新高考数学三轮冲刺“小题速练”17（2份打包，教师版+原卷版）

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2021届高三数学“小题速练”17 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集，集合，，则（    ）A.  B.  C.  D. 2.“”是“”成立的（    ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件3.若向量, 且,则实数的值为(    )A.  B.  C.  D. 4.张卡片上分别写有数字，从这张卡片中随机抽取张，则取出的张卡片的数字之和为奇数的概率为（    ）A.  B.  C.  D. 5.已知，，，则（    ）A.  B.  C.  D. 6.在三棱锥中，，，，， 点到底面的距离为，当三棱锥体积达到最大值时，该三棱锥外接球的表面积是（    ）A.  B.  C.  D. 7.若曲线的一条切线为（为自然对数的底数），其中为正实数，则的取值范围是(    )A.  B.  C.  D. 8.已知双曲线的右焦点为，过点的直线交双曲线的右支于、两点，且，点关于坐标原点的对称点为，且，则双曲线的离心率为（    ）A.  B.  C.  D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9. 已知，现有下面四个命题中正确的是（    ）A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则10. 若方程所表示的曲线为,则下面四个命题中错误的是（   ）A. 若为椭圆,则 B. 若为双曲线,则或C. 曲线可能是圆 D. 若为椭圆，且长轴在轴上，则11. 如图所示，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，M，N分别是棱AB，CC1的中点，△MB1P的顶点P在棱CC1与棱C1D1上运动，则（    ）A. 平面MB1P⊥ND1B. 平面MB1P⊥平面ND1A1C. △MB1P在底面ABCD上的射影图形的面积为定值D. △MB1P在侧面DD1C1C上的射影图形是三角形12. 已知函数的定义域为R，且对任意x∈R，都有及成立，当且时，都有成立，下列四个结论中正确的是（    ）A.  B. 函数在区间上为增函数C. 直线是函数的一条对称轴 D. 方程在区间上有4个不同的实根三、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 语文里流行一种特别的句子，正和反读起来都一样的，比如：“上海自来水来自海上”、“中山自鸣钟鸣自山中”，那么在所有的4位数中符合这个规律且四个数字不能都相同的四位数有______种．14. 双曲线的渐近线方程为_____，设双曲线经过点(4,1),且与双曲线具有相同渐近线,则双曲线的标准方程为_______．15. 若，则__________.16. 在直三棱柱中，且，设其外接球的球心为O，已知三棱锥O-ABC的体积为2，则球O的表面积的最小值是_____________．