京改版数学八年级下册教案 15章 旋转变换2

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京改版数学八年级下册教案 15章 旋转变换2教学目标知识与技能1、使学生能运用旋转变换的性质，按要求做出一些简单图形旋转后的图形．2、在平面坐标系内求旋转变换后的点的坐标、直线解析式。过程与方法经历观察、分析、操作、等过程，进一步发展空间观念，增强审美意识．情感态度与价值观体验用数学知识解释生活问题的乐趣,培养热爱数学的情感,激发学生探索客观世界的好奇心和求知欲．教学重点：旋转变换的性质的应用 教学难点：旋转变换的性质的应用教学方法：采用学生自主探索和合作学习的教学方法教学用具：多媒体教学过 程师生活动设计意图 复习引入           新课讲解                                 巩固练习                 课堂小结：一、复习引入：1、旋转变换的概念 2、旋转改变图形的位置，旋转不改变图形的形状和大小3、旋转变换的性质：4、在下图中，将大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90°，作出旋转后的图案.二、新课讲解：   1、平面直角坐标系中点的旋转、直线的旋转例题：1）平面直角坐标系内，点A（1，）绕O点逆时针旋转30°，所得到的点的坐标为__________；      2）将直线y=2x绕O点逆时针旋转90°得到直线m，则m的直线解析式为______________。2、几何图形的平移问题例题：1）如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转与△CBP/重合，若PB=3，求PP/的长。解析：∵ PB=3    又△CBP/是由△ABP绕B点顺时针旋转产生，知∠ABP =∠P/BC，BC= BP/，∴∠PBP/＝90o，即△PBP/是等腰直角三角形。∴ 2）如图，设O是等边△ABC内一点，已知∠AOB=115°,∠BOC=125°求以线段OA、OB、OC为边构成的三角形的各角。解析：以B为中心，将△BOA逆时针方向旋转60°，则点A落在点C上，点O落在点D上，连接OD。      ∵ OB=BD，∠OBD=60°   ∴ △BOD是等边三角形，则OD=OB 又 CD=OA，∴△COD是以OA、OB、OC为边构成的一个三角形。      ∵∠BOC=125°∠BOD=60°，   ∴ ∠COD=65°      又∵∠BDC=∠AOB=115°，而∠ODB=60°      ∴ ∠ODC=55°，从而∠OCD=180°-65°-55°=60°故求得以线段OA、OB、OC为边构成的三角形的各角为65°、55°、60°3）画一个正方形ABCD，分别作出正方形ABCD按如下条件旋转或平移后的图形。 （1）以A为旋转中心，按逆时针方向旋转60°；（2）以A为旋转中心，按顺时针方向旋转90°；（3）以A为旋转中心，按顺时针方向旋转一定角度使之与原图形成轴对称；（4）将正方形ABCD垂直向下平移2cm。三、巩固提升  1、经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了        的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都          ，对应点到旋转中心的距离         。2、在旋转过程中，确定一个三角形旋转后的位置，除需要此三角形原来的位置外，还需要                 。3、如图：P是等边ABC内的一点，把ABP通过旋转分别得到BQC和ACR，（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？（2） ACR是否可以直接通过把BQC旋转得到？（3）若PA=5，PC=4，PB=3，则△PQC是什么三角形？4、在五边形ABCDE中，AB=AE、BC+DE=CD，∠ABC+∠AED=180°.求证：AD平分∠CDE.      四、归纳小结：请学生谈自己学习了本节课的收获． 复习相关概念           理解平面直角坐标系中点的旋转、直线的旋转几何图形的旋转问题       培养学生自己解决问题的能力。                巩固练习              引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法。课后作业     补充题   板书设计              旋转变换例题1         例题2     课后反思