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湖南省张家界市永定区2021-2022学年小升初数学试卷
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这是一份湖南省张家界市永定区2021-2022学年小升初数学试卷，共19页。试卷主要包含了填空，判断，选择题，计算，填一填，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2022年湖南省张家界市永定区小升初数学试卷
一、填空（每空1分，共20分。）
1．（2分）湖南省张家界市永定区的土地总面积是216903.31公顷，横线上的数读作 ，四舍五入到万位约是 万。
2．（2分）一袋食盐重千克，吃去它的 ；若吃去千克，还剩下 千克。
3．（2分）分数单位为的最大真分数与最小假分数的和是 ，再加上 个这样的分数单位就可得到最小的质数。
4．（2分）图中AB＝AC，用含有字母的式子表示∠1＝ °，如果n＝110°，那么∠2＝ °。
5．（2分）如果A×4＝B×5，那么A：B＝ ： ，B比A少 %．
6．（1分）城市绿化园林公司要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是80%～90%，如果要确保栽活3600棵树苗 棵树苗。
7．（2分）大圆和小圆的半径比是2：1，它们的周长比是 ，面积比是 。
8．（2分）圆柱的底面周长是25.12cm，高是10dm，它的侧面积是 cm2，体积是 cm3
9．（2分）如果将一个长、宽、高分别是14cm，7cm，6cm的长方体木块平均分成两个小长方体 cm2；最多会增加 cm2。
10．（2分）图是李叔叔家三种蔬菜种植面积的扇形统计图，已知茄子的种植面积是168m2，青椒的种植面积是 m2。在扇形统计图中，表示茄子的圆心角是 °。
11．（1分）银行存期三年的年利率为2.75%，李雨川将20000元钱存入银行，三年后，他能捐出 元钱。
二、判断。（对的打√错的打×，共5分。）
12．（1分）在101件产品中有100件合格，次品率为1%。 （判断对错）
13．（1分）总价一定，单价和数量成反比例． （判断对错）
14．（1分）一种商品先降价10%，再提价10%，现价是原价的99%。 （判断对错）
15．（1分）右图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中 （判断对错）
16．（1分）六（1）班有50位同学，他们中至少有5人同一个月过生日。 （判断对错）
三、选择题。（每题1分，共5分。）
17．（1分）根据图下面说法正确的是（ ）
A．王俊林家在学校东偏北20°方向上1200米处
B．图中的比例尺写成数值比例尺是：
C．学校在田璐家南偏西50°方向上900米处
D．学校在李丽家南偏西30°方向上600米处
18．（1分）一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面半径与高的比是（ ）
A．π：1 B．1：1 C．1：2π D．无法确定
19．（1分）把11：7的后项加14，要保持比值不变，前项应该（ ）
A．加14 B．乘3 C．乘2 D．加33
20．（1分）根据线段图列式正确的是（ ）
A．5.1×（1﹣40%） B．5.1×（1﹣40%）÷40%
C．5.1÷（1﹣40%） D．5.1÷（1﹣40%）×40%
21．（1分）一种机器零件实际长2mm，画在图纸上的长度是5cm，则这张图纸的比例尺是（ ）。
A．250：1 B． C． D．1：25
四、计算（共34分）
22．（10分）直接写得数。
0.25+＝
÷＝
2.5×0.8＝
5.6×＝
0×÷＝
1818÷18＝
3.14×23＝
7﹣0.28＝
12×30%＝
÷（﹣）＝
23．（12分）求未知数x。
x﹣x＝30
2.8x+9＝65
x：3.5＝：40%
＝
24．（12分）脱式计算，看谁算得又对又快。
×+÷＝
26.8+3.2﹣1.88﹣8.12
12×13×（+）＝
64×[1÷（0.75﹣）]＝
五、填一填、画一画、算一算。（共6分）
25．（6分）填一填、画一画、算一算。
（1）在方格图中画一个等腰直角三角形，它的两个锐角的顶点分别确定在（3，2）和（9，8）的位置上 ）或者 （ ）。
（2）以你画的三角形的直角所对的斜边为直径画一个圆。
（3）想一想，请计算出你所画的圆的面积。
六、解决问题。（共30分）
26．（5分）王小蔓想买一双运动鞋，商场标价签如图，购买这双运动鞋比原价便宜多少元？
27．（5分）某校有女生820人，比男生的多50人
28．（5分）甲、乙两个工程队合修一条水渠，如果甲队单独修10天完成，乙队单独修8天完成，这条水渠全长多少米？
29．（5分）小芳家客厅是正方形的，用边长80cm的方砖铺地，正好需要50块．如果改用边长50cm的方砖铺地（用比例知识解答）
30．（5分）一个圆锥形谷堆，底面积是12.56m2，高是1.5m，把这些谷子装在一个圆柱形粮囤里，粮囤的内高是2m2？
31．（5分）刘师傅用一块长方形铁皮做了一个圆柱形油桶（如图，接头处忽略不计），这个油桶的容积约是多少升？（得数保留整数）
2022年湖南省张家界市永定区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空（每空1分，共20分。）
1．（2分）湖南省张家界市永定区的土地总面积是216903.31公顷，横线上的数读作 二十一万六千九百零三点三一 ，四舍五入到万位约是 22 万。
【分析】根据数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：216903.31读作：二十一万六千九百零三点三一，216903.31≈22万。
故答案为：二十一万六千九百零三点三一，22。
【点评】本题主要考查数的读法和求近似数，分级读即可快速、正确地读出此数，求近似数时要注意带计数单位。
2．（2分）一袋食盐重千克，吃去它的 ；若吃去千克，还剩下 千克。
【分析】把这袋食盐的质量看作单位“1”，用单位“1”减去，即可计算出还剩下它的几分之几。
用这袋盐的质量直接减去千克，即可计算出还剩多少千克。
【解答】解：
（千克）
答：吃去它的，还剩下它的千克千克。
故答案为：；。
【点评】本题解题关键是根据分数减法的意义列式计算，熟练掌握分数减法的计算方法。
3．（2分）分数单位为的最大真分数与最小假分数的和是 ，再加上 1 个这样的分数单位就可得到最小的质数。
