新高考数学三轮冲刺“小题速练”11（2份打包，教师版+原卷版）

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2021届高三数学“小题速练”11 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设全集，集合，，则（    ）A.  B.  C.  D. 2. 已知（其中虚数单位），则复数（    ）A.  B.  C.  D. 3. 已知平面内三点，，，则向量在的方向上的投影为（    ）A.  B.  C.  D. 4. 正方体的棱长为2，是棱的中点，则平面截该正方体所得的截面面积为（    ）A.  B.  C.  D. 55. 地铁某换乘站设有编号为，，，的四个安全出口，若同时开放其中的两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间如下：安全出口编号，，，，疏散乘客时间（）120140190160则疏散乘客最快的一个安全出口的编号是（    ）A.  B.  C.  D. 6. 已知为任意角，则“”是“”的（    ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要7. 一种药在病人血液中的量保持以上才有效，而低于病人就有危险．现给某病人注射了这种药，如果药在血液中以每小时的比例衰减，为了充分发挥药物的利用价值，那么从现在起经过（    ）小时向病人的血液补充这种药，才能保持疗效．（附：，，答案采取四舍五入精确到）A. 2.3小时 B. 3.5小时 C. 5.6小时 D. 8.8小时8. 若为偶函数，满足，，则的值为（    ）A. 0 B. 1 C. 1010 D. 2020二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若函数在区间上是单调增函数，则实数可能的取值为（    ）A.  B. 1 C.  D. 210.在悠久灿烂的中国古代文化中，数学文化是其中的一朵绚丽的奇葩．《张丘建算经》是我国古代有标志性的内容丰富的众多数学名著之一，大约创作于公元五世纪．书中有如下问题：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈，问日益几何？”．其大意为：“有一女子擅长织布，织布的速度一天比一天快，从第二天起，每天比前一天多织相同数量的布，第一天织尺，一个月共织了九匹三丈，问从第二天起，每天比前一天多织多少尺布？”．已知匹丈，丈尺，若这一个月有天，记该女子这一个月中的第天所织布的尺数为，，对于数列、，下列选项中正确的为（    ）A.  B. 是等比数列 C.  D. 11.已知曲线上存在两条斜率为3的不同切线，且切点的横坐标都大于零，则实数可能的取值（    ）A.  B. 3 C.  D. 12.在如图所示的棱长为1的正方体中，点P在侧面所在的平面上运动，则下列命题中正确的为（    ）A. 若点P总满足，则动点P的轨迹是一条直线B. 若点P到点A的距离为，则动点P的轨迹是一个周长为的圆C. 若点P到直线的距离与到点C的距离之和为1，则动点P的轨迹是椭圆D. 若点P到直线与直线距离相等，则动点P的轨迹是双曲线三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.13.若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围为________．14.已知定义在的偶函数在单调递减，，若，则x的取值范围________．15.若，则（1）________；（2）________．16.已知，是平面上不共线的两个向量，向量与，共面，若，，与的夹角为，且，，则________．