中考物理微专题复习专题27利用欧姆定律解决串并联电路的计算中考问题学生版

专题27 利用欧姆定律解决串并联电路的计算问题

知识点1：欧姆定律

1.理解欧姆定律公式

(1)解欧姆定律数学表达式

(2)变形公式U=IR

(3)

2.两个电阻串或者并联电路电流、电压、电阻的规律

(1)串联电路特点：I＝I1＝I2  U＝U1＋U2   R＝R1＋R2

(2)并联电路特点：I＝I1＝I2  U＝U1＝U2  

3.欧姆定律使用注意：单位必须统一，电流用A，电压用V，电阻用Ω；不能理解为：电阻与电压成正比，与电流成反比，因为电阻常规情况下是不变的。

知识点2：利用欧姆定律解串并联电路问题思维方法和解题规律

学习欧姆定律单元，一般教学经验丰富，业务过硬的物理教师，会指导学生总结出利用欧姆定律解决串并联电路问题解题规律。交给学生一把打开解决问题的钥匙如下：

(1)对于单个导体在电路中工作的问题，只要把精力放在找这个导体的两端电压U，流经电流I，导体电阻R。各量均用国际单位，根据欧姆定律列出方程：I=U/R，所求量在该方程中解出即可。

(2)对于两个导体串联时，分别找出每个导体对应的电流、电压和电阻。如：对于导体A，电阻R1，两端电压U1，流经电流I1，这三个量满足欧姆定律：I1=U1/R1；对于导体B，电阻R2，两端电压U2，流经电流I2，这三个量满足欧姆定律：I2=U2/R2。然后再根据串联电路电流、电压、电阻的特点将上面两方程联系起来。比如：

①串联电路两导体流经电流相等，也就是I1=I2=I(I是串联电路总电流)，这样

U2/R2=U1/R1=U/R(U是串联电路总电压，R为总电阻)，题中待求的物理量就在这个方程中，

解方程即可！

②串联电路两导体电压之和等于电路总电压，也就是U1+U2=U，这样将U1=I1R1，U2=I2R2代入得I1R1+I2R2=U，解这个方程可得所要求的量。

(3)对于两个导体并联时，分别找到两个支路导体的电流、电压、电阻，再看看电路的总电流、总电压、总电阻。

如：对于第一个支路，流经电流I1，电阻R1，两端电压U1，用欧姆定律联系起来建方程：I1=U1/R1；对于第二个支路，流经电流I2，电阻R2，两端电压U2，也用欧姆定律联系起来建方程：I2=U2/R2；对于整个电路找总电流I，总电压U，总电阻R。再用欧姆定律联系起来建方程：I=U/R；

然后根据并联电路的电流、电压、电阻之特点，将以上方程联系起来会得到新的方程，所求的量就在新的方程之中。

如：①根据并联电路电流特点：I1+I2=I得U1/R1+U2/R2=U/R；

②根据并联电路电压特点：U1=U2=U得：I1R1=I2R2=IR

题中所要求解的物理量就在上述新方程之中。涉及电路其它方面的计算，都是以这个规律为基础解题。

【例题1】(2020湖北武汉)如图所示，电源电压15V保持不变，滑动变阻器的滑片在最右端。闭合开关S1，断开开关S2，滑片P移至中点附近时，电流表的示数是0.5A，保持滑片P不动，闭合开关S2，断开开关S1时，电流表的示数是0.2A，则电阻R3的阻值是(   )

A. 20Ω B. 30Ω C. 45Ω D. 50Ω

【对点练习】如图电路，电源电压恒定，R1＝12ΩR2＝6ΩR3是定值电阻。闭合开关S1，单刀双掷开关S2接a时电流表的示数为0.6A，接b时电流表的示数可能为(　　)

A．0.3 A B．0.6 A C．0.9 A D．1.2 A

【例题2】(2020四川南充)一灯泡标有“6V、3W”的字样，现仅有8V的电源，要使小灯泡正常发光，应该给小灯泡________(选填“串”或“并")联一个________Ω的电阻。(不考虑灯泡电阻受温度的影响)

【对点练习】如图甲所示的电路中，电源电压恒定不变，图乙是小灯泡L和定值电阻R1的电流与电压关系的图象。当只闭合S1、S2时，电压表示数为2V；当只闭合S2、S3时，电压表示数为4V．则电源电压U=     V，R2=     Ω。

【例题3】(2020贵州黔东南)如图所示电源电压保持不变，R1=R2=R3=20Ω，当S1、S2都断开， 电流表示数0.3A，求：

(1)电源电压；

(2)S1，S2都闭合时，电流表示数是多少？

【对点练习】如图所示，甲图中小灯泡上标有“2.5V，0.75W”的字样，电压表如图乙所示．闭合开关，推动滑动变阻器的滑片，使小灯泡正常发光，此时电压表的示数如图丙所示．

求：(1)电源电压；

(2)电流表的示数；

(3)此时滑动变阻器接入电路的阻值．

一、选择题

1.(2020江苏连云港)如图所示电源电压恒定闭合开关，滑动变阻器滑片向右移动的过程中，下列说法正确的是(　　)

A. 电流表示数增大

B. 电压表示数减小

C. 定值电阻R两端的电压增大

D. 电压表示数与电流表示数比值增大

2.如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，灯L1和L2都正常发光，甲、乙两个电表示数之比为4：3．此时灯L1和L2的电阻之比为(　　)

