1.8 函数中的等高线问题 讲义-高考数学一轮复习解题技巧方法
展开第8节 函数中的等高线问题
知识与方法
这类题的特征是题干往往会给出类似于这样的条件:、、不相等，且，进而研究一些求范围之类的问题.这类题解题的基本方法是设,将、、反解出来用表示，从而将变量统一为，研究关于的函数，求得取值范围．某些情况下，也可以通过画出等高线，研究其与图象的交点的运动过程，数形结合直接分析范围.
典型例题
【例题】（2010·新课标）已知函数，若、、互不相等，且，则的取值范围是
A. B. C. D.
变式1 设，若，且，则的最小值为________.
变式2 设函数，，若，则的最小值为________.
变式3 设函数，，若，则的最小值为________.
强化训练
1.（★★★）已知函数，若，，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2.（★★★）设函数，，若，则的最小值为________.
3．（★★★）已知，关于的方程恰有3个不同的实数解,,，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
4.（★★★）设，若、、若互不相等，且，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
5．（★★★）设函数，若互不相等的实数、、满足，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
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