专题24 圆周运动基本物理量、水平面内的圆周运动、离心现象-高三物理一轮复习多维度导学与分层专练

高三物理一轮复习多维度导学与分层专练

专题24 圆周运动基本物理量、水平面内的圆周运动、离心现象

【知识导学与典例导练】

一、圆周运动基本物理量

1．匀速圆周运动各物理量间的关系

2．三种传动方式及特点

(1)皮带传动（甲乙）：皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等。

(2)齿轮传动（丙）：两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等。

(3)同轴传动（丁）：两轮固定在同一转轴上转动时，两轮转动的角速度大小相等。

3.向心力：

（1）来源：向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。

（2）公式：Fn＝man＝m＝mω2r＝mr·＝mr·4π2f2＝mωv。

【例1】如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转轴上，其半径之比为RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦力作用，B轮也随之无滑动地转动起来．a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的（　　）

A．线速度大小之比为3∶2∶2

B．角速度之比为3∶3∶2

C．转速之比为2∶3∶2

D．向心加速度大小之比为9∶6∶4

【例2】如图所示，某人坐在摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。人的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，当座舱运动到与圆心等高处时，则座舱对人的作用力（　　）

A．方向水平指向圆心，大小为mω2R

B．方向竖直向上，大小为mg

C．方向倾斜指向圆心的上方，大小为

D．方向倾斜指向圆心的下方，大小为

二、水平面内的圆周运动（圆锥摆、圆筒、转弯模型和圆盘临界模型）

1．圆周运动动力学分析过程：

2.基础运动模型

【例3】智能呼啦圈轻便类观，深受大众喜爱。如图甲所示，腰带外侧带有轨道，将滑轮置于轨道内，滑轮通过一根不可伸长的绳子与配重连接，其简化模型如图乙所示。水平固定好腰带，通过人体的微小扭动，配重将在滑轮的带动下一起在水平面内做匀速圆周运动，绳子与竖直方向夹角为，运动过程中腰带可看作不动，下列说法正确的是（　　）

A．若以更大的转速匀速转动，则绳子上的拉力将增大

B．若以更大的转速匀速转动，则身体对腰带的摩擦力将增大

C．增大转速的过程中，绳子对配重的拉力不会对配重做功

D．若增加配重，保持转速不变，则绳子与竖直方向的夹角将减小

【例4】如图甲所示，途中火车要进入某半径为的弯道，火车在轨道上的的截面图如图乙所示。已知两轨间宽度为，弯道内外轨高度差是，重力加速度为。若火车转弯时轮缘与铁轨间恰好无作用，则此时火车的速度为（　　）

A． B． C． D．

3.水平面内的圆盘临界模型

【例5】如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴的距离为L，b与转轴的距离为2L，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（　　）

A．a一定比b先开始滑动

B．是b开始滑动的临界角速度

C．当时，a所受摩擦力大小为

D．a、b所受的静摩擦力大小始终相等

【例6】如图所示，一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内运动，圆盘半径为R，甲、乙两物体的质 量分别为M和m（M>m），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用长为L的轻绳连在一起，L<R。若将甲物体放在转轴位置上，甲、乙连线正好沿半径方向拉直， 要使两物体与圆盘不发生相对滑动，则圆盘旋转的角速度最大不得超过（两物体看作质点）

（       ）

A． B． C． D．

【例7】如图所示，两个质量相等、可视为质点的木块A和B放在转盘上，用长为L的细绳连接，最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A与转轴的距离为L，整个装置能绕通过转盘中心的转轴转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力。现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，重力加速度为g，下列正确的是（　　）

A．当时，绳子一定无弹力

B．当时，A、B相对于转盘会滑动

C．在范围内增大时，A所受摩擦力大小一直变大

D．在范围内增大时，B所受摩擦力大小变大

【例8】如图所示，水平转台上的小物体A、B通过轻绳连接，转台静止时绳中无拉力，A、B的质量分别为m、2m，A、B与转台间的动摩擦因数均为μ， A、B离转台中心的距离分别为1.5r、r，当两物体随转台一起匀速转动时，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法中正确的是（　　）

