高中数学高考27第四章 三角函数、解三角形 高考专题突破2 高考中的三角函数与解三角形问题课件PPT

这是一份高中数学高考27第四章 三角函数、解三角形 高考专题突破2 高考中的三角函数与解三角形问题课件PPT，共44页。PPT课件主要包含了内容索引，课时作业，题型分类深度剖析，题型二解三角形，1求A等内容，欢迎下载使用。

NEIRONGSUOYIN
题型分类 深度剖析
题型一　三角函数的图象和性质
例1　(2016·山东)设f(x)＝2 sin(π－x)sin x－(sin x－cs x)2.(1)求f(x)的单调递增区间；
把y＝f(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，
三角函数的图象与性质是高考考查的重点，通常先将三角函数化为y＝Asin(ωx＋φ)＋k的形式，然后将t＝ωx＋φ视为一个整体，结合y＝sin t的图象求解.
(1)函数f(x)的最小正周期；
(2)函数f(x)的单调区间；
(3)函数f(x)图象的对称轴和对称中心.
(1)求角A和边长c；
由余弦定理可得a2＝b2＋c2－2bccs A，
即c2＋2c－24＝0，解得c＝－6(舍去)或c＝4，故c＝4.
(2)设D为BC边上一点，且AD⊥AC，求△ABD的面积.
解　∵c2＝a2＋b2－2abcs C，
根据三角形中的已知条件，选择正弦定理或余弦定理求解；在解决有关角的范围问题时，要注意挖掘题目中隐含的条件，对结果进行正确的取舍.
(1)求sin C的值；
(2)若a＝7，求△ABC的面积.
解得b＝8或b＝－5(舍去).
例3　(2018·南通考试)如图，某机械厂欲从AB＝2米，AD＝ 米的矩形铁皮中裁剪出一个四边形ABEF加工成某仪器的零件，裁剪要求如下：点E，F分别在边BC，AD上，且EB＝EF，AF题型三　三角函数和解三角形的综合应用
解　过点F作FM⊥BE，垂足为M.
(2)当BE，AF的长为何值时，裁剪出的四边形ABEF的面积最小，并求出最小值.
三角函数和解三角形的综合问题要利用正弦定理、余弦定理进行转化，结合三角函数的性质，要注意角的范围对变形过程的影响.
跟踪训练3　在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asin B－bcs C＝ccs B.(1)判断△ABC的形状；
解　因为asin B－bcs C＝ccs B，由正弦定理可得sin Asin B－sin Bcs C＝sin Ccs B.即sin Asin B＝sin Ccs B＋cs Csin B，所以sin(C＋B)＝sin Asin B.因为在△ABC中，A＋B＋C＝π，所以sin A＝sin Asin B，
所以△ABC为直角三角形.
(1)求函数f(x)的解析式.
解　由题干图象可知|A|＝2，又A>0，故A＝2.
(1)求f(x)的定义域及最小正周期.
得f(x)的定义域为{x|x≠2π＋4kπ(k∈Z)}，
(2)求f(x)在[－π，0]上的最值.
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)若f(x)<3，求x的取值范围.
(1)求函数f(x)的最小正周期；
所以函数f(x)的最小正周期为2π.
(2)若A为△ABC的内角，f(A)＝4，BC＝3，求△ABC周长的最大值.
在△ABC中，0°设a＝7x，c＝5x(x>0)，则在△ABD中，AD2＝AB2＋BD2－2AB·BDcs B，
解得x＝1(负值舍去)，所以a＝7，c＝5，
(1)求f(x)的表达式和f(x)的单调增区间；