多媒体
教学过程		师生活动			设计意图
设置问题情境合作探究得出新知：设置例题巩固新知：课堂练习归纳总结		引入：在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，如竹篱笆格子、推拉门、汽车防护链、书本等，都是平行四边形，平行四边形有哪些性质呢？探究新知：【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？先通过几何画板演示，学生观察并猜想，有哪些相等的线段？有哪些相等的角？再进行几何证明。已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）证明：连接AC， ∵　 AB∥CD，AD∥BC， ∴　 ∠1＝∠3，∠2＝∠4．又　 AC＝CA， ∴　 △ABC≌△CDA （ASA）． ∴　 AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．又 ∠1＋∠4＝∠2＋∠3， ∴　 ∠BAD＝∠BCD．总结：1、平行四边形的性质（1）共性：具有一般四边形的性质（2）特性：（板书）角平行四边形的对角相等边平行四边形的对边相等推论夹在两条平行线间的平行线段相等注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角． 2、两条平行线的距离（定义略）注意：与两点的距离、点到直线的距离的区别与联系应用举例：例1：如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．分析：要证AF=CE，需证△ADF≌△CBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠D=∠B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式性质，可得BE=DF．由“边角边”可得出所需要的结论．证明略．例2：（1）在平行四边形ABCD中，∠A=500，求∠B、∠C、∠D的度数。（2）在平行四边形ABCD中，∠A=∠B+240，求∠A的邻角的度数。（3）平行四边形的两邻边的比是2：5，周长为28cm，求四边形的各边的长。（4）在平行四边形ABCD中，若∠A：∠B=2：3，求∠C、∠D的度数。如图（5），AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE 如图（6），在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证AF=CE 随堂练习 1．填空：（1）在ABCD中，∠A=，则∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．（2）如果ABCD中，∠A—∠B=240，则∠A= 度，∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．（3）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm． 2．如图，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF． 3、（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）．（A）对角相等（B）对角互补（C）邻角互补（D）内角和是 4、如图：在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（）．（A）4个（B）5个（C）8个（D）9个 5、如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分 ∠ABC，求证AB=CE 四、课堂小结： 1、平行四边形的性质定理及其应用。 2、学法指导：在条件中有“平行四边形”你应该想到什么？课堂检测练习册P34 4			通过实际生活中的实力说明平行四边形的用途培养学生的观察能力复习三角形的知识，把不熟悉的事物想办法转化为已有的知识解决问题。严谨的推理能力在例题中熟练使用平行四边形的性质。运用性质解决计算问题巩固练习小结
课后作业:
板书设计：			平行四边形性质例1 例2 1）平行四边形的对边相等 2）平行四边形的对边角相等
课后反思