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高中数学高考55第二部分 解答题突破练(三)立体几何
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这是一份高中数学高考55第二部分 解答题突破练(三)立体几何,共4页。
(三)立体几何1.(2019·南昌模拟)如图,在四棱台ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是菱形,CC1⊥底面ABCD,且∠BAD=60°,CD=CC1=2C1D1=4,E是棱BB1的中点.(1)求证:AA1⊥BD;(2)求三棱锥B1-A1C1E的体积. F分别为棱BC和A1C1的中点.(1)求证:EF∥平面ABB1A1;(2)求证:平面AEF⊥平面BCC1B1. 3.(2019·厦门质检)如图,在多面体ABCDEF中,AD,BE,CF均垂直于平面ABC,AC=BC,AD=2,BE=4,CF=3.(1)过CF的平面α与平面ABED垂直,请在图中作出α截此多面体所得的截面,并说明理由;(2)若∠ACB=120°,AB=4,求多面体ABCDEF的体积. 4.(2019·临沂质检)如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD, AB⊥AD,AD∥BC,AD=2BC=4,PB=4,M是线段AP的中点.(1)证明:BM∥平面PCD;(2)当PA为何值时,四棱锥P-ABCD的体积最大?并求此最大值. 5.在多面体ABCDEF中,底面ABCD是梯形,四边形ADEF是正方形,AB∥DC,CD⊥AD,平面ABCD⊥平面ADEF,AB=AD=1,CD=2.(1)求证:平面EBC⊥平面EBD;(2)设M为线段EC上一点,3=,试问在线段BC上是否存在一点T,使得MT∥平面BDE?若存在,试指出点T的位置;若不存在,说明理由;(3)在(2)的条件下,求点A到平面MBC的距离.
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