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2023年苏科版数学八年级下册《二次根式》单元质量检测(含答案)
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2023年苏科版数学八年级下册《二次根式》单元质量检测一 、选择题1.下列式子一定是二次根式的是( )A. B. C. D.2.若有意义,那么直角坐标系中点A(a,b)在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.要使代数式有意义,则x的( )A.最大值是 B.最小值是 C.最大值是 D.最小值是4.化简:的结果为( )A.4-2a B.0 C.2a-4 D.45.如果式子化简的结果为5-2x,则x的取值范围是( )A.x≥3 B.x≤2 C.x≥2 D.2≤x≤36.下列等式成立的是( )A.-= B.×=C.=±3 D.=-97.与2-相乘,结果是1的数为( )A. B.2- C.-2+ D.2+8.下列计算结果正确的是( )A.+= B.2﹣=2C.×= D.=5 9.下列计算,正确的是( ).A.2+=2 B.5-=5 C.5+=6 D.5-=4 10.若x+|x﹣1|=1,则化简+的结果是( )A.3﹣2x B.1 C.﹣1 D.2x﹣311.已知实数x,y满足+x2+4y2=4xy,则(x-y)2 026的值为( )A.0 B.-1 C.1 D.2 01512.已知a,b分别是6-的整数部分和小数部分,那么2a-b的值是( )A.3- B.4- C. D.2+二 、填空题13.使式子有意义,则x的值为 .14.当1<p<2时,代数式的值为 .15.若x、y都是实数,且y=,x+y= .16.计算:﹣3+=________.17.若a,b都是实数,b=+﹣2,则ab的值为 .18.已知|a-2 027|+=a,则a-2 0272的值是__________.三 、解答题19.计算:+(- )×. 20.计算:(4+3)÷2; 21.计算:. 22.计算:(2 -)-( +-2). 23.当字母取何值时,下列各式为二次根式.(1); (2); (3); (4). 24.有一个长、宽之比为5∶2的长方形过道,其面积为10 m2.(1)求这个长方形过道的长和宽;(2)用40块大小一样的正方形地板砖刚好把这个过道铺满,求这种地板砖的边长. 25.已知x=+,y=-.求(1)x2-xy+y2;(2)x3y+xy3的值. 26.先化简,再求值:(2x+y)2+(x+y)(x﹣y)﹣5x(x﹣y),其中x=+1,y=﹣1. 27.在进行二次根式化简时,我们有时会碰上如,,一样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:==,==,===-1,还可以用以下方法化简:====-1.以上这种化简的方法叫做分母有理化.(1)请化简=________;(2)若a是的小数部分则=________;(3)长方形的面积为3+1,一边长为-2,则它的周长为________;(4)化简+++…+.
答案1.C2.A. 3.A4.C5.D6.B7.D.8.C.9.C10.A.11.C12.C13.答案为:x≥﹣2且x≠1.14.答案为:1.15.答案为:11.16.答案为:.17.答案为:4.18.答案为:2 01819.解:原式=- . 20.解:原式=2+.21.解:原式=- - .22.解:原式=-4+.23.解:(1)因为a,b为任意实数时,都有a2+b2≥0,所以当a,b为任意实数时,是二次根式.(2)-3x≥0,x≤0,即当x≤0时,是二次根式.(3)≥0,且x≠0,所以x>0.当x>0时,是二次根式.(4)≥0,故x-2≥0且x-2≠0,所以x>2.当x>2时,是二次根式.24.解:(1)设这个长方形过道的长为5x m,宽为2x m,则5x·2x=10,∴x2=1,∴x==1(负数舍去),∴这个长方形过道的长为5m,宽为2 m.(2)设这种地板砖的边长为m cm.则40m2=10×1002,∴m2=2 500,∴m==50,∴这种地板砖的边长为50 cm.25.解:(1)13;(2)10.26.解:(2x+y)2+(x+y)(x﹣y)﹣5x(x﹣y)=4x2+4xy+y2+x2﹣y2﹣5x2+5xy=9xy,当x=+1,y=﹣1时,原式=9×(+1)(﹣1)=9.27.解:(1)-(2)3+3(3)30+16(4)原式=+++…+==.
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