【分析】分数单位为的分数，即分母是7的分数；根据真、假分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数，再根据分数的大小比较可知，分母是7的最大真分数是，最小假分数是，根据简单的分数加法计算即可计算出这两个分数的和；最小的质数是2，2＝，14个这样的分数单位是最小的质数，再用14减已有的这样的分数单位的个数。
【解答】解：+＝
2＝
﹣＝
分数单位为的最大真分数与最小假分数的和是。
故答案为：，1。
【点评】此题考查的知识点：分数的意义、分数单位的意义、真分数的意义、假分数的意义、分数的加法计算、质数的意义。
4．（2分）图中AB＝AC，用含有字母的式子表示∠1＝ °，如果n＝110°，那么∠2＝ 145 °。
【分析】由题意可知：AB＝AC，所以△ABC是等腰三角形，且A为顶角，因此可根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出∠1的度数，进而求出∠2的度数。
【解答】解：因AB＝AC，所以∠B＝∠1＝∠C；
因为∠A＝N°，
所以∠1＝∠C＝（180°﹣N°）÷2＝°
如果N＝110°，那么∠1＝
∠2+∠1＝180°，∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣35°＝145°
答：用含有字母的式子表示∠1＝°，如果N＝110°。
故答案为：，145。
【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理等知识的应用，由已知条件判断出∠A为顶角是正确解答本题的关键。
5．（2分）如果A×4＝B×5，那么A：B＝ 5 ： 4 ，B比A少 20 %．
【分析】（1）逆用比例的基本性质，把A×4＝B×5改写成比例的形式，使相乘的两个数A和4做比例的外项，则相乘的另两个数B和5就做比例的内项；
（2）根据A、B的比，分别把A、B看作是几份数，进而用B比A少的份数除以A的份数得解．
【解答】解：（1）如果A×4＝B×5，那么A：B＝7：4
（2）把把A看作是5份数，B看作是2份数
（5﹣4）÷4＝20%．
答：B比A少20%．
故答案为：5，4，20．
【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项；也考查了求一个数比另一个数少百分之几的求法．
6．（1分）城市绿化园林公司要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是80%～90%，如果要确保栽活3600棵树苗 4500 棵树苗。
【分析】已知这种树苗的成活率一般为80%～90%，如果要栽活3600棵树苗，求至少应栽多少棵，也就是按照最低的成活率80%计算，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：3600÷80%
＝3600÷0.8
＝4500（棵）
答：至少要栽种 4500棵。
故答案为：4500。
【点评】此题属于已知一个数的百分之几是多少，求这个数，直接用除法解答即可。
7．（2分）大圆和小圆的半径比是2：1，它们的周长比是 2：1 ，面积比是 4：1 。
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，因为圆周率是一定的，所以大小圆周长的比等于半径的比，大小圆面积的比等于半径平方的比。据此解答即可。
【解答】解：大圆和小圆的半径比是2：1，它们的周长比是7：12：82＝4：2。
故答案为：2：1，7：1。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，比的意义及应用，关键是明确：大小圆周长的比等于半径的比，大小圆面积的比等于半径平方的比。
8．（2分）圆柱的底面周长是25.12cm，高是10dm，它的侧面积是 251.2 cm2，体积是 502.4 cm3
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：25.12×10＝251.2（cm2）
4.14×（25.12÷3.14÷2）7×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（cm3）
答：它的侧面积是251.2cm2，体积是502.4cm3。
故答案为：251.2，502.3。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．（2分）如果将一个长、宽、高分别是14cm，7cm，6cm的长方体木块平均分成两个小长方体 84 cm2；最多会增加 196 cm2。
【分析】根据长方体表面积的意义可知，把这个长方体木块平均分成两个小长方体，要使表面积增加的最少，也就是与长方体的最少面平行切开，要使表面积增加的最多，也就是与长方体的最大面平行切开，表面积增加两个切面的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：7×6×2
＝42×2
＝84（平方厘米）
14×7×5
＝98×2
＝196（平方厘米）
答：表面积最少会增加84平方厘米，最多会增加196平方厘米。
故答案为：84，196。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义及应用，长方形的面积公式及应用。
10．（2分）图是李叔叔家三种蔬菜种植面积的扇形统计图，已知茄子的种植面积是168m2，青椒的种植面积是 192 m2。在扇形统计图中，表示茄子的圆心角是 126 °。
【分析】把总面积看作单位“1”，已知茄子的种植面积是168m2，占总面积的35%，根据已知一个数百分之几是多少，求这个数，用除法求出总面积；再求出青椒的面积占总面积的百分之几，根据求一个数是百分之几是多少，用乘法求出青椒的面积，周角是360°，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出表示茄子的圆心角度数。
【解答】解：168÷35%
＝168÷0.35
＝480（平方米）
480×（1﹣35%﹣25%）
＝480×40%
＝192（平方米）
360°×35%＝126°
答：青椒的种植面积是192平方米，表示茄子的圆心角是126°。
故答案为：192，126。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
11．（1分）银行存期三年的年利率为2.75%，李雨川将20000元钱存入银行，三年后，他能捐出 1650 元钱。
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【解答】解：20000×3×2.75%
＝60000×6.75%
＝1650（元）
答：他能捐出1650元钱。
