山东省德州市武城县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题（含详细答案）

 山东省德州市武城县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的绝对值是（　　）

A． B．2022 C． D．

2．李虎同学在下面计算题中，只做对了一道题，请你检查一下，他做对了哪题（       ）

A．  B． C．  D．

3．下列结论正确的有（    ）．

①若，则                ②若，则

③若，则                ④若，则

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．中国倡导的“一带一路”．建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4600000000人，这个数用科学记数法表示为（    ）．

A． B． C． D．

5．如果与互为相反数，那么a的值为（    ）．

A． B． C． D．3

6．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（   ）

A．(1＋50%)x×80%＝x－28 B．(1＋50%)x×80%＝x＋28

C．(1＋50%x)×80%＝x－28 D．(1＋50%x)×80%＝x＋28

7．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a ＋ b| － |a － b| ＋ |a ＋ c|的结果为（    ）

A．－a－c B．－a－b－c C．－a－2b－c D．a－2b＋c

8．植树时，为了使同一行树坑在一条直线上，只需定出两个树坑的位置，其中的数学道理是（　　）

A．两点之间线段最短

B．两点之间直线最短

C．两点确定一条射线

D．两点确定一条直线

9．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是： ，怎么呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是( )

A．1 B．2 C．3 D．4

10．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“造”字对面是（     　）

A．教 B．育 C．名 D．县

二、解答题

11．如图，射线的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，，射线是的反向延长线．若射线平分，则的大小为（    ）．

A．90° B．75° C．85° D．95°

三、单选题

12．有这样的一列数，第一个数为x1=－1，第二个数为x2=－3，从第三个数开始，每个数都等于它相邻两个数之和的一半(如：)，则等于(    )

A．－2017 B．－2019 C．－4033 D．－4035

四、填空题

13．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，p的绝对值等于3，则关于x的方程的解为______．

14．与是同类项，则的值是______．

15．如图，与的度数之比为，那么__________，的补角__________．

16．旅游者参观某河流风景区，先乘坐摩托艇顺流而下，然后逆流返回，已知顺流速度为27千米/时，逆流速度为15千米/时，那么水流速度为______千米/时．

17．若多项式的值为8，则多项式的值为______．

18．如图，下面是用火柴棍摆的正方形，请你仔细观察第2023个图形中共有______根火柴棍．

五、解答题

19．计算：

(1)化简并求值：，其中，．

(2)

(3)

20．当m为何值时，关于x的方程的解比关于x的方程的解大2？

21．一套格栅灯具由3个圆弧灯罩和2个栅板间隔组成，均可用铝合金板冲压制成，已知铝合金板可以冲压4个圆弧灯罩或12块栅板．现要用铝合金板制作这种格栅灯具，应分配多少平方米铝合金板制作圆弧灯罩，多少平方铝合金板制作栅板？恰好配成这种格栅灯具多少套？

22．已知是关于x的一元一次方程．

(1)求a的值，并解出上述一元一次方程；

(2)若上述方程的解是方程解的2倍，求k的值．

23．已知多项式与多项式的差中，不含有、，求的值．

24．（1）如图，点C，D都在线段上，，点D是线段的中点，，求线段的长度；

（2）如图，，平分，．求．

25．某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：

例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＋(400－350)×(0.52＋0.30)＝230(元)．

(1)如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；

(2)以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？

参考答案：

1．B

【分析】利用绝对值的定义判断．

【详解】解：|-2022|=2022．

故选：B．

【点睛】本题考查了绝对值，解题的关键是掌握绝对值的定义．

2．B

【分析】根据整式的运算（合并同类项）法则逐个分析即可．

【详解】A． ，不是同类项，不能合并；   

B． ，正确；   

C．，不是同类项，不能合并；    

D． ，去括号错误．

故选∶B．

【点睛】本题考核知识点：整式基本运算． 解题关键点：掌握合并同类项的方法和去括号方法．

3．C

【分析】根据等式的性质1和等式的性质2，即可判断．

【详解】①，若，不能推出，故此选项错误；

②若，同时除以，则，故此选项正确；

③若，同时减去，则，故此选项正确；

④若，则，故此选项正确．

故选：C

【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是能够熟练运用等式的性质．

4．C

【分析】绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为，为正整数，据此可以解答．

【详解】解：．

故选：C

【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握科学记数法表示较大的数一般形式为，其中，是正整数，正确确定的值和的值是解题的关键．

