1.9 复合函数方程问题 讲义-高考数学一轮复习解题技巧方法

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第9节  复合函数方程问题 知识与方法形如、的结构称为复合函数结构，复合函数方程问题一般用换元法来解决，将内层的函数整体换元成，将一个双层的方程问题化归成两个单层的方程问题来处理. 典型例题【例题】设函数，则方程的解集为________.变式1  设函数，，则方程的解集为________.变式2  设，，若函数有6个零点，则实数的取值范围为________.变式3  设，，若函数有2个零点，则的取值范围为________.变式4  设函数，若方程有4个实根，则实数k的取值范围为________. 强化训练1.（★★★）设函数，则函数的零点个数为________.2．（★★★）设函数，则函数的零点个数为________.3.（★★★★)设函数，若函数有8个零点，则实数的取值范围为________.4.（★★★★）已知，若函数有4个零点，则实数的取值范围为________.5.（★★★★）已知函数，方程有4个实根，则的取值范围为（    ）A. B. C. D.6.（★★★★）若关于的方程恰有4个不同的实数解，则实数的取值范围为________.7.（★★★★）已知函数，则关于的方程的解的个数的所有可能值为A.3或4或6 B.1或3  C.4或6  D.3