故答案为：1650。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。
二、判断。（对的打√错的打×，共5分。）
12．（1分）在101件产品中有100件合格，次品率为1%。 × （判断对错）
【分析】根据次品率＝次品的个数÷全部产品的个数×100%，代入数据解答即可。
【解答】解：（101﹣100）÷101×100%
＝1÷101×100%
≈0.99%
答：次品率约为8.99%。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握次品率的计算方法是解题的关键。
13．（1分）总价一定，单价和数量成反比例． √ （判断对错）
【分析】判断单价和数量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例．
【解答】解：单价×数量＝总价（一定），是乘积一定．
故判断为：正确．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．
14．（1分）一种商品先降价10%，再提价10%，现价是原价的99%。 √ （判断对错）
【分析】把原来的价格看作单位“1”，先降价10%后是原价的（1﹣10%），再提价10%是原价的（1﹣10%）×（1+10%），由此求解。
【解答】解：（1﹣10%）×（1+10%）
＝90%×110%
＝99%
所以现价是原价的99%是正确的。
故答案为：√。
【点评】解答此题的关键：判断出前后两个单位“1”的不同，进而根据分数乘法的意义求解。
15．（1分）右图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中 × （判断对错）
【分析】根据题意知道瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，设瓶底的面积为S，瓶子内水的高度为2h，锥形杯子的高度为h，先根据圆柱的体积公式V＝Sh求出圆柱形瓶内水的体积，再根据圆锥体积公式V＝Sh算出圆锥形杯子的体积，进而得出答案。
【解答】解：圆柱形瓶内水的体积：S×2h＝2Sh
圆锥形杯子的体积：×S×h＝
倒满杯子的个数：2Sh÷Sh＝6（杯）
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题虽然没有给出具体的数，但可以用字母表示未知数，找出各个量之间的关系，再利用相应的公式解决问题。
16．（1分）六（1）班有50位同学，他们中至少有5人同一个月过生日。 √ （判断对错）
【分析】把一年12个月看作12个抽屉，把50名同学看作50个元素，利用抽屉原理最差情况，要使在同一个月过生日的人数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均即可。
【解答】解：50÷12＝4（个）……2（个）
6+1＝5（个）
即他们中至少有3人同一个月过生日，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
三、选择题。（每题1分，共5分。）
17．（1分）根据图下面说法正确的是（ ）
A．王俊林家在学校东偏北20°方向上1200米处
B．图中的比例尺写成数值比例尺是：
C．学校在田璐家南偏西50°方向上900米处
D．学校在李丽家南偏西30°方向上600米处
【分析】根据上北下南左西右东的图上方向，结合图中的比例尺及相关信息，对选项进行分析解答即可。
【解答】解：A．王俊林家在学校东偏北20°方向上1200米处；
B．图中的比例尺写成数值比例尺是1：30000；
C．学校在田璐家南偏东40°方向上900米处；
D．学校在李丽家北偏东30°方向上600米处。
故选：A。
【点评】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。
18．（1分）一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面半径与高的比是（ ）
A．π：1 B．1：1 C．1：2π D．无法确定
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的等于圆柱的底面周长，这个长方形的宽等于圆柱的高，如果圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等。根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出底面直径，再根据比的意义解答即可。
【解答】解：r：h
＝r：2πr
＝1：3π
答：这个圆柱的底面直径与高的比是1：2π。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，圆的周长公式及应用，比的意义及应用。
19．（1分）把11：7的后项加14，要保持比值不变，前项应该（ ）
A．加14 B．乘3 C．乘2 D．加33
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此解答。
【解答】解：把11：7的后项加14，即7+14＝21，相当于后项乘7，前项应该乘3。
故选：B。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
20．（1分）根据线段图列式正确的是（ ）
A．5.1×（1﹣40%） B．5.1×（1﹣40%）÷40%
C．5.1÷（1﹣40%） D．5.1÷（1﹣40%）×40%
【分析】先用5.1÷（1﹣40%）求出总长度，再乘40%即可
【解答】解：正确的列式：5.1÷（2﹣40%）×40%。
故选：D。
【点评】先用5.1÷（1﹣40%）求出总长度，是解答此题的关键。
21．（1分）一种机器零件实际长2mm，画在图纸上的长度是5cm，则这张图纸的比例尺是（ ）。
A．250：1 B． C． D．1：25
【分析】比例尺＝图上零件长：实际零件长，根据题意代入数据可直接得出这幅图纸的比例尺。
【解答】解：5cm＝50mm
50：2＝25：3＝
答：这张图纸的比例尺是25：1。
故选：C。
【点评】本题考查了比例尺的意义，注意单位要统一。
四、计算（共34分）
22．（10分）直接写得数。
0.25+＝
÷＝
2.5×0.8＝
5.6×＝
0×÷＝
1818÷18＝
3.14×23＝
7﹣0.28＝
12×30%＝
÷（﹣）＝
【分析】根据小数、分数加、减、乘、除法的计算法则，直接进行口算即可。
【解答】解：
0.25+＝0.85
÷＝
5.5×0.2＝2
5.8×＝7.9
0×÷＝0
1818÷18＝101
2.14×23＝25.12
3﹣0.28＝6.72
12×30%＝7.6
÷（﹣）＝6
