初中数学华师大版八年级下册17.1 变量与函数同步训练题

【精选】初中数学华东师范大学八年级下册第十七章17.1 变量与函数作业

一、单选题

1．下列四个备选项中，其中有一个选项的内容从表达形式上看不属于函数，则这一个选项是(　　)  

A．y=  B．y=3x+1 C．y=-2x²+x-1 D．

2．下列关系式中，y不是自变量x的函数的是（　　）  

A．y＝x B．y＝x2 C．y＝|x| D．y2＝x

3．下列关系式中， 不是 的函数的是（　　）  

A． B． C． D．

4．下列各曲线中，不表示y是 x的函数的是（　　）  

A． B．

C． D．

5．下列各曲线中，不表示y是 x的函数的是（　　）  

A． B．

C． D．

6．下列各图中，不能表示y是x的函数的是（　　）

A． B．

C． D．

7．在关系式 中，当自变量 时，因变量y的值为（　　）.

A．22 B．25 C．18 D．11

8．下列图象中，表示y是x的函数的个数有（　　） 

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

9．函数y＝ 中，自变量x的取值范围是　     　.  

10．在函数y＝ 中，自变量x的取值范围是　     　.  

11．在函数 的表达式中，自变量x取值范围是　     　． 

12．函数y= 中，自变量x的取值范围是　     　．

13．已知y与x成正比例，且x＝1时，y＝－2，则当x=－1时，y＝　     　．

14．函数y= 中，自变量x的取值范围是　     　． 

三、解答题

15．请你说一说 

下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？

16．如图，在正方形ABCD中，E为BC边上的点（不与B，C重合），F为CD边上的点（不与C，D重合），且AE=AF，AB=4，设△AEF的面积为y，EC的长为x，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

17．阅读下面这段有关“龟兔赛跑”的寓言故事，并指出所涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量．

一次乌龟与兔子举行500米赛跑，比赛开始不久，兔子就遥遥领先．当兔子以20米/分的速度跑了10分时，往回一看，乌龟远远地落在后面呢!兔子心想：“我就是睡一觉，你乌龟也追不上我，我为何不在此美美地睡上一觉呢？”可是，当骄傲的兔子正做着胜利者的美梦时，勤勉的乌龟却从它身边悄悄爬过，并以10米/分的速度匀速爬向终点.40分后，兔子梦醒了，而此时乌龟刚好到达终点．兔子悔之晚矣，等它再以30米/分的速度跑向终点时，它比乌龟足足晚了10分．

参考答案与试题解析

1．【答案】D

2．【答案】D

3．【答案】B

4．【答案】C

5．【答案】C

6．【答案】D

7．【答案】D

8．【答案】B

9．【答案】x≤3

10．【答案】

11．【答案】x＞2

12．【答案】x＞1

13．【答案】2

14．【答案】x≥﹣2

15．【答案】解：由题意得：①②③都含有两个变量， 

其中①中人均纯收入可以看成年份的函数，

②中有效成分释放量是服用后的时间的函数，

③中话费是通话时间的函数

16．【答案】解：∵在正方形ABCD中，∴AB=AD，∵AE=AF，∴在Rt△ABE和Rt△ADF中∵，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），∴BE=DF，∵EC的长为x，∴FC=x，BE=4﹣x，DF=4﹣x，∴△AEF的面积为：y=16﹣S△ABF﹣S△ADE﹣S△EFC=16﹣×4（4﹣x）﹣×4（4﹣x）﹣x2=﹣x2+4x（0＜x＜4）．

17．【答案】解：500米、乌龟的速度10米/分等在整个变化过程中是常量，兔子的速度是变量