初中数学北京课改版八年级下册16.1 一元二次方程教案

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京改版数学八年级下册教案 16.3一元二次方程的应用（2）教学目标知识与技能使学生会用列一元二次方程的方法解决有关增长率问题．过程与方法进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养用数学的意识．情感态度与价值观 教学重点：学会用列方程的方法解决有关增长率问题．教学难点：有关增长率之间的数量关系．分清增长，增长了，增长到；扩大，扩          大到，扩大了等词语．教学方法：启发引导、讲练结合教学用具：练习册教学过程       师生活动设计意图一、设置问题情境    合作探究  得出新知：             设置例题 巩固新知：                    应用提高、拓展创新            归纳总结、布置作业复习引入：（1）原产量+增产量=实际产量．（2）单位时间增产量=原产量×增长率．（3）实际产量=原产量×（1+增长率）．本节课要研究的一元二次方程的应用——有关增长率的应用题．讲授新课年份1995年1996年1997年产量50吨  例1、某乡产粮大户，1995年粮食产量为50吨，由于加强了经营和科学种田，1997年粮食产量上升到60.5吨．求平均每年增长的百分率．分析：1995年粮食产量为50吨为基数，设平均每年增长的百分率为，则解：设平均每年增长的百分率为，根据题意，得     经检验，它们都是原方程的解，但不符合题意，舍去。答：设平均每年增长的百分率为10%．例2、 某产品原来每件600元，由于连续两次降价，现价为384元，如果两个降价的百分数相同，求每次降价百分之几？分析：设每次降价为x．第一次降价后，每件为600-600x=600（1-x）（元）．第二次降价后，每件为600（1-x）-600（1-x）·x=600（1-x）2（元）．解：设每次降价为x，据题意得600（1-x）2=384．（1-x）2=     1-x=x1=0.2, x2=1.8（不合题意，舍去）答：平均每次降价为20％．三．巩固练习，提高深化练习1：舟山市按“九五”国民经济发展规划要求，1997年的社会总产值要比1995年增长21%，求平均每年增长的百分率．（提示：基数为1995年的社会总产值，可视为1）分析：若设平均每年增长的百分率为，1995年的社会总产值为1，则年份1995年1996年1997年社会总产值1  练习2：某种手表，原来每只售价96元，经过连续2次降价后，现在每只售价54元，平均每次降价的百分率是多少？分析：基数为                ，第一次降价后售价为           元，第二次降价后售价为             元．（注意：此问题为降价的百分率）总结、扩展1．本解例题是有关增长率问题，它的基本关系式是：基数×=实际数.2．在解方程时，注意巧算；注意方程两根的取舍问题．3．我们只学习一元一次方程，一元二次方程的解法，所以只求到两年的增长率． 复习列方程解应用问题的步骤   分析增长率，逐年分析，使学生理解增长率          通过2个例题，使学生体会并找到解这类问题的方法       小结         巩固练习             引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法课后作业:  书P  板书设计：                 列一元二次方程解应用题           ----增长率问题例1                   例2 课后反思