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数、分数加、减、乘、除法的计算法则，并且个正确熟练地进行口算，提高口算能力。
23．（12分）求未知数x。
x﹣x＝30
2.8x+9＝65
x：3.5＝：40%
＝
【分析】（1）先化简x﹣x，然后方程的两边同时除以（﹣）的差；
（2）方程的两边先同时减去9，然后两边同时除以2.8；
（3）将比例式化成方程后两边同时除以40%；
（4）将比例式化成方程后两边同时除以8。
【解答】解：（1）x﹣
x＝30
x÷
x＝180
（2）2.8x+2＝65
2.8x+7﹣9＝65﹣9
4.8x÷2.3＝56÷2.8
x＝20
（3）x：5.5＝：40%
40%x＝3.5×
0.2x÷0.4＝2÷0.4
x＝7
（4）＝
5x＝32×3
8x÷6＝96÷8
x＝12
【点评】本题考查了解方程和解比例，解题过程要利用等式的性质。
24．（12分）脱式计算，看谁算得又对又快。
×+÷＝
26.8+3.2﹣1.88﹣8.12
12×13×（+）＝
64×[1÷（0.75﹣）]＝
【分析】（1）变除法为除法，再按照乘法分配律计算；
（2）按照加法结合律以及减法的性质计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。
【解答】解：（1）×+÷
＝×（+）
＝×7
＝
（2）26.8+2.2﹣1.88﹣7.12
＝（26.8+3.2）﹣（1.88+8.12）
＝30﹣10
＝20
（3）12×13×（+）
＝12×13×+×13×12
＝13+12
＝25
（4）64×[1÷（0.75﹣）]
＝64×[1÷]
＝64×2
＝128
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五、填一填、画一画、算一算。（共6分）
25．（6分）填一填、画一画、算一算。
（1）在方格图中画一个等腰直角三角形，它的两个锐角的顶点分别确定在（3，2）和（9，8）的位置上 3，8 ）或者 （ 9，2 ）。
（2）以你画的三角形的直角所对的斜边为直径画一个圆。
（3）想一想，请计算出你所画的圆的面积。
【分析】（1）根据数对确定位置的方法结合直角三角形的特点做题。
（2）根据圆的特征作图。
（3）利用直角三角形的边的关系计算圆的半径的平方，然后利用圆的面积公式计算面积即可。
【解答】解：（1）直角的顶点位置可以是 （ 3，8）或者 （ 5。如图。
（2）如图：
（3）设圆的半径是x厘米，直径是2x厘米。
x×2x÷4＝62÷8
2x2＝36
x4＝72
3.14×72＝226.08（平方厘米）
答：圆的面积是226.08平方厘米。
故答案为：3，2；9，2。
【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
六、解决问题。（共30分）
26．（5分）王小蔓想买一双运动鞋，商场标价签如图，购买这双运动鞋比原价便宜多少元？
【分析】八五折即现价是原价的85%，则便宜的钱数是原价的（1﹣85%），用原价乘这个百分率，即可求出便宜的钱数。
【解答】解：320×（100%﹣85%）
＝320×0.15
＝48（元）
答：购买这双运动鞋比原价便宜48元。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
27．（5分）某校有女生820人，比男生的多50人
【分析】用女生人数减50人，再除以，即可得学校有男生多少人。
【解答】解：（820﹣50）÷
＝770÷
＝880（人）
答：学校有男生880人。
【点评】本题主要考查了分数应用题，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
28．（5分）甲、乙两个工程队合修一条水渠，如果甲队单独修10天完成，乙队单独修8天完成，这条水渠全长多少米？
【分析】把工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，用乙队每天比甲队多修的长度除以甲乙两队的工作效率差，就可以计算出这条水渠全长多少米。
【解答】解：30÷（﹣）
＝30÷
＝1200（米）
答：这条水渠全长1200米。
【点评】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用乙队每天比甲队多修的长度÷两队的工作效率差＝单位“1”的量，列式计算。
29．（5分）小芳家客厅是正方形的，用边长80cm的方砖铺地，正好需要50块．如果改用边长50cm的方砖铺地（用比例知识解答）
【分析】根据题意可知，每块方砖的面积×需要的块数＝客厅地面的面积一定，所以每块方砖的面积和需要的块数成反比例。设需要x块。据此列比例解答。
【解答】解：设需要x块
50×50×x＝80×80×50
2500x＝32000
2500x÷2500＝32000÷2500
x＝128
答：需要128块。
【点评】此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，解答时关键不要把边长当做面积进行计算。
30．（5分）一个圆锥形谷堆，底面积是12.56m2，高是1.5m，把这些谷子装在一个圆柱形粮囤里，粮囤的内高是2m2？
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，圆柱的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，把数据代入公式解答。
【解答】解：×12.56×8.5÷2
＝4.28÷2
＝3.14（平方米）
答：这个粮囤的内底面积是4.14平方米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．（5分）刘师傅用一块长方形铁皮做了一个圆柱形油桶（如图，接头处忽略不计），这个油桶的容积约是多少升？（得数保留整数）
【分析】设圆的直径是d分米，大长方形的长是24.84分米，等于小长方形的长加上圆的直径d分米，小长方形的宽等于两个等圆直径之和，也就是2d分米，也就是圆柱的高，小长方形是圆柱侧面展开图，所以长应等于圆周长πd＝3.14d分米，根据“大长方形的长等于圆的周长与直径的和”求出圆的直径，进而求出圆柱的高，由于没说铁皮厚度，所以油桶的容积就是圆柱体积，根据“圆柱的体积＝πr2h”进行解答即可。
【解答】解：设圆的直径为d分米，则：
3.14d+d＝24.84
4.14d＝24.84
d＝8
r＝d÷2＝3
h＝6d＝12
容积：3.14×32×12
＝3.14×9×12
＝339.12（立方分米）
339.12立方分米≈339升
答：这个油桶的容积约是339升。