5．D

【分析】根据相反数的定义列出关于a的方程，解方程即可．

【详解】解：∵与互为相反数，

∴，

解得：，故D正确．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，相反数的定义，解题的关键是列出关于a的方程，准确解方程．

6．B

【分析】根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价进价，把相关数值代入即可．

【详解】解：标价为：，

八折出售的价格为：；

可列方程为：，

故选：B．

【点睛】考查列一元一次方程；根据售价的两种不同方式列出等量关系是解决本题的关键．

7．C

【分析】首先根据数轴可以得到a、b、c的正负和绝对值大小，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可．

【详解】解：通过数轴得到a＜0，c＞0，b＞0，|a|＞|c|＞|b|，

∴a+b＜0，a－b＜0，a＋c＜0

∴|a＋b| － |a－b| ＋ |a＋c|＝-a-b＋a－b﹣a-c＝－a－2b－c，

故选：C．

【点睛】本题主要考查了实数与数轴的对应关系、整式的加减法则及数形结合的方法，解题关键是准确判断a、b、c的正负和绝对值大小．

8．D

【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．

【详解】解：只要定出两个树坑的位置，这条直线就确定了，即两点确定一条直线．

故选∶D．

【点睛】本题考查的是“两点确定一条直线”在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．

9．C

【详解】设所缺的部分为x，

则2y-y-x，

把y=-代入，

求得x=3．

故选C．

10．B

【分析】根据正方体展开图的特点，分析每个对面的文字.

【详解】“教”的对面是“名”；“打”的对面是“县”；“育”的对面是“造”.

故选B

【点睛】本题考核知识点：正方体展开图. 解题关键点：分析正方体展开图对面关系.

11．A

【分析】根据，，得出，进而求出的度数，根据射线平分，即可求出，再利用求出答案即可．

【详解】∵，，

∴．

又∵射线是的反向延长线，

∴．

∴．

∵，平分，

∴．

∵．

∴．

故选：A

【点睛】此题主要考查了方向角的表达即方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度．

12．C

【详解】x1=－（2×1－1）=－1；

x2=－（2×2－1）=－3；

x3=－（2×3－1）=－5；

x4=－（2×4－1）=－7；

……

xn=－（2×n－1）=2－2n.

∴x2017=1－2×2017=－4033.

故选C.

点睛：本题关键在于找出数字的变化规律.

13．

【分析】由相反数得出，由倒数得出，由绝对值得出，然后将其代入关于x的方程中，从而得出x的值．

【详解】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，

∴，，，

∴，

将其代入关于x的方程中，

可得：，

解得：．

故答案为：．

【点睛】本题主要考查的是解一元一次方程以及相反数、倒数、绝对值的定义和性质，根据相反数、倒数、绝对值的定义和性质得到，，，是解题的关键．

14．6

【分析】先根据同类项的定义求出m、n的值，然后代入计算即可．

【详解】解：由同类项的定义可得：，

∴，

∴．

故答案为：6．

【点睛】本题主要考查了同类项的概念，掌握同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数相同是解答本题的关键．

15．     72°     162°

【分析】设∠BOC的度数是x，则∠BOA的度数是5x，根据BO⊥AO求出x得到∠BOC=18°，再根据角度差求出∠COA的度数，利用角度互补求出.

【详解】设∠BOC的度数是x，则∠BOA的度数是5x，

∵BO⊥AO，

∴∠BOA=90°，

∴5x=90°，

得x=18°，

∴∠BOC=18°，

∴∠COA=∠BOA-∠BOC=72°，

的补角=180°-∠BOC=162°，

故答案为：72°，162°.

【点睛】此题考查垂直的定义，角度和差的计算，利用互补角度求值.