A．绳中无拉力时，A、B物体受到的摩擦力大小相等

B．当绳中有拉力时，转台转动的角速度应大于

C．若转台转动的角速度为，则A、B一起相对转台向B离心的方向滑动

D．物体A所受的摩擦力方向一定指向圆心

【例9】如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，设物体间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，则下列说法正确的是（　　）

A．B的向心力与A的向心力相等

B．盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的3倍

C．A有沿半径向外滑动的趋势，B有沿半径向内滑动的趋势

D．增大圆盘转速，要使A、B保持相对静止一起相对圆盘滑动，则A、B之间的动摩擦因数大于B与盘之间的动摩擦因数

【例10】如图所示，在水平转台上放一个质量M = 2.0kg的木块，它与台面间的最大静摩擦力Ffm = 6.0N，绳的一端系住木块，另一端穿过转台的中心孔O（为光滑的）悬吊一质量m = 1.0kg的小球，当转台以ω = 5.0rad/s的角速度转动时，欲使木块相对转台静止，则它到O孔的距离可能是（     ）

A．6cm B．15cm

C．30cm D．34cm

三、离心现象

受力特点：

1.当Fn=mω2r时,物体做圆周运动。 

2.当Fn=0时,物体沿切线方向飞出。 

3.当Fn<mω2r时,物体逐渐远离圆心,做离心运动。 

4.当Fn>mω2r时,物体将逐渐靠近圆心,做近心运动。

【例11】如图甲，滚筒洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动。如图乙，一件小衣物（可理想化为质点）质量为m，滚筒半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，a、b分别为小衣物经过的最高位置和最低位置．下列说法正确的是（　　）

A．衣物所受合力的大小始终为mω2R

B．衣物转到b位置时的脱水效果最好

C．衣物所受滚筒的作用力大小始终为mg

D．衣物在a位置对滚筒壁的压力比在b位置的大

【多维度分层专练】

1．如图所示，小球A可视为质点，装置静止时轻质细线AB水平，轻质细线AC与竖直方向的夹角37°。已知小球的质量为m，细线AC长l，B点距C点的水平和竖直距离相等。装置能以任意角速度绕竖直轴转动，且小球始终在平面内，那么在角速度从零缓慢增大的过程中（　　）（重力加速度g取，，）

A．两细线张力均增大

B．细线AB中张力一直变小，直到为零

C．细线AC中张力一直增大

D．当AB中张力为零时，角速度可能为

2．如图所示，当列车以恒定速率通过一段水平圆弧形弯道时，乘客发现在车厢顶部悬挂玩具小熊的细线与车厢侧壁平行，同时观察放在桌面上水杯内的水面（桌面与车厢底板平行）。已知此弯道路面的倾角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g。则下列判断不正确的是（　　）

A．列车转弯时的向心加速度大小为gtanθ

B．列车的轮缘与轨道均无侧向挤压作用

C．水杯受到指向桌面外侧的静摩擦力

D．水杯内水面与桌面平行

3．2022年2月5日，由曲春雨、范可新、张雨婷、武大靖、任子威组成的短道速滑混合接力队夺得中国在本次冬奥会的首枚金牌如图所示，若将武大靖在弯道转弯的过程看成在水平冰面上的一段匀速圆周运动，转弯时冰刀嵌入冰内从而使冰刀受与冰面夹角为（蹬冰角）的支持力，不计一切摩擦，弯道半径为R，重力加速度为g。以下说法正确的是（　　）

A．武大靖转弯时速度的大小为

B．武大靖转弯时速度的大小为

C．若武大靖转弯速度变大则需要增大蹬冰角

D．若武大靖转弯速度变大则需要减小蹬冰角

4．图示为运动员在水平道路上转弯的情景，转弯轨迹可看成一段半径为R的圆弧，运动员始终与自行车在同一平面内。转弯时，只有当地面对车的作用力通过车（包括人）的重心时，车才不会倾倒。设自行车和人的总质量为M，轮胎与路面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