A．1：3  B．3：1     C．3：4      D．4：3

3.某同学利用如图甲所示的电路进行实验，电源电压恒为3伏，更换5个定值电阻Rx，得到如图乙所示的图象。以下有关叙述正确的是(   )

A．该同学研究的是电流和电压的关系

B．实验中电压表的示数保持0.5伏不变

C．滑动变阻器阻值变化范围为1欧～5欧

D．将Rx从5欧换成10欧后，应将滑片P向左移

4.如图所示的电路中，电流表A1的示数为0.5A，A2的示数为0.3A，电阻R2的阻值为10Ω．下列说法正确的是(  )

A．通过电阻R1的电流为0.5A

B．电源电压为5V

C．电阻R1的阻值为15Ω

D．若断开开关S2，电流表A1示数变大

5.如图所示，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器，A1，A2为实验室用电流表(接线柱上标有“﹣”，“0.6”，“3”)，闭合开关后，调节滑片P．使两电流表指针所指位置相同。下列说法正确的是(　　)

A.电流表A1与A2的示数之比为1：4  

B.通过R0与R1的电流之比为4：1

C.R0与R1两端的电压之比为1：4    

D.R0与R1的阻值之比为4：1

6.如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1=2R2，闭合S、S1，断开S2时，电压表示数为5V，闭合S、S2，断开S1时，电压表示数为7V，则R：R2为(　 )

A.3：2  B.3：3   C.7：5  D.5：7

7.甲图是灯泡L和定值电阻R的I﹣U图象，将L和R先后以乙图和丙图两种方式连在同电源上，若乙图中U1：U2=m，丙图中，I1：I2=n，则下述正确的是(  )

A．m=n      B．m＞n    C．m＜n  D．mn=1

二、填空题

8．(2020黑龙江龙东农垦森工)如图所示，电源电压保持不变，电阻R1＝R2＝R3＝10Ω，要使R2、R3并联，且两端电压等于电源电压，应闭合开关　   　，此时电流表的示数为I1；要使R1、R2串联，应断开开关S1、S2，此时电流表的示数为I2；则I1：I2＝　   　。

9.(2020河南)在如图所示的电路中，电阻R0为6Ω，电源电压不变。把“6V  3W”的小灯泡接在 AB间，CD间接电流表，闭合开关S，小灯泡正常发光，则电源电压为______V，电流表的示数为______A。如果把这个小灯泡接在CD间，AB间接电压表，闭合开关S，若灯丝电阻与正常发光时相同，则电压表的示数为______V。

10．(2020齐齐哈尔)如图所示的电路中，电源电压恒定不变，已知R1＝3R2．当S1闭合，S2断开时，电压表示数为3V，电流表示数为0.4A，电阻R1为　   　Ω；当S1断开，S2闭合时，电流表示数为　   　A。

11.如图所示，电源电压恒为6V，定值电阻R1＝20Ω．闭合开关S，电流表A2的示数为0.9A，则电流表A1的示数为　   　A，定值电阻R2的阻值为　   　Ω。

12.有两个电路元件A和B．流经各元件的电流I与其两端电压U的关系如图所示．把A、B元件并联后接在1V电源两端，并联电路的总电流为　　A，此时元件B的电阻是　　Ω．

13.如图所示电路中，电源电压保持不变，R1的阻值为10Ω。两个开关S1、S2都闭合时，电流表示数为0.6A；只闭合开关S1时，电流表示数为0.2A。则电源电压为　　V。只闭合开关S1时，电阻R2消耗的电功率为　　W。

14.在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变。当闭合开关S，滑动变阻器/的滑片P在a点时，电流表示数为0.5A。将滑片P从a点移动到最右端的过程中，通过滑动变阻器的电流随电阻变化图像如图乙所示。则电源电压U=_____ V。当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电流表的读数为_____A。

15.如图1所示的电路中，定值电阻R1为10Ω，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变．闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程，电压表示数U与电流表示数I的关系图象如图2所示．则：电源电压为_______；滑动变阻器的最大阻值为______．

三、综合应用题

16.如图所示，已知电源电压为U，三个电源的阻值分别为R1、R2和R3，求：(1)当S1、S2均断开，电流表和电压表的示数；

(2)当S1、S3均闭合时，电压表和电流表的示数．

17.甲、乙两地相距40km，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条输电线，已知每条输电线每千米的电阻为0.2Ω．现输电线在某处发生了短路，为确定短路位置，枪修员进行了如下操作：在甲地利用电源(电压恒为6v)、定值电阻Ro(阻值为20Ω)、电压表(量程为0～3V)以及开关等与输电线组成了一个检测电路(如图所示，电压表未画出)：闭合开关后，电压表示数为2V；解答如下问题：

(1)根据题意判定电压表的连接位置，将它接入检测电路；

(2)计算出短路位置离甲地的距离。

 18.(2019湖北荆州)如图，电源电压恒为4.5V，灯泡L上标有“3V 1.5W”字样，滑动变阻器R2上标有“15Ω 1A”字样，定值电阻R1阻值为10Ω，电流表量程为0﹣3A，电压表量程为0﹣3V，不计温度对灯丝电阻的影响。

求：(1)灯泡正常工作时电阻为多大；

(2)当开关S、S1、S2闭合，S3断开时，电路最小总功率为多大；

(3)当开关S、S3闭合，S1、S2断开时，在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器R2的取值范围