16．6

【分析】根据船的速度等于顺流速度减去水流速度，船的速度等于逆流速度加上水流速度，建立等量关系，即可求解．

【详解】设水流速度为x千米/时．

由题意得：

解得：

答：水流速度为6千米/时．

故答案为：6

【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系，列出方程．

17．5

【分析】根据题意得，整理代数式并代入进行计算即可得解．

【详解】解：∵，

∴，

∴，

故答案为：5．

【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．

18．6070

【分析】设第n个图形中共有根火柴棍（n为正整数），观察图形，根据各图形中火柴棍根数的变化，即可找出变化规律“（n为正整数）”，再代入即可求出结论．

【详解】解：设第n个图形中共有根火柴棍（n为正整数），

观察图形，可知：，，，

∴（n为正整数），

∴．

故答案为：6070．

【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中火柴棍根数的变化，找出变化规律“（n为正整数）”，是解题的关键．

19．(1)；1

(2)

(3)

【分析】（1）先进行整式的加减运算，然后代入求解即可；

（2）先去括号，然后移项合并同类项，系数化为1求解即可；

（3）先去分母，然后去括号，移项合并同类项，系数化为1求解即可．

【详解】（1）解：

当，时，

原式

；

（2）

去括号，得：，

移项，得：，

合并同类项，得：，

系数化为1，得：；

（3）

去分母，得：，

去括号，得：，

移项，得：，

合并同类项，得：，

系数化为1，得：．

【点睛】题目主要考查整式的加减运算及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解题关键．

20．

【分析】将m看作已知数解关于x的方程，得出两个方程的解，根据两个方程解的关系列出关于m的方程，解方程即可．

【详解】解：∵，

∴，

∵，

∴，

由题意得：，

解得：

答：m的值为．

【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是用m表示出方程的解．

21．用9平方米铝合金板做圆弧灯罩，用2平方米铝合金板做栅板，恰好配成这种格栅灯具12套．

【分析】设用铝合金板做圆弧灯罩，那么用铝合金板做栅板，根据题意列出方程求解即可．

【详解】解：设用铝合金板做圆弧灯罩，那么用铝合金板做栅板．

所以

所以（套）

答：用9平方米铝合金板做圆弧灯罩，用2平方米铝合金板做栅板，恰好配成这种格栅灯具12套．

【点睛】题目主要考查一元一次方程的应用，理解题意，列出方程是解题关键．

22．(1)a的值是1；方程的解是

(2)k的值是3

【分析】（1）根据一元一次方程的定义和解一元一次方程的一般步骤准确计算即可；

（2）根据解析（1）得出的方程解，得出方程解为，然后代入求出k的值即可．

【详解】（1）解：由题意得:，

∴，

∴，

将代入方程得：，

解得：

答：a的值是1，方程的解是．

（2）解：由题意得：，

将代入方程得：，

解得：

答：k的值是3．

【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，方程解的定义，一元一次方程的定义，解题的关键熟练掌握解一元一次方程的一般步骤，准确计算．

23．的值是3

【分析】先求出两个多项式的差，再根据题意，不含有、，即含、项的系数为0，求得m，n的值，再代入求值即可．

【详解】，

因为不含有、，所以，，

解得，，

把，代入．

答：的值是3．

【点睛】本题考查了整式的加减，当一个多项式中不含有哪一项时，应让那一项的系数为0．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．

24．（1）12；（2）

【分析】（1）根据线段中点得出，再由题意得出，结合图形求解即可；

（2）根据题意得出，结合角平分线确定，结合图形得出，然后求解即可．

【详解】（1）∵点D是线段的中点，，

∴，

又∵，

∴，

∴

故线段的长度为12；

（2）∵，，

∴．

∵平分，

∴，

∴．

∵，

∴．

【点睛】题目主要考查线段中点及角平分线的计算，结合图形，找准各线段的和差关系以及角之间的关系是解题关键．

25．小华家5月份的用电量为262度

【分析】（1）分别计算出用电量为210度，350度时需要交纳的电费，然后可得出小华家5月份的电量在哪一档上，从而列式计算即可；

（2）根据（1）求得的结果，讨论a的值，得出不同的结论．

【详解】（1）用电量为210度时，需要交纳210×0.52=109.2元，用电量为350度时，需要交纳210×0.52+（350-210）×（0.52+0.05）=189元，

故可得小华家5月份的用电量在第二档，

设小华家5月份的用电量为x度，则210×0.52+（x-210）×（0.52+0.05）=138.84，

解得：x=262，即小华家5月份的用电量为262度．

（2）由（1）得，当0＜a≤109.2时，小华家的用电量在第一档；

当109.2＜a≤189时，小华家的用电量在第二档；

当a＞189时，小华家的用电量在第三档．

【点睛】此题考查了一元一次方程的应用级分段函数的知识，解答此类题目要先计算出分界点处需要交的电费，这样有助我我们判断，有一定难度．