A．车受到地面的支持力方向与车所在平面平行

B．转弯时车不发生侧滑的最大速度为

C．转弯时车与地面间的静摩擦力一定为μMg

D．转弯速度越大，车所在平面与地面的夹角越小

5．如图所示，在水平圆盘同一直径圆心两侧放着两可视为质点的物体A和B，A的质量是B质量的3倍，B到圆心的距离是A到圆心距离的3倍，B与圆盘间的动摩擦因数是A与圆盘间动摩擦因数的3倍，若圆盘从静止开始绕转轴00′缓慢地加速转动。则下列判断正确的是（　　）

A．A物体将先滑动

B．B物体将先滑动

C．若两物体之间用细线连接且细线刚好伸直，则在细线断前，整体会向B端移动

D．若两物体之间用细线连接且细线刚好伸直，则在细线断前，整体不会移动

6．两个质量分别为2m和m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为L，b与转轴的距离为2L，a、b之间用长为L的强度足够大的轻绳相连，木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，开始时轻绳刚好伸直但无张力，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（　　）

A．a比b先达到最大静摩擦力

B．a、b所受的摩擦力始终相等

C．ω=是b开始滑动的临界角速度

D．当ω=时，a所受摩擦力的大小为

7．如图所示，质量为、的物体A、B用轻绳连接放在水平圆盘上，A、B距圆盘中心转轴距离相等，此时细线伸直且恰无张力，A、B与圆盘间动摩擦因数分别为、。若圆盘从静止开始转动，且在角速度ω缓慢增大的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．无论、大小关系如何，A、B一定同时达到最大静摩擦力

B．当，时，A先达到最大静摩擦力

C．当，时，随角速度的缓慢增大，B的摩擦力方向将发生改变

D．当，时，随角速度的缓慢增大，A、B将向B的一侧发生滑动

8．如图所示，叠放在水平转台上的小物体A、B、C能随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，A与B、B与转台、C与转台间的动摩擦因数都为μ，B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法正确的是（　　）

A．B对A的摩擦力一定为3μmg B．C与转台间的摩擦力大于A与B间的摩擦力

C．转台的角速度一定满足： D．转台的角速度一定满足：

9．如图，两个质量均为m的小木块A、B用轻绳相连，放在水平圆盘上，A恰好处于圆盘中心，B与转轴的距离为l。木块与圆盘间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知重力加速度大小为g，两木块可视为质点。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（　　）

A．当 时，木块A受到的摩擦力大小为

B．当 时，木块B受到的摩擦力大小为μmg

C．当 时，轻绳上的拉力大小为

D．当时剪断轻绳，木块B将做离心运动

10．如图所示，水平放置的圆盘可绕其中心轴转动，放置在圆盘上的小滑块A用穿过圆盘中心光滑小孔的细线与小球B连接，当圆盘匀速转动的角速度时，滑块A和小球B均相对圆盘保持静止，此时OA段线长为0.5m，OB段线长为1m。已知滑块A的质量m1=2kg，小球B的质量m2=0.6kg，取重力加速度大小g=10m/s2，滑块与小球均视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则（　　）

A．滑块A受到的摩擦力方向一定指向圆盘的圆心

B．滑块A与圆盘间的动摩擦因数可能为0.4

C．细线受到的拉力大小为12N

D．OB段细线与竖直方向的夹角为53°

11．如图为自行车气嘴灯及其结构图，弹簧一端固定在A端，另一端拴接重物，当车轮高速旋转时，LED灯就会发光。下列说法正确的是（　　）

A．安装时A端比B端更远离圆心

B．高速旋转时，重物由于受到离心力的作用拉伸弹簧从而使触点接触

C．增大重物质量可使LED灯在较低转速下也能发光

D．匀速行驶时，若LED灯转到最低点时能发光，则在最高点时也一定能发光