初中数学15.4 特殊的平行四边形的性质与判定教学设计

京改版数学八年级下册教案

15.4特殊的平行四边形的性质和判定（7）

教

学

目

标

知识与技能

1．巩固矩形、菱形、正方形的定义、性质定理和判定定理

2、熟练应用这些性质和判定解决一些问题。

过程与方法

发展学生能够将复杂问题化为简单问题的能力，把未知转化为已知，提

高分析问题，解决问题的能力。继续培养和发展学生的推理能力

情感态度

与价值观

学生能够清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理，落笔有

据，用数学语言合乎逻辑的表达，学会运用运动的观点看问题。

教学重点：区别矩形、菱形、正方形的定义、性质定理和判定定理

教学难点：熟练应用知识解决问题

教学方法：采用学生自主探索和合作学习的教学方法

教学用具：多媒体

教学过 程

师生活动

设计意图

复习引入

新课讲解

巩固练习

课堂小结：

一、复习引入：

请同学们将上述图表中所需要添加的条件填在相应的位置。

二、新课复习：

今天我们来上一节复习课，从上面的图表中我们发现，图与图之间是有联系的，因此，我们在复习的过程中还要注意各种图的联系与区别。下面，我们来复习一下矩形、菱形、正方形的性质和判定

三、巩固提升

P103 选择题1，2，3；填空题 ；

1、矩形的一个角的平分线将矩形的一边分成2cm, 6cm两部分，则此矩形的周长是______________

2、矩形的一条对角线与长边的夹角为36°，则矩形短边所对的两条对角线的夹角为_____________

3、菱形的一边与它的两条对角线所成的两个角的比为2:1,则菱形各角的度数为__________________

4、菱形的边长为13，一条对角线的长为10，则它的另一条对角线长为________,它的面积为_______________

5、正方形具备而矩形不具备的性质是（   ）

（A）四个角是直角          （B）两组对边分别相等

（C）对角线相等            （D）每一条对角线平分一组对角

6、下列命题是真命题的是（   ）

（A）        有一个角是直角的四边形是矩形

（B）         两条对角线相等的四边形是矩形

（C）         四个角都是直角的四边形是矩形

（D）        三个角是直角的多边形是矩形

   7、已知：在菱形ABCD中，E、F分别是BC

和CD的中点，

  求证：∠AEF=∠AFE

分析：所求证的∠AEF=∠AFE是⊿AEF的内角，考虑利用“等边对等角”来证，需证AE=AF,证明AE、AF所在的两个三角形⊿ABE和⊿ADF全等，根据菱形的定义和性质可得到AB=AD=BC=CD,∠B=∠D,由已知条件E、F分别是BC和CD

的中点，得到BE=DF,证明全等的条件具备。

   8、如图：矩形ABCD，E是BC中点，F是AD

边上一点，且∠BFC=90°,∠FBC=30°,EF=8cm，

求矩形面积。

   9、矩形ABCD对角线相交于点O，DE∥AC，

CE∥DB, DE、CE交于E，

求证：四边形DOCE是菱形。

四、归纳小结：

本节课我们对特殊平行四边形的性质及判定进行了复习。通过这节课的学习，你有什么收获？

1、知识方面：

发现矩形与菱形共有的性质就是平行四边形的性质，而不同的性质原于矩形是平行四边形“角”的特殊化，菱形是平行四边形“边”的特殊化，因此，我们要想真正掌握矩形与菱形的性质必须要知道它们与平行四边形的关系。

2．思想方法方面：结合图形灵活选用性质与判定方法

填写分支图，明确它们之间的变化

学生结合图形填写，进一步理解联系与区别

考察学生对定义、定理的理解，培养学生独立解决问题的能力。

引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法。

课后作业      

板书设计              特殊的平行四边形的性质与判定

复习：            练习

课后反思