广东省惠州市惠阳县2022-2023学年六年级上学期期末数学试卷

广东省惠州市惠阳县2022-2023学年六年级上学期数学期末试卷

一、选择（共10分）

1．空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地向学生介绍空气的组成情况，使用（　　）统计图表示数据较好。 

A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图

2．一个立体图形，从正面看是，从上面看是，搭成这样的立体图形，最少需要（　　）个小正方体。

A．4 B．5 C．6

3．工厂生产了一批零件共99个，经检验全部合格，合格率是（　　） 

A．99% B．100% C．99

4．一件商品打八折后按40元售出，原价是（　　） 

A．50元 B．40元 C．80元

5．一个长方形的周长是100厘米，长与宽的比是3：2，这个长方形的面积是（　　）。 

A．600平方厘米 B．100平方厘米 C．2400平方厘米

二、认真读题，谨慎填空（共20分）

6．夜晚，人与路灯之间的距离越近，人的影子越　     　，人与路灯的距离越远，人的影子越　     　．（填“长”或“短”）  

7．一个半圆的直径是6cm，这个半圆的周长是　     　cm，面积是　     　cm2。

8． =6：　     　=　     　÷15=　     　%=　     　（填小数）

9．有300辆自行车，卖出，卖出了　     　辆。

10．一个直角三角形两个锐角度数的比是1：2，这个三角形的两个锐角分别是　     　°、　     　°。

11．把25克盐溶化在100克水中，盐的重量占盐水的　     　。

12．π、、31.4%这三个数中，最大的是　     　，最小的是　     　。

13．学生近视率表示　         　占学生总人数的百分之几。育苗小学六年级140名学生中有20名学生近视，近视率为　     　%。

14．懒羊羊将400元钱存入银行，定期2年，年利率3.25%，到期后，懒羊羊能取到　     　元。

15．下图中正方形的面积是25平方厘米，圆的面积是　     　平方厘米。

三、判断（共5分）

16．圆的半径扩大到原来的4倍，则周长就扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的8倍。（　　）

17．直径是4厘米的圆比半径是3厘米的圆大。（    ）

18．周长相等的正方形、长方形和圆，圆的面积最大。（　　）

19．在3%后面去掉百分号，这个数就扩大到原来的100倍。（    ）

20．3吨的与1吨的一样重。（　　）

四、计算（共31分）

21．直接写出得数

9π =    1.52=       

400×4.5%=         240÷ 80%=    

22．解方程

（1）

（2）x+120%x=44

（3）2x-0.6=3.4

23．用递等式计算

（1）

（2）

（3）

24．化简

（1）5.6：7

（2）5：

（3）

五、解决问题（共34分）

25．学校有一个圆形花坛，周长为18.84米，这个圆形花坛的直径是多少？

26．淘气家11月份用电150度，12月份比11月份节约用电，淘气家12月份用电多少度？

27．果园里有桃树270棵，比荔枝树的棵数多，荔枝树有多少棵？

28．某种花生仁的出油率是42%。要榨210千克的油，需要这种花生仁多少千克？

29．妈妈带笑笑去超市买东西，书包一个55元，铅笔一盒20元，彩色笔一盒25元，这些商品现在都按七五折出售，现在买这三样东西，比原来少付多少元？

30．工人们修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的25%，还有1100米没修，这条路全长多少米？

31．两辆汽车分别从相距216千米的两地相对开出，1.2时后相遇．已知两辆车的速度比是4：5，较快的一辆车平均每时行多少千米？

答案解析部分

1．【答案】C

【知识点】统计图的选择

【解析】【解答】解：空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地向学生介绍空气的组成情况，使用扇形统计图表示数据较好。
故答案为：C。
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几。

2．【答案】B

【知识点】根据观察到的图形确定几何体

【解析】【解答】解：搭成这样的立体图形，最少需要5个小正方体。
故答案为：B。
【分析】这个立体图形由两层、两排组成，前面一排上、下两层各有2个正方体上下对齐，后面一排一个正方体，并且在前面一排右侧的后面。

