八年级下册17.1 方差教案设计

京改版数学八年级下册教案 17.1 方差  教案

【教学目标】

1.知识与技能

（1）理解方差的意义，掌握如何利用方差刻画一组数据的波动大小。

（2）掌握方差的计算公式，并会初步运用方差解决实际问题。

2.过程与方法

（1）通过一系列富有启发性、层层深入的问题，引导学生广泛思考和探索.通过对解决问题的反思获得解决问题的经验，揭示生活中的现象。

（2）经历画图、观察的过程，探索如何表示一组数据的离散程度，发展合情推理能力，发展统计概念。

（3）通过实践观察，掌握衡量一组数据的波动大小的方法和规律，形成解决问题的一些基本策略和方法，发展运用意识。

3.情感态度与价值观

（1）经历探索如何表示一组数据的离散程度，感受数学来源于实践，又应用于实践，感知数学知识的抽象美。

【重点难点】

重点：运用方差解决实际问题

难点：理解方差的概念，并会运用它们解决数据的波动问题。

【课前准备】

多媒体课件

【课时安排】

1课时

【教学过程】

一、导入新课

教师讲解：我们常用平均数、中位数来刻画数据的“平均水平”，但在有些情况下“平均水平”是不够的，还需要用一新的数来刻画数据的波动情况。

为了刻画一组数据波动的大小，统计中常采用下面的做法：

设有n个数据x1,x2,…，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，我们用这些值得平均数，即用

来衡量数据波动的大小，并把它叫做这组数据的方差，记作。                                                        

二、例题精讲

1.在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）如表所示：

哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？

注意：对身高更整齐进行讲解

解:甲、乙两团演员的身高平均数分别是

三、课上练习

1. 用条形图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的：

（1）6  6  6  6  6  6  6

（2）5  5  6  6  6  7  7

（3）3  3  4  6  8  9  9

（4）3  3  3  6  9  9  9

解析：分别作出条形统计图，然后求得每组数据的平均数和方差，根据方差的大小说明波动情況即可.

解：

4组数据的平均值分别为：6,6,6,6.

4组数据的方差分别为：0,1,6,8.

虽然4组数据的平均值一样，但从方差上可见4组数据的差异性，方差越大，说明该组数据差异性越大，从条形图上也可见数据波动很大。

2. 如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计图，观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差哪个大？

解析：

从折线图中得出甲乙的射击成绩，再利用方差的公式计算。

解：由图可知，

甲的成绩为7,7,8,9,8,9,10,9,9,9,

乙的成绩为8,9,7,8,10,7,9,10,7,10，

3. 为了考察甲乙两种小麦的长势,分别从中抽取10株苗,测得苗高如下:

(1)分别计算两组数据的方差.

(2)请说明哪种小麦长得比较整齐?

四、课后作业：

【教学反思】

本课之前，大部分同学都进行了预习，课堂效果差强人意，部分同学反应速度很快，能很快的理解提议，但是有部分学生不能很好的放映上来，需要进行个别辅导，还有一个通病，数据很多，书写很差，没有一个合理的书写方式，而且不愿意进行大数据的计算，需要进行开导。

数学来源于生活，让学生走进生活感受数学的魅力！