数学八年级下册16.2 一元二次方程的解法教案

这是一份数学八年级下册16.2 一元二次方程的解法教案，共2页。教案主要包含了复习，新授，练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
京改版数学八年级下册教案 16.2一元二次方程的解法（5）教学目标知识与技能1理解因式分解解一元二次方程的降次的实质；2熟练掌握运用因式分解法解一元二次方程的方法。过程与方法通过因式分解法的学习，渗透转化的思想。情感态度与价值观 教学重点：用因式分解法解一元二次方程教学难点：正确理解AB=0A=0或B=0（A、B表示两个因式）教学方法：启发引导、讲练结合教学用具：练习册教学过程       师生活动设计意图设置问题情境        合作探究  得出新知：                      设置例题 巩固新知：            归纳总结一、复习：1、我们以学习了哪些解一元二次方程的方法？2、因式分解：⑴4x2-9 =(2x+3)(2x-3)        ⑵x2-3x-10 =(x-5)(x+2) ⑶3x(x+2)-5(x+2)=(x+2)(3x-5) ⑷x2＋12x＋27=(x+3)(x+9)我们学习了一元二次方程的三种解法，配方法和公式法是一元二次方程常用的解法，但是，某些特殊的一元二次方程除了可以用这些方法求解外，还存在更简洁的特殊解法。二、新授：   议一议：观察、分析下列一元二次方程的特点，有什么其他的方法能求解？（1）x2-3x=0    （2）说明：给学生足够的时间思考，探讨、交流。师生点评，共同概括总结。我们发现，这两个一元二次方程都是等号右边为零，左边的代数式都可以做因式分解的方程。因而，可以根据“两个数的积为零”的条件来求方程的解。想一想：“使两个数的积为零”的条件是什么？怎样用简洁的语言来叙述这个条件？怎样用这个条件来求方程的解？两个因式的积为零，那么这两个因式至少有一个为零。即：A·B=0A=0或B=0（A、B表示两个因式） 例：方程x2-3x=0可化为：             又如：方程可化为：x(x-3)=0                (y-1)[(y-1) +3]=0 x=0或x-3=0               (y-1)(y+2)=0x1=0,x2=3                  y-1=0或y+2y1=1,y2=-2 这就是说，对于某些等号一边为零，另一边的代数式可以作因式分解的方程，都可以用这种方法求解，这种方法叫做因式分解法。例1．用因式分解法解下列方程（1） x2＋5x＋6=0     （2）3x(x+2)-5(x+2)=0     （3）小结：只有将一元二次方程化成两个因式乘积形式，且右边为零，才满足因式分解的条件。 三、练习：1）用因式分解法解下列方程：(1)（x+3）（x-1）=5       (2) (3x+1)2=5       (3)   (4) 小结：注意题目特点 ，灵活进行因式分解解方程。2）练习册P81四、课堂小结：（学生思考讨论后回答问题，让学生自己小结培养他们的归纳总结能力）1．因式分解的条件是方程左边易于分解，而右边等于零，关键是熟练掌握因式分解的知识。2．因式分解法解一元二次方程的一般步骤：（1）化方程为一般形式；（2）将方程左边因式分解；（3）至少有一个方程为零，得到两个一元二次方程；（4）两个一元二次方程的解就是原方程的解。课堂检测   书P123   练习    熟悉已学过的解法复习因式分解的方法      培养学生的观察能力        明确因式分解法的解题思路           通过例题熟悉解题过程及方法    巩固练习      引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法 课后作业:   P     板书设计：                一元二次方程解法                  例1             例2            1）直接开平方法2）配方法3）公式法4）因式分解法课后反思