3．【答案】B

【知识点】百分数的应用--求百分率

【解析】【解答】解：99÷99=100%。
故答案为：B。
【分析】合格率=合格零件的个数÷生产这批零件的总个数。

4．【答案】A

【知识点】百分数的应用--折扣

【解析】【解答】解：40÷80%=50（元）。
故答案为：A。
【分析】原价=现价÷折扣。

5．【答案】A

【知识点】比的应用

【解析】【解答】解：（100÷2）÷（3＋2）
=50÷5
=10（厘米）
（10×3）×（10×2）
=30×20
=600（平方厘米）。
故答案为：A。
【分析】这个长方形的面积=长×宽，其中，长、宽分别=长方形的周长÷2÷总份数×长、宽分别占的份数。

6．【答案】短；长

【知识点】从不同方向观察简单物体

【解析】【解答】 人与路灯之间的距离越近，人的影子越短，人与路灯的距离越远，人的影子越长.
故答案为：短；长.
【分析】可以试着画出图形，先画一条横线表示路面，一条垂直路面的竖线表示路灯，然后在路灯同侧不同距离处画两条较短的线段（与路面垂直）表示人，分别连接路灯的顶点与人头，延长与路面相交，交点与人和路面的交点之间的距离就表示影长，通过比较即可得到答案.

7．【答案】15.42；14.13

【知识点】圆的面积

【解析】【解答】解：3.14×6÷2＋6
=18.84÷2＋6
=9.42＋6
=15.42（厘米）
6÷2=3（厘米）
3.14×32÷2
=3.14×9÷2
=28.26÷2
=14.13（平方厘米）。
故答案为：15.42；14.13。

【分析】这个半圆的周长=π×直径÷2＋直径，这个半圆的面积=π×半径2×2。

8．【答案】10；9；60；0.6

【知识点】百分数与分数的互化

【解析】【解答】解：=（3×2）：（5×2）=6：10；
=（3×3）÷（5×3）=9÷15；
=3÷5=0.6=60%；
所以=6：10=9÷15=60%=0.6。
故答案为：10；9；60；0.6。

【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。

9．【答案】210

【知识点】分数与整数相乘

【解析】【解答】解：300×=210（辆）。
故答案为：210。

【分析】卖出的辆数=有自行车的总辆数×卖出的分率。

10．【答案】30；60

【知识点】比的应用

【解析】【解答】解：90°÷（1＋2）
=90°÷3
=30°
30°×2=60°。
故答案为：30；60。

【分析】这两个锐角的度数分别=90°÷总份数×这两个锐角分别占的份数。

11．【答案】20%

【知识点】百分数的其他应用

【解析】【解答】解：25÷（25＋100）
=25÷125
=20%。
故答案为：20%。

【分析】盐的质量占盐水的百分率=盐的质量÷（盐的质量＋水的质量）。

12．【答案】；31.4%

【知识点】百分数与小数的互化

【解析】【解答】解：π≈3.1415926···
≈3.142857···
31.4%=0.314
＞π＞31.4%。
故答案为：；31.4%。

【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母；百分数与小数的互化，把百分号去掉，小数点向左移动两位；分别化成小数后再比较大小。

13．【答案】近视人数；14.3

【知识点】百分数的应用--求百分率

【解析】【解答】解：学生近视率表示近视人数占学生总人数的百分之几；
20÷140≈14.3%。
故答案为：近视人数；14.3。

【分析】学生近视率=近视人数÷学生总人数。

14．【答案】426

【知识点】百分数的应用--利率

【解析】【解答】解：400×3.25%×2＋400
=13×2＋400
=26＋400
=426（元）。
故答案为：426。

【分析】到期后，懒羊羊能取到的钱数=本金＋利息；其中，利息=本金×利率×时间。

15．【答案】78.5

【知识点】圆的面积

【解析】【解答】解：3.14×25=78.5（平方厘米）。
故答案为：78.5。

【分析】圆的面积=π×半径2；其中，半径2=正方形的面积。

16．【答案】（1）错误

【知识点】圆的面积

【解析】【解答】解：4×1=4
4×4=16。
故答案为：错误。

【分析】圆的周长=π×半径×2，圆的面积=π×半径2，圆的半径扩大到原来的4倍，则周长就扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的16倍。

