安徽省阜阳市第一中学2022-2023学年高一物理下学期第一次月考试卷（Word版附解析）

安徽省阜阳市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考

物理试卷

考生注意：

1.本试卷分选择题和非选择题两部分，共100分。考试时间75分钟。

2.请将各题答案填写在答题卡上。

一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

1. 关于万有引力定律，下列说法正确的是(　　)

A. 牛顿是在开普勒揭示的行星运动规律的基础上，发现了万有引力定律，因此万有引力定律仅适用于天体之间

B. 卡文迪什首先用实验比较准确地测定了引力常量G的数值

C. 两物体各自受到对方引力的大小不一定相等，质量大的物体受到的引力也大

D. 万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用

【答案】B

【解析】万有引力定律适用于所有物体间，A、D错误；根据物理学史可知卡文迪什首先用实验比较准确地测定了引力常量G的数值，B正确；两物体各自受到对方的引力遵循牛顿第三定律，C错误．

2. 如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径约等于地球半径)，c为地球的同步卫星．下列关于a、b、c的说法中正确的是(　　)

A. b卫星转动线速度大于7.9 km/s

B. a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为aa＞ab＞ac

C. a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为Ta＝Tc<Tb

D. 在b、c中，b的线速度大

【答案】D

【解析】b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，根据万有引力定律和牛顿第二定律有G＝m，解得v＝，又＝mg，可得v＝，与第一宇宙速度大小相同，即v＝7.9 km/s，故A错误；地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，所以ωa＝ωc，根据a＝rω2知，c的向心加速度大于a的向心加速度，根据a＝得，b的向心加速度大于c的向心加速度，即ab＞ac＞aa，故B错误；卫星c为地球同步卫星，所以Ta＝Tc，根据T＝2π得，c的周期大于b的周期，即Ta＝Tc＞Tb，故C错误；在b、c中，根据v＝，可知b的线速度比c的线速度大，故D正确．

3. 2020年12月，如图所示的嫦娥五号着陆器平稳落月，其完成的一系列举世瞩目工作，令全国人民为之振奋。已知月球与地球的密度之比ρ月：ρ地=a，月球与地球的半径之比R月：R地=b，则月球表面与地球表面的重力加速度之比g月：g地等于（　　）

A.   B.   C.   D.

【答案】A

【解析】由公式，且，

联立解得，

则g月：g地=，故选A。

4. 我国首次太空授课是在距地球300多千米的“天宫一号”上进行的，航天员在“天宫一号”上做了一个“水球”．若已知地球的半径为6 400 km，地球表面的重力加速度g取9.8 m/s2，下列说法正确的是(　　)

A. “水球”在太空中不受地球引力作用

B. “水球”相对地球运动的加速度为零

C. 若航天员的质量为m，则其在“天宫一号”中受到地球的引力为mg

D. “天宫一号”的运行周期约为1.5 h

【答案】D

【解析】“天宫一号”是围绕地球运动的，即地球的万有引力提供了其做圆周运动的向心力．“水球”处于“天宫一号”中，因此可知“水球”也受到地球引力作用，故A错误；“水球”受到地球引力而围绕地球做圆周运动，具有向心加速度，相对地球运动的加速度不为零，故B错误；若航天员的质量为m，其在“天宫一号”中的加速度小于地球表面的重力加速度g，则航天员受到地球的引力小于mg，故C错误；由万有引力提供向心力可得G＝mr，解得T＝，又GM＝gR2，可得T＝＝s≈5 436 s≈1.5 h，故D正确．

5. 2021年6月17日，神舟十二号载人飞船与天和核心舱完成对接，航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波进入天和核心舱，标志着中国人首次进入了自己的空间站。对接过程的示意图如图所示，天和核心舱处于半径为r3的圆轨道Ⅲ；神舟十二号飞船处于半径为r1的圆轨道Ⅰ，运行周期为T1，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到B处与天和核心舱对接。则神舟十二号飞船（　　）

A. 在轨道I和轨道Ⅱ运动经过A点时速度大小相同

B. 沿轨道Ⅱ从A运动到对接点B过程中，速度不断增大

C. 沿轨道Ⅱ运行的周期为

D. 沿轨道Ⅰ运行的周期大于天和核心舱沿轨道Ⅲ运行的周期

【答案】C

【解析】飞船从轨道I变轨到轨道Ⅱ需要加速，做离心运动，所以经过A点时速度大小不相同。故A错误；沿轨道Ⅱ从A运动到对接点B过程中，万有引力做负功，速度不断减小。故B错误；根据开普勒第三定律，有，解得故C正确；飞船绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有，解得，所以沿轨道Ⅰ运行的周期小于天和核心舱沿轨道Ⅲ运行的周期。故D错误。故选C。

