中考数学专题复习全攻略：第五讲 函数的应用（二次函数） 含解析答案

这是一份中考数学专题复习全攻略：第五讲 函数的应用（二次函数） 含解析答案，共5页。试卷主要包含了实物抛物线，实际问题中，结合几何图形，5、17、17等内容，欢迎下载使用。
第五讲  函数的应用（二次函数）知识点：二次函数的应用            1.实物抛物线一般步骤：①据题意，结合函数图象求出函数解析式；②确定自变量的取值范围；③根据图象，结合 所求解析式解决问题.2.实际问题中求最值①分析问题中的数量关系，列出函数关系式；②研究自变量的取值范围；③确定所得的函数；④检验 x的值是否在自变量的取值范围内，并求相关的值；⑤解决提出的实际问题.3.结合几何图形 ①根据几何图形的性质，探求图形中的关系式；②根据几何图形的关系式确定二次函数解析式；③利用配方法等确定二次函数的最值，解决问题  变式练习1：一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是( B )A．v＝320t   B．v＝C．v＝20t  D．v＝变式练习2：如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y(单位：件)与时间t(单位：天)的函数关系，图②是一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是( C )A．第24天的销售量为200件B．第10天销售一件产品的利润是15元C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等D．第30天的日销售利润是750元变式练习3：某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量(kg)与其运费(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为    20       kg．变式练习4：初三数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格：…012………根据表格上的信息回答问题：该二次函数在时，    -4      ． 变式练习5：图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线对应的函数关系式是                  ．     变式练习6：人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄。当车速为50km/h时，视野为80度。如果视野f（度）是车速v（km/h）的反比例函数，求f，v之间的关系式，并计算当车速为100 km/h时视野的度数.解：设之间的关系式为．时，．解得．所以，．当时，（度）．答：当车速为100km/h时视野为40度． 变式练习7：杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端B处，其身体(看成一点)的路线是二次函数图象的一部分，如图.（1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由. 解：（1）= ∵，∴函数的最大值是.答：演员弹跳的最大高度是米.（2）当x＝4时，＝3.4＝BC，所以这次表演成功.变式练习8：鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：［注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码］鞋长（cm）16192124鞋码（号）22283238（1）设鞋长为x，“鞋码”为y，试判断点（x，y）在你学过的哪种函数的图象上？（2）求y与 x之间的函数关系式；（3）如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？解：（1）一次函数．（2）设．由题意，得解得 ∴．（x是一些不连续的值．一般情况下，x取16、16.5、17、17.5、…、26、26.5、27等）（3）时，．答：此人的鞋长为27cm． 变式练习9：某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价（元）与销售月份（月）满足关系式，而其每千克成本（元）与销售月份（月）满足的函数关系如图所示．（1）试确定的值；（2）求出这种水产品每千克的利润（元）与销售月份（月）之间的函数关系式；（3）“五·一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？解：（1）由题意：解得 （2）            ；（3）             ∵，∴抛物线开口向下．在对称轴左侧随的增大而增大．由题意，所以在4月份出售这种水产品每千克的利润最大．最大利润（元）．