17．【答案】（1）错误

【知识点】圆的面积

【解析】【解答】解：4÷2=2（厘米）
2厘米＜3厘米，半径是3厘米的圆面积大。
故答案为：错误。

【分析】圆的半径=直径÷2，圆的面积=π×半径2，半径大的圆面积就大。

18．【答案】（1）正确

【知识点】圆的面积

【解析】【解答】解：假设长方形、正方形、圆，它们的周长为12.56厘米；
①长方形的长可以为3.13厘米，宽为3.15厘米，面积是：
3.13×3.15=9.8595（平方厘米）；
②正方形的边长为3.14厘米，面积是：
3.14×3.14=9.8596（平方厘米）；
③圆的面积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2
=3.14×（4÷2）2
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
12.56平方厘米＞9.8596平方厘米＞9.8595平方厘米
故答案为：正确。
【分析】周长相等的长方形、正方形、圆，其中圆的面积最大，长方形的面积最小。

19．【答案】（1）正确

【知识点】百分数的意义与读写

【解析】【解答】解：3÷3%=100。
故答案为：正确。

【分析】在3%后面去掉百分号，这个数就扩大到原来的100倍。

20．【答案】（1）正确

【知识点】分数与整数相乘

【解析】【解答】解：3×=（吨）
1×=（吨）
吨=吨。
故答案为：正确。

【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，然后比较大小。

21．【答案】9π=28.26         1.52=2.25                  

400×4.5%=18          240÷ 80%=300    

【知识点】含百分数的计算

【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

22．【答案】（1）解：

                  x=÷

（2）解：x+120%x=44
            220%x=44
                     x=44÷220%
                     x=20

（3）解：2x-0.6=3.4
              2x=3.4＋0.6
              2x=4
                x=4÷2
                x=2

【知识点】列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题

【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（1）、（3）综合应用等式的性质解方程；
（2）应用等式的性质2解方程。

23．【答案】（1）解：
=

=

=

（2）解：
=

=

（3）解：
=

=

=

【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律

【解析】【分析】（1）应用乘法分配律简便运算；
（2）、（3）分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。

24．【答案】（1）解：5.6：7=（5.6×10÷7）：（7×10÷7）=8：10=4：5

（2）解： 5： =（5×9）：（×9）=45：5=9：1

（3）解：：=（×21）：（×21）=12：16=3：4。

【知识点】比的化简与求值

【解析】【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，依据比的基本性质化简比。

25．【答案】解：18.84÷3.14=6（米）

答：这个圆形花坛的直径是6米。

【知识点】圆的周长

【解析】【分析】这个圆形花坛的直径=周长÷π。

26．【答案】解：150×（1- ）

=150×

=120（度）

答：淘气家12月份用电120度。

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用

【解析】【分析】淘气家12月份用电的度数=淘气家11月份用电的度数×（1-节约的分率）。

27．【答案】解：设荔枝树有x棵。

x+ x=270

x=270
         x=270÷
         x=240
答：荔枝树有240棵。

【知识点】列方程解关于分数问题

【解析】【分析】依据等量关系式：荔枝树的棵数＋荔枝树的棵数×多的分率=桃树的棵数，列方程，解方程。

28．【答案】解：设需要这种花生仁x千克。

42%x=210
        x=210÷42%
        x=500
答：需要这种花生仁500千克。

【知识点】列方程解关于百分数问题

【解析】【分析】依据等量关系式：需要这种花生仁的质量×出油率=榨出油的质量，列方程，解方程。

29．【答案】解：（55+20+25）×（1-75%）

=100×25%

=25（元）

答：比原来少付25元。

【知识点】百分数的应用--折扣

【解析】【分析】比原来少付的钱数=三种物品的单价和×（1-折扣）。

30．【答案】解：设这条路全长x米。

x- x-25%x= 1100
             55%x=1100
                    x=1100÷55%
                    x=2000
答：这条路全长2000米。

【知识点】列方程解关于百分数问题

【解析】【分析】依据等量关系式：这条路的全长-第一天修的长度-第二天修的长度=还剩下的长度，列方程，解方程。

31．【答案】解：（216÷1.2）×

=180×

=100（千米）

答：较快的一辆车平均每时行100千米。

【知识点】比的应用

【解析】【分析】较快的一辆车的速度=两地的路程÷相遇时间×较快的一辆车速度占的分率。