6. 双星系统由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，设质量分别用m1、m2表示，且m1∶m2=5∶2。则可知（　　）

A. m1、m2做圆周运动的线速度之比为5∶2

B. m1、m2做圆周运动的角速度之比为5∶2

C. 双星间距离一定，双星的总质量越大，其转动周期越大

D. 双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大

【答案】D

【解析】 双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，设为，则有

解得轨道半径之比等于质量的反比，即，根据线速度与角速度的关系可知，则、做圆周运动的线速度之比等于轨道半径之比为2∶5，故AB均错误；根据角速度与周期的关系可知，由上式可知，，则总质量，双星间距离一定，双星的总质量越大，其转动周期越小；双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大，故C错误，D正确。故选D。

7. 2016年2月11日，美国科学家宣布探测到引力波，证实了爱因斯坦100年前的预言，双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由a、b两颗星体组成，这两颗星绕它们连线上的某一点做匀速圆周运动，测得a、b两颗星的距离为L，a星的轨道半径是b星的2倍，a星的周期为T，引力常量G已知。下列说法正确的是（　　）

A. a星的线速度大小为  B. b星的线速度大小为

C. a星的质量为  D. b星的质量为

【答案】C

【解析】 由题意可知a、b两星做圆周运动的半径分别为， ，

a、b两星的周期相同，则线速度大小分别为，，选项A、B错误；

根据，解得，，选项C正确，D错误。故选C。

8. 1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元．如图所示，“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M和远地点N分别为441 km和2 368 km，则(　　)

A. 卫星在M点的线速度等于在N点的线速度  

B. 卫星在M点的线速度小于在N点的线速度

C. 卫星在M点的线速度大于在N点的线速度  

D. 卫星在M点的角速度大于在N点的角速度

【答案】CD

【解析】由开普勒第二定律可知，卫星与地球的连线在相等的时间内扫过相等的面积，连线r越短，卫星单位时间内通过的弧长越长，线速度v越大，C正确；又因为ω＝，可知D正确．

9. 假设“嫦娥三号”探月卫星以速度v在月球表面附近做匀速圆周运动，测出“嫦娥三号”探月卫星运动的周期为T，已知引力常量为G，不计周围其他天体的影响，则下列说法正确的是(　　)

A. “嫦娥三号”探月卫星的轨道半径为  B. 月球的平均密度为

C. “嫦娥三号”探月卫星的质量为      D. 月球表面的重力加速度为

【答案】ABD

【解析】设月球的半径为R，由T＝得R＝，选项A正确；由G＝m及R＝可得月球的质量M＝，由ρ＝得ρ＝，选项B正确；由题给条件无法求出“嫦娥三号”探月卫星的质量，选项C错误；由mg月＝mv·得g月＝，选项D正确．

10. 三颗人造卫星A、B、C都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，A、C为地球同步卫星，某时刻A、B相距最近，如图所示．已知地球自转周期为，B的运行周期为，则下列说法正确的是（　　）

A. C加速可追上同一轨道上的A

B. 经过时间，A、B相距最远

C. A、C向心加速度大小相等，且小于B的向心加速度

D. 在相同时间内，C与地心连线扫过的面积等于B与地心连线扫过的面积

【答案】BC

【解析】卫星C加速后做离心运动，轨道变高，不可能追上同一轨道上的卫星A，A错误；A、B卫星由相距最近至相距最远时，两卫星转的圈数差半圈，设经历时间为t，有，解得经历的时间，B正确；根据万有引力提供向心力，由，可得向心加速度，由于，可知A、C向心加速度大小相等，且小于B的向心加速度，C正确；轨道半径为r的卫星，根据万有引力提供向心力，=r，可得卫星周期，则该卫星在单位时间内扫过的面积，由于，所以在相同时间内，A与地心连线扫过的面积大于B与地心连线扫过的面积，D错误。故选BC。

二、非选择题：本题共5小题，共54分。

11. （10分）宇航员在地球表面以一定的初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．(取地球表面重力加速度g＝10 m/s2，空气阻力不计)

(1)求该星球表面附近的重力加速度g′；

(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地＝1∶4，求该星球的质量与地球质量之比M星∶M地．

【答案】(1)2 m/s2   (2)1∶80

【解析】(1)根据匀变速直线运动规律得t＝，

从竖直上抛到最高点，上升的时间是＝，上升和下降的时间相等，所以小球从上抛到落回原处所用时间为

t＝，①

由于在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．

根据匀变速直线运动规律得

5t＝，②

由①②得该星球表面附近的重力加速度g′＝g＝2 m/s2.

