新高考数学三轮冲刺“小题速练”25（2份打包，教师版+原卷版）

2021届高三数学“小题速练”25

一、单项选择题：

1. 已知集合，集合，则＝（    ）

A.  B. {﹣1，0，1，2，3} C. {0，1，2，3} D. {1，2}

2. 设，，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 在中，角A，B，C对边分别为a，b，c.若，则一定是（    ）

A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形

4. 如图，在中，，是上的一点，若，则实数的值为（ ）

A.  B.  C.  D.

5. 将函数的图像向左平移个单位长度后，得到的图像，若函数在上单调递减，则正数的最大值为

A.  B. 1 C.  D.

6. 函数在上的图象大致为（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 已知，为正实数，直线与曲线相切，则的最小值是(    )

A. 2 B.  C. 4 D.

8. 已知是可导的函数，且，对于恒成立，则下列不等关系正确的是（    ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

二、多项选择题：本题共4小题，在每小题给出的选项中，有多项符合要求.

9. 已知，为两条不重合的直线，，为两个不重合的平面，则（    ）

A. 若，，，则

B. 若，，，则

C. 若，，，则

D. 若，，，则

10. 某校计划在课外活动中新増攀岩项目，为了解学生喜欢攀岩和性别是否有关，面向学生开展了一次随机调查，其中参加调查的男女生人数相同，并绘制如下等高条形图，则（    ）

参考公式：，

A. 参与调查学生中喜欢攀岩的男生人数比喜欢攀岩的女生人数多

B. 参与调查的女生中喜欢攀岩的人数比不喜欢攀岩的人数多

C. 若参与调查的男女生人数均为100人，则有99%的把握认为喜欢攀岩和性别有关

D. 无论参与调查的男女生人数为多少，都有99%的把握认为喜欢攀岩和性别有关

11. 已知，是双曲线：的焦点，为左顶点，为坐标原点，是右支上一点，满足，，则（    ）

A. 的方程为

B. 的渐近线方程为

C. 过作斜率为的直线与的渐近线交于，两点，则的面积为

D. 若点是关于的渐近线的对称点，则为正三角形

12. 已知是定义域为的奇函数，是偶函数，且当时，，则（    ）

A. 是周期为2的函数

B.

C. 的值域为[-1，1]

D. 的图象与曲线在上有4个交点

三、填空题：

13. 展开式中的常数项是         .

14. 已知向量，，且，则=________

15. 已知椭圆的焦点分别为，，两条平行线：，：交椭圆于，，，四点，若以，，，为顶点的四边形面积为，则椭圆的离心率为________.

16. 已知是边长为4的等边三角形，，分别是，的中点，将沿折起，使平面平面，则四棱锥外接球的表面积为________，若为四棱锥外接球表面上一点，则点到平面的最大距离为________.