【点评】此题主要考查圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出圆柱的底面直径和高。
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2022年湖南省张家界市永定区小升初数学试卷
一、填空（每空1分，共20分。）
1．（2分）湖南省张家界市永定区的土地总面积是216903.31公顷，横线上的数读作 ，四舍五入到万位约是 万。
2．（2分）一袋食盐重千克，吃去它的 ；若吃去千克，还剩下 千克。
3．（2分）分数单位为的最大真分数与最小假分数的和是 ，再加上 个这样的分数单位就可得到最小的质数。
4．（2分）图中AB＝AC，用含有字母的式子表示∠1＝ °，如果n＝110°，那么∠2＝ °。
5．（2分）如果A×4＝B×5，那么A：B＝ ： ，B比A少 %．
6．（1分）城市绿化园林公司要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是80%～90%，如果要确保栽活3600棵树苗 棵树苗。
7．（2分）大圆和小圆的半径比是2：1，它们的周长比是 ，面积比是 。
8．（2分）圆柱的底面周长是25.12cm，高是10dm，它的侧面积是 cm2，体积是 cm3
9．（2分）如果将一个长、宽、高分别是14cm，7cm，6cm的长方体木块平均分成两个小长方体 cm2；最多会增加 cm2。
10．（2分）图是李叔叔家三种蔬菜种植面积的扇形统计图，已知茄子的种植面积是168m2，青椒的种植面积是 m2。在扇形统计图中，表示茄子的圆心角是 °。
11．（1分）银行存期三年的年利率为2.75%，李雨川将20000元钱存入银行，三年后，他能捐出 元钱。
二、判断。（对的打√错的打×，共5分。）
12．（1分）在101件产品中有100件合格，次品率为1%。 （判断对错）
13．（1分）总价一定，单价和数量成反比例． （判断对错）
14．（1分）一种商品先降价10%，再提价10%，现价是原价的99%。 （判断对错）
15．（1分）右图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中 （判断对错）
16．（1分）六（1）班有50位同学，他们中至少有5人同一个月过生日。 （判断对错）
三、选择题。（每题1分，共5分。）
17．（1分）根据图下面说法正确的是（ ）
A．王俊林家在学校东偏北20°方向上1200米处
B．图中的比例尺写成数值比例尺是：
C．学校在田璐家南偏西50°方向上900米处
D．学校在李丽家南偏西30°方向上600米处
18．（1分）一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面半径与高的比是（ ）
A．π：1 B．1：1 C．1：2π D．无法确定
19．（1分）把11：7的后项加14，要保持比值不变，前项应该（ ）
A．加14 B．乘3 C．乘2 D．加33
20．（1分）根据线段图列式正确的是（ ）
A．5.1×（1﹣40%） B．5.1×（1﹣40%）÷40%
C．5.1÷（1﹣40%） D．5.1÷（1﹣40%）×40%
21．（1分）一种机器零件实际长2mm，画在图纸上的长度是5cm，则这张图纸的比例尺是（ ）。
A．250：1 B． C． D．1：25
四、计算（共34分）
22．（10分）直接写得数。
0.25+＝
÷＝
2.5×0.8＝
5.6×＝
0×÷＝
1818÷18＝
3.14×23＝
7﹣0.28＝
12×30%＝
÷（﹣）＝
23．（12分）求未知数x。
x﹣x＝30
2.8x+9＝65
x：3.5＝：40%
＝
24．（12分）脱式计算，看谁算得又对又快。
×+÷＝
26.8+3.2﹣1.88﹣8.12
12×13×（+）＝
64×[1÷（0.75﹣）]＝
五、填一填、画一画、算一算。（共6分）
25．（6分）填一填、画一画、算一算。
（1）在方格图中画一个等腰直角三角形，它的两个锐角的顶点分别确定在（3，2）和（9，8）的位置上 ）或者 （ ）。
（2）以你画的三角形的直角所对的斜边为直径画一个圆。
（3）想一想，请计算出你所画的圆的面积。
六、解决问题。（共30分）
26．（5分）王小蔓想买一双运动鞋，商场标价签如图，购买这双运动鞋比原价便宜多少元？
27．（5分）某校有女生820人，比男生的多50人
28．（5分）甲、乙两个工程队合修一条水渠，如果甲队单独修10天完成，乙队单独修8天完成，这条水渠全长多少米？
29．（5分）小芳家客厅是正方形的，用边长80cm的方砖铺地，正好需要50块．如果改用边长50cm的方砖铺地（用比例知识解答）
30．（5分）一个圆锥形谷堆，底面积是12.56m2，高是1.5m，把这些谷子装在一个圆柱形粮囤里，粮囤的内高是2m2？
31．（5分）刘师傅用一块长方形铁皮做了一个圆柱形油桶（如图，接头处忽略不计），这个油桶的容积约是多少升？（得数保留整数）
2022年湖南省张家界市永定区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空（每空1分，共20分。）
1．（2分）湖南省张家界市永定区的土地总面积是216903.31公顷，横线上的数读作 二十一万六千九百零三点三一 ，四舍五入到万位约是 22 万。
【分析】根据数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：216903.31读作：二十一万六千九百零三点三一，216903.31≈22万。
故答案为：二十一万六千九百零三点三一，22。
【点评】本题主要考查数的读法和求近似数，分级读即可快速、正确地读出此数，求近似数时要注意带计数单位。
2．（2分）一袋食盐重千克，吃去它的 ；若吃去千克，还剩下 千克。
【分析】把这袋食盐的质量看作单位“1”，用单位“1”减去，即可计算出还剩下它的几分之几。
用这袋盐的质量直接减去千克，即可计算出还剩多少千克。
【解答】解：
（千克）
答：吃去它的，还剩下它的千克千克。
故答案为：；。
【点评】本题解题关键是根据分数减法的意义列式计算，熟练掌握分数减法的计算方法。
3．（2分）分数单位为的最大真分数与最小假分数的和是 ，再加上 1 个这样的分数单位就可得到最小的质数。
【分析】分数单位为的分数，即分母是7的分数；根据真、假分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数，再根据分数的大小比较可知，分母是7的最大真分数是，最小假分数是，根据简单的分数加法计算即可计算出这两个分数的和；最小的质数是2，2＝，14个这样的分数单位是最小的质数，再用14减已有的这样的分数单位的个数。
【解答】解：+＝
2＝
﹣＝
