初中数学华师大版八年级下册1. 一次函数巩固练习

【精编】初中数学华东师范大学八年级下册第十七章17.3.1. 一次函数练习

一、单选题

1．下列函数中是一次函数的是（　　）  

A． B． C． D．

2．下列函数:(1) y=x ；(2)  ；（3） ；（4） ；（5）s=12t；（6）y=30-4x中，是一次函数的有   (　　)  

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3．函数y=（k2﹣1）x+3k是一次函数，则k的取值范围是（　　） 

A．k≠﹣1 B．k≠1 C．k≠±1 D．k为一切实数

4．下列函数中，是一次函数的是（　　） 

A． B． C． D．

5．鲁老师乘车从学校到省城去参加会议，学校距省城200千米，车行驶的平均速度为80千米/时．x小时后鲁老师距省城y千米，则y与x之间的函数关系式为（　　）

A．y=80x-200 B．y=-80x-200 C．y=80x+200 D．y=-80x+200

6．若y与x成正比，y与z的倒数成反比，则z是x的（　　）

A．正比例函数 B．反比例函数

C．二次函数 D．z随x增大而增大

7．已知 ，则用含x的式子表示y为（　　）  

A．y=﹣2x+9 B．y=2x﹣9 C．y=﹣x+6 D．y=﹣x+9

8．若点A（2，4）在函数y=kx的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（　　）  

A．（1，2） B．（﹣2，﹣1）

C．（﹣1，2） D．（2，﹣4）

二、填空题

9．初2021级某班班树现在高60厘米，以后每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为h厘米　         　．

10．琪琪拿9元钱去买单价为1.5元/只的笔芯，买笔芯所剩的钱数y（元）与所买笔芯的数量x（只）之间的函数关系式为　         　．

11．一根长为20cm的蜡烛，每分钟燃烧2cm，蜡烛剩余长度y厘米与燃烧时间t分钟之间的关系式为　        　 不必写出自变量的取值范围

12．已知 是一次函数，则m=　     　.  

13．若点（n，n+3）在一次函数 的图象上，则n=　     　．

14．当 　     　时，函数 是一次函数。  

三、解答题

15．我市某工艺厂为配合奥运会，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：

(1)把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；

(2)当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？(利润＝销售总价－成本总价)
(3)当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？

16．已知一次函数y=（m+2）x+m+3的图象与y轴交点在x轴上方，且y随x的增大而减小，求m的取值范围．

17．某公司有甲种原料260kg，乙种原料270kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共40件．生产每件A种产品需甲种原料8kg，乙种原料5kg，可获利润900元；生产每件B种产品需甲种原料4kg，乙种原料9kg，可获利润1100元．设安排生产A种产品x件．
（1）完成下表

（2）安排生产A、B两种产品的件数有几种方案？试说明理由；
（3）设生产这批40件产品共可获利润y元，将y表示为x的函数，并求出最大利润．

参考答案与试题解析

1．【答案】A

2．【答案】D

3．【答案】C

4．【答案】B

5．【答案】D

6．【答案】A

7．【答案】A

8．【答案】A

9．【答案】h＝60+2x

10．【答案】

11．【答案】y=20-2t

12．【答案】3

13．【答案】-

14．【答案】1

15．【答案】解：(1)画图如图；

由图可猜想y与x是一次函数关系，
设这个一次函数为y＝kx＋b(k≠0)
∵这个一次函数的图象经过(30，500)、(40，400)这两点，
∴，解得
∴函数关系式是：y＝－10x＋800.
(2)设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元，依题意得
W＝(x－20)(－10x＋800)
＝－10x2＋1000x－16000
＝－10(x－50)2＋9000
∴当x＝50时，W有最大值9000.
所以，当销售单价定为50元∕件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利润是9000元.
(3)对于函数W＝－10(x－50)2＋9000，
当x≤45时，W的值随着x值的增大而增大，销售单价定为45元∕件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大．

16．【答案】解：根据题意得：

，

解得-3＜m＜-2

17．【答案】解：（1）表格

（2）根据题意得，，由①得，x≤25，由②得，x≥22.5，∴不等式组的解集是22.5≤x≤25，∵x是正整数，∴x=23、24、25，共有三种方案；方案一：A产品23件，B产品17件，方案二：A产品24件，B产品16件；方案三：A产品25件，B产品15件；（3）y=900x+1100（40-x）=-200x+44000，∵-200＜0，∴y随x的增大而减小，∴x=23时，y有最大值，