(2)根据万有引力可近似等于重力得＝mg，

M＝，

所以＝＝.

12. （10分）2021年4月29日，搭载空间站天和核心舱的“长征五号”B遥二运载火箭，在我国文昌航天发射场点火升空，天和核心舱与火箭成功分离进入预定轨道。已知核心舱入轨后在距地面高度为（R为地球的半径）的轨道上做匀速圆周运动，地球表面的重力加速度大小为g，忽略地球自转的影响，求：

（1）核心舱入轨后运动的向心加速度大小a；

（2）核心舱入轨后运动的线速度大小。

【答案】（1）(2)

【解析】（1）设地球和核心舱的质量分别为M、m，有

当核心舱入轨后做圆周运动时，有，解得

（2）由匀速圆周运动的规律有

解得。

13. （10分）如图所示，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间距离为L.已知星球A、B的中心和O三点始终共线，星球A和B分别在O的两侧，引力常量为G.

(1)求两星球做圆周运动的周期；

(2)在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为T1.但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做匀速圆周运动的，这样算得的运行周期记为T2.已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg和7.35×1022kg.求T2与T1两者平方之比．(计算结果保留四位有效数字)

【答案】(1)2πL 　(2)1.012

【解析】(1)两星球围绕同一点O做匀速圆周运动，其角速度相同，周期也相同，其所需向心力由两者间的万有引力提供，设A、B的轨道半径分别为r1、r2，由牛顿第二定律知：

对B有：G＝Mr2

对A有：G＝mr1

又r1＋r2＝L

联立解得T＝2πL

(2)若认为地球和月球都围绕中心连线某点O做匀速圆周运动，根据题意可知m地＝5.98×1024kg，m月＝7.35×1022kg，地月距离设为L′，由(1)可知地球和月球绕其轨道中心的运行周期为T1＝2π

若认为月球围绕地心做匀速圆周运动，由万有引力定律和牛顿第二定律得

＝m月L′

解得T2＝2π

则＝

故＝≈1.012.

14. （12分）2020年12月17日1时59分，探月工程嫦娥五号返回器在内蒙古四子王旗预定区域成功着陆，标志着我国首次地外天体采样返回任务圆满完成。按照中国载人登月工程计划，预计我国航天员将在2030年前实现登月。若宇航员站在月球表面沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，经时间t落地，落地时速度与水平地面间的夹角为，已知月球半径为R，万有引力常量为G，求：

（1）月球表面的重力加速度g；

（2）月球的质量M；

（3）月球的密度。

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】（1）根据平抛运动知识，解得

（2）在月球表面万有引力近似等于重力，则有，解得。

（3）根据质量和体积的关系公式，得，由球的体积公式得，联立解得。

15. （12分）神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律．天文学家观测河外星系大麦哲伦星云时，发现了LMCX－3双星系统．它由可见星A和不可见的暗星B构成，将两星视为质点，不考虑其他天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示．引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T.

(1)可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m′的星体(视为质点)对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2.试求m′(用m1、m2表示)．

(2)求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式．

(3)恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量ms的2倍，它将有可能成为黑洞，若可见星A的速率v＝2.7×105m/s，运行周期T＝4.7π×104s，质量m1＝6ms，试通过估算来判断暗星B有没有可能是黑洞．(G＝6.67×10－11N·m2/kg2，ms＝2.0×1030kg)

【答案】(1)m′＝(2)＝

(3)暗星B有可能是黑洞

【解析】(1)设A、B的圆轨道半径分别为r1、r2，由题意知，A、B做匀速圆周运动的角速度相同，设为ω.由牛顿运动定律，有FA＝m1ω2r1，FB＝m2ω2r2，FA＝FB．

设A、B之间的距离为r，有r＝r1＋r2，

由上述各式，解得r＝r1.

由万有引力定律，有FA＝G，

代入上式，得FA＝G .

令FA＝G，比较可得m′＝.

(2)由牛顿第二定律，有G＝m1，

又知可见星A的轨道半径r1＝，

联立各式，解得满足关系式＝.

(3)将m1＝6ms代入上式，

得＝，

代入数据，得＝3.5ms.

设m2＝nms(n>0)，

代入上式，得＝ms＝3.5ms.

可见的值随n的增大而增大，试令n＝2，

得ms＝0.125ms<3.5ms.

若要使ms＝3.5ms成立，

则n必大于2，即暗星B的质量m2必大于2ms，

由此得出结论：暗星B有可能是黑洞．