分数单位为的最大真分数与最小假分数的和是。
故答案为：，1。
【点评】此题考查的知识点：分数的意义、分数单位的意义、真分数的意义、假分数的意义、分数的加法计算、质数的意义。
4．（2分）图中AB＝AC，用含有字母的式子表示∠1＝ °，如果n＝110°，那么∠2＝ 145 °。
【分析】由题意可知：AB＝AC，所以△ABC是等腰三角形，且A为顶角，因此可根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出∠1的度数，进而求出∠2的度数。
【解答】解：因AB＝AC，所以∠B＝∠1＝∠C；
因为∠A＝N°，
所以∠1＝∠C＝（180°﹣N°）÷2＝°
如果N＝110°，那么∠1＝
∠2+∠1＝180°，∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣35°＝145°
答：用含有字母的式子表示∠1＝°，如果N＝110°。
故答案为：，145。
【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理等知识的应用，由已知条件判断出∠A为顶角是正确解答本题的关键。
5．（2分）如果A×4＝B×5，那么A：B＝ 5 ： 4 ，B比A少 20 %．
【分析】（1）逆用比例的基本性质，把A×4＝B×5改写成比例的形式，使相乘的两个数A和4做比例的外项，则相乘的另两个数B和5就做比例的内项；
（2）根据A、B的比，分别把A、B看作是几份数，进而用B比A少的份数除以A的份数得解．
【解答】解：（1）如果A×4＝B×5，那么A：B＝7：4
（2）把把A看作是5份数，B看作是2份数
（5﹣4）÷4＝20%．
答：B比A少20%．
故答案为：5，4，20．
【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项；也考查了求一个数比另一个数少百分之几的求法．
6．（1分）城市绿化园林公司要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是80%～90%，如果要确保栽活3600棵树苗 4500 棵树苗。
【分析】已知这种树苗的成活率一般为80%～90%，如果要栽活3600棵树苗，求至少应栽多少棵，也就是按照最低的成活率80%计算，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：3600÷80%
＝3600÷0.8
＝4500（棵）
答：至少要栽种 4500棵。
故答案为：4500。
【点评】此题属于已知一个数的百分之几是多少，求这个数，直接用除法解答即可。
7．（2分）大圆和小圆的半径比是2：1，它们的周长比是 2：1 ，面积比是 4：1 。
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，因为圆周率是一定的，所以大小圆周长的比等于半径的比，大小圆面积的比等于半径平方的比。据此解答即可。
【解答】解：大圆和小圆的半径比是2：1，它们的周长比是7：12：82＝4：2。
故答案为：2：1，7：1。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，比的意义及应用，关键是明确：大小圆周长的比等于半径的比，大小圆面积的比等于半径平方的比。
8．（2分）圆柱的底面周长是25.12cm，高是10dm，它的侧面积是 251.2 cm2，体积是 502.4 cm3
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：25.12×10＝251.2（cm2）
4.14×（25.12÷3.14÷2）7×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（cm3）
答：它的侧面积是251.2cm2，体积是502.4cm3。
故答案为：251.2，502.3。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．（2分）如果将一个长、宽、高分别是14cm，7cm，6cm的长方体木块平均分成两个小长方体 84 cm2；最多会增加 196 cm2。
【分析】根据长方体表面积的意义可知，把这个长方体木块平均分成两个小长方体，要使表面积增加的最少，也就是与长方体的最少面平行切开，要使表面积增加的最多，也就是与长方体的最大面平行切开，表面积增加两个切面的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：7×6×2
＝42×2
＝84（平方厘米）
14×7×5
＝98×2
＝196（平方厘米）
答：表面积最少会增加84平方厘米，最多会增加196平方厘米。
故答案为：84，196。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义及应用，长方形的面积公式及应用。
10．（2分）图是李叔叔家三种蔬菜种植面积的扇形统计图，已知茄子的种植面积是168m2，青椒的种植面积是 192 m2。在扇形统计图中，表示茄子的圆心角是 126 °。
【分析】把总面积看作单位“1”，已知茄子的种植面积是168m2，占总面积的35%，根据已知一个数百分之几是多少，求这个数，用除法求出总面积；再求出青椒的面积占总面积的百分之几，根据求一个数是百分之几是多少，用乘法求出青椒的面积，周角是360°，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出表示茄子的圆心角度数。
【解答】解：168÷35%
＝168÷0.35
＝480（平方米）
480×（1﹣35%﹣25%）
＝480×40%
＝192（平方米）
360°×35%＝126°
答：青椒的种植面积是192平方米，表示茄子的圆心角是126°。
故答案为：192，126。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
11．（1分）银行存期三年的年利率为2.75%，李雨川将20000元钱存入银行，三年后，他能捐出 1650 元钱。
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【解答】解：20000×3×2.75%
＝60000×6.75%
＝1650（元）
答：他能捐出1650元钱。
故答案为：1650。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。
二、判断。（对的打√错的打×，共5分。）
12．（1分）在101件产品中有100件合格，次品率为1%。 × （判断对错）
【分析】根据次品率＝次品的个数÷全部产品的个数×100%，代入数据解答即可。
