2023年苏科版数学八年级下册《二次根式》单元质量检测(含答案)
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2023年苏科版数学八年级下册《二次根式》单元质量检测一 、选择题1.下列式子一定是二次根式的是( )A. B. C. D.2.若有意义，那么直角坐标系中点A（a，b）在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.要使代数式有意义，则x的( )A.最大值是 B.最小值是 C.最大值是 D.最小值是4.化简：的结果为( )A.4-2a B.0 C.2a-4 D.45.如果式子化简的结果为5-2x，则x的取值范围是( )A.x≥3 B.x≤2 C.x≥2 D.2≤x≤36.下列等式成立的是( )A.－＝ B.×＝C.＝±3 D.＝－97.与2-相乘，结果是1的数为( )A. B.2- C.-2+ D.2+8.下列计算结果正确的是( )A.＋＝ B.2﹣＝2C.×＝ D.＝5 9.下列计算，正确的是( ).A.2+=2 B.5-=5 C.5+=6 D.5-=4 10.若x＋|x﹣1|＝1，则化简＋的结果是( )A.3﹣2x B.1 C.﹣1 D.2x﹣311.已知实数x，y满足＋x2＋4y2＝4xy，则(x－y)2 026的值为( )A.0 B.－1 C.1 D.2 01512.已知a，b分别是6－的整数部分和小数部分，那么2a－b的值是( )A.3－ B.4－ C. D.2＋二 、填空题13.使式子有意义，则x的值为 .14.当1＜p＜2时，代数式的值为 .15.若x、y都是实数，且y=，x+y= .16.计算：﹣3＋＝________.17.若a，b都是实数，b=+﹣2，则ab的值为 .18.已知|a－2 027|＋＝a，则a－2 0272的值是__________.三 、解答题19.计算：+(- )×. 20.计算：(4＋3)÷2； 21.计算：. 22.计算：(2 -)-( +-2). 23.当字母取何值时，下列各式为二次根式.(1)； (2)； (3)； (4). 24.有一个长、宽之比为5∶2的长方形过道，其面积为10 m2.(1)求这个长方形过道的长和宽；(2)用40块大小一样的正方形地板砖刚好把这个过道铺满，求这种地板砖的边长. 25.已知x=+,y=-.求(1)x2-xy＋y2；(2)x3y＋xy3的值. 26.先化简，再求值：(2x＋y)2＋(x＋y)(x﹣y)﹣5x(x﹣y)，其中x＝＋1，y＝﹣1. 27.在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：＝＝，＝＝，＝＝＝－1，还可以用以下方法化简：＝＝＝＝－1.以上这种化简的方法叫做分母有理化.(1)请化简＝________；(2)若a是的小数部分则＝________；(3)长方形的面积为3＋1，一边长为－2，则它的周长为________；(4)化简＋＋＋…＋.
答案1.C2.A. 3.A4.C5.D6.B7.D.8.C.9.C10.A.11.C12.C13.答案为：x≥﹣2且x≠1.14.答案为：1.15.答案为：11.16.答案为：.17.答案为：4.18.答案为：2 01819.解：原式=- . 20.解：原式=2＋.21.解：原式=- - .22.解：原式=-4+.23.解：(1)因为a，b为任意实数时，都有a2＋b2≥0，所以当a，b为任意实数时，是二次根式.(2)－3x≥0，x≤0，即当x≤0时，是二次根式.(3)≥0，且x≠0，所以x＞0.当x＞0时，是二次根式.(4)≥0，故x－2≥0且x－2≠0，所以x＞2.当x＞2时，是二次根式.24.解：(1)设这个长方形过道的长为5x m，宽为2x m，则5x·2x＝10，∴x2＝1，∴x＝＝1(负数舍去)，∴这个长方形过道的长为5m，宽为2 m.(2)设这种地板砖的边长为m cm.则40m2＝10×1002，∴m2＝2 500，∴m＝＝50，∴这种地板砖的边长为50 cm.25.解：(1)13；(2)10.26.解：(2x＋y)2＋(x＋y)(x﹣y)﹣5x(x﹣y)＝4x2＋4xy＋y2＋x2﹣y2﹣5x2＋5xy＝9xy，当x＝＋1，y＝﹣1时，原式＝9×(＋1)(﹣1)＝9.27.解：(1)－(2)3＋3(3)30＋16(4)原式＝＋＋＋…＋＝＝.