【解答】解：（101﹣100）÷101×100%
＝1÷101×100%
≈0.99%
答：次品率约为8.99%。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握次品率的计算方法是解题的关键。
13．（1分）总价一定，单价和数量成反比例． √ （判断对错）
【分析】判断单价和数量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例．
【解答】解：单价×数量＝总价（一定），是乘积一定．
故判断为：正确．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．
14．（1分）一种商品先降价10%，再提价10%，现价是原价的99%。 √ （判断对错）
【分析】把原来的价格看作单位“1”，先降价10%后是原价的（1﹣10%），再提价10%是原价的（1﹣10%）×（1+10%），由此求解。
【解答】解：（1﹣10%）×（1+10%）
＝90%×110%
＝99%
所以现价是原价的99%是正确的。
故答案为：√。
【点评】解答此题的关键：判断出前后两个单位“1”的不同，进而根据分数乘法的意义求解。
15．（1分）右图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中 × （判断对错）
【分析】根据题意知道瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，设瓶底的面积为S，瓶子内水的高度为2h，锥形杯子的高度为h，先根据圆柱的体积公式V＝Sh求出圆柱形瓶内水的体积，再根据圆锥体积公式V＝Sh算出圆锥形杯子的体积，进而得出答案。
【解答】解：圆柱形瓶内水的体积：S×2h＝2Sh
圆锥形杯子的体积：×S×h＝
倒满杯子的个数：2Sh÷Sh＝6（杯）
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题虽然没有给出具体的数，但可以用字母表示未知数，找出各个量之间的关系，再利用相应的公式解决问题。
16．（1分）六（1）班有50位同学，他们中至少有5人同一个月过生日。 √ （判断对错）
【分析】把一年12个月看作12个抽屉，把50名同学看作50个元素，利用抽屉原理最差情况，要使在同一个月过生日的人数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均即可。
【解答】解：50÷12＝4（个）……2（个）
6+1＝5（个）
即他们中至少有3人同一个月过生日，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
三、选择题。（每题1分，共5分。）
17．（1分）根据图下面说法正确的是（ ）
A．王俊林家在学校东偏北20°方向上1200米处
B．图中的比例尺写成数值比例尺是：
C．学校在田璐家南偏西50°方向上900米处
D．学校在李丽家南偏西30°方向上600米处
【分析】根据上北下南左西右东的图上方向，结合图中的比例尺及相关信息，对选项进行分析解答即可。
【解答】解：A．王俊林家在学校东偏北20°方向上1200米处；
B．图中的比例尺写成数值比例尺是1：30000；
C．学校在田璐家南偏东40°方向上900米处；
D．学校在李丽家北偏东30°方向上600米处。
故选：A。
【点评】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。
18．（1分）一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面半径与高的比是（ ）
A．π：1 B．1：1 C．1：2π D．无法确定
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的等于圆柱的底面周长，这个长方形的宽等于圆柱的高，如果圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等。根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出底面直径，再根据比的意义解答即可。
【解答】解：r：h
＝r：2πr
＝1：3π
答：这个圆柱的底面直径与高的比是1：2π。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，圆的周长公式及应用，比的意义及应用。
19．（1分）把11：7的后项加14，要保持比值不变，前项应该（ ）
A．加14 B．乘3 C．乘2 D．加33
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此解答。
【解答】解：把11：7的后项加14，即7+14＝21，相当于后项乘7，前项应该乘3。
故选：B。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
20．（1分）根据线段图列式正确的是（ ）
A．5.1×（1﹣40%） B．5.1×（1﹣40%）÷40%
C．5.1÷（1﹣40%） D．5.1÷（1﹣40%）×40%
【分析】先用5.1÷（1﹣40%）求出总长度，再乘40%即可
【解答】解：正确的列式：5.1÷（2﹣40%）×40%。
故选：D。
【点评】先用5.1÷（1﹣40%）求出总长度，是解答此题的关键。
21．（1分）一种机器零件实际长2mm，画在图纸上的长度是5cm，则这张图纸的比例尺是（ ）。
A．250：1 B． C． D．1：25
【分析】比例尺＝图上零件长：实际零件长，根据题意代入数据可直接得出这幅图纸的比例尺。
【解答】解：5cm＝50mm
50：2＝25：3＝
答：这张图纸的比例尺是25：1。
故选：C。
【点评】本题考查了比例尺的意义，注意单位要统一。
四、计算（共34分）
22．（10分）直接写得数。
0.25+＝
÷＝
2.5×0.8＝
5.6×＝
0×÷＝
1818÷18＝
3.14×23＝
7﹣0.28＝
12×30%＝
÷（﹣）＝
【分析】根据小数、分数加、减、乘、除法的计算法则，直接进行口算即可。
【解答】解：
0.25+＝0.85
÷＝
5.5×0.2＝2
5.8×＝7.9
0×÷＝0
1818÷18＝101
2.14×23＝25.12
3﹣0.28＝6.72
12×30%＝7.6
÷（﹣）＝6
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数、分数加、减、乘、除法的计算法则，并且个正确熟练地进行口算，提高口算能力。
23．（12分）求未知数x。
x﹣x＝30
2.8x+9＝65
x：3.5＝：40%
＝
【分析】（1）先化简x﹣x，然后方程的两边同时除以（﹣）的差；
（2）方程的两边先同时减去9，然后两边同时除以2.8；
（3）将比例式化成方程后两边同时除以40%；
（4）将比例式化成方程后两边同时除以8。
【解答】解：（1）x﹣
x＝30
x÷
x＝180
（2）2.8x+2＝65
2.8x+7﹣9＝65﹣9
4.8x÷2.3＝56÷2.8
x＝20
（3）x：5.5＝：40%
40%x＝3.5×
0.2x÷0.4＝2÷0.4
x＝7
（4）＝
5x＝32×3
8x÷6＝96÷8
x＝12
【点评】本题考查了解方程和解比例，解题过程要利用等式的性质。
24．（12分）脱式计算，看谁算得又对又快。
×+÷＝
26.8+3.2﹣1.88﹣8.12
12×13×（+）＝
64×[1÷（0.75﹣）]＝
【分析】（1）变除法为除法，再按照乘法分配律计算；
（2）按照加法结合律以及减法的性质计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。
【解答】解：（1）×+÷
＝×（+）
＝×7
＝
（2）26.8+2.2﹣1.88﹣7.12
＝（26.8+3.2）﹣（1.88+8.12）
＝30﹣10
＝20
（3）12×13×（+）
＝12×13×+×13×12
＝13+12
＝25
（4）64×[1÷（0.75﹣）]
＝64×[1÷]
＝64×2
＝128
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五、填一填、画一画、算一算。（共6分）
25．（6分）填一填、画一画、算一算。
（1）在方格图中画一个等腰直角三角形，它的两个锐角的顶点分别确定在（3，2）和（9，8）的位置上 3，8 ）或者 （ 9，2 ）。
（2）以你画的三角形的直角所对的斜边为直径画一个圆。
（3）想一想，请计算出你所画的圆的面积。
【分析】（1）根据数对确定位置的方法结合直角三角形的特点做题。
（2）根据圆的特征作图。
（3）利用直角三角形的边的关系计算圆的半径的平方，然后利用圆的面积公式计算面积即可。
【解答】解：（1）直角的顶点位置可以是 （ 3，8）或者 （ 5。如图。
（2）如图：
（3）设圆的半径是x厘米，直径是2x厘米。
x×2x÷4＝62÷8
2x2＝36
x4＝72
3.14×72＝226.08（平方厘米）
答：圆的面积是226.08平方厘米。
故答案为：3，2；9，2。
【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
六、解决问题。（共30分）
26．（5分）王小蔓想买一双运动鞋，商场标价签如图，购买这双运动鞋比原价便宜多少元？
【分析】八五折即现价是原价的85%，则便宜的钱数是原价的（1﹣85%），用原价乘这个百分率，即可求出便宜的钱数。
【解答】解：320×（100%﹣85%）
＝320×0.15
＝48（元）
答：购买这双运动鞋比原价便宜48元。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
27．（5分）某校有女生820人，比男生的多50人
【分析】用女生人数减50人，再除以，即可得学校有男生多少人。
【解答】解：（820﹣50）÷
＝770÷
＝880（人）
答：学校有男生880人。
【点评】本题主要考查了分数应用题，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
28．（5分）甲、乙两个工程队合修一条水渠，如果甲队单独修10天完成，乙队单独修8天完成，这条水渠全长多少米？
【分析】把工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，用乙队每天比甲队多修的长度除以甲乙两队的工作效率差，就可以计算出这条水渠全长多少米。
【解答】解：30÷（﹣）
＝30÷
＝1200（米）
答：这条水渠全长1200米。
【点评】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用乙队每天比甲队多修的长度÷两队的工作效率差＝单位“1”的量，列式计算。
29．（5分）小芳家客厅是正方形的，用边长80cm的方砖铺地，正好需要50块．如果改用边长50cm的方砖铺地（用比例知识解答）
【分析】根据题意可知，每块方砖的面积×需要的块数＝客厅地面的面积一定，所以每块方砖的面积和需要的块数成反比例。设需要x块。据此列比例解答。
【解答】解：设需要x块
50×50×x＝80×80×50
2500x＝32000
2500x÷2500＝32000÷2500
x＝128
答：需要128块。
【点评】此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，解答时关键不要把边长当做面积进行计算。
30．（5分）一个圆锥形谷堆，底面积是12.56m2，高是1.5m，把这些谷子装在一个圆柱形粮囤里，粮囤的内高是2m2？
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，圆柱的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，把数据代入公式解答。
【解答】解：×12.56×8.5÷2
＝4.28÷2
＝3.14（平方米）
答：这个粮囤的内底面积是4.14平方米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．（5分）刘师傅用一块长方形铁皮做了一个圆柱形油桶（如图，接头处忽略不计），这个油桶的容积约是多少升？（得数保留整数）
【分析】设圆的直径是d分米，大长方形的长是24.84分米，等于小长方形的长加上圆的直径d分米，小长方形的宽等于两个等圆直径之和，也就是2d分米，也就是圆柱的高，小长方形是圆柱侧面展开图，所以长应等于圆周长πd＝3.14d分米，根据“大长方形的长等于圆的周长与直径的和”求出圆的直径，进而求出圆柱的高，由于没说铁皮厚度，所以油桶的容积就是圆柱体积，根据“圆柱的体积＝πr2h”进行解答即可。
【解答】解：设圆的直径为d分米，则：
3.14d+d＝24.84
4.14d＝24.84
d＝8
r＝d÷2＝3
h＝6d＝12
容积：3.14×32×12
＝3.14×9×12
＝339.12（立方分米）
339.12立方分米≈339升
答：这个油桶的容积约是339升。
【点评】此题主要考查圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出圆柱的底面直径和高。
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