数学第12章 证明12.1 定义与命题图文ppt课件

这是一份数学第12章 证明12.1 定义与命题图文ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了问题导学预学清单，知识探究熟练应用，当堂检测，两个数互为相反数，这两个数的和为零，课堂小结反馈提升等内容，欢迎下载使用。
2.下列句子中，是命题的是 （　　）A．延长线段AB到点C B．正数都大于负数C．垂直于同一条直线的两条直线平行吗？D．作直线AB∥CD
1.说说你对定义、命题的认识，并举例说明.
活动一：人们在说理的时候，常常使用一些名称或术语. 我们已经学习了许多名称和术语，如“线段的中点”，你还能举出几个吗？并说出这些名称或术语是如何描述或规定的？
定义的概念： 对名称和术语的含义进行描述或做出规定，就是给出它们的定义.
例1.下列语句属于定义的是 .（1）有两边相等的三角形叫做等腰三角形；（2）两直线平行，内错角相等；（3）含有两个未知数，并且含有未知数项的次数都是1的方程叫二元一次方程；（4）两点确定一条直线；（5）直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离.
活动二：我们还经常判断事物的对与错、是与非、可能与不可能等.1.“等角的余角相等．”与“等角的余角相等吗？”这两句话一样吗？如不一样，它们有什么不同？2.“经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”与“经过一点画已知直线的垂线”有什么不同？3.“四边形不是多边形”与“四边形不一定是多边形”又有什么不同？
命题的定义：判断一件事情的句子叫做命题.
注意：命题的定义包含两层含义：（1）命题必须是一个完整的句子；（2）这个句子必须能对某件事情做出肯定或者否定的判断，二者缺一不可.
例2.下列句子是命题的有 .（1）延长线段AB到点C；（2）两点之间线段最短；（3）你去过长城吗？（4）∠α与∠β不相等；（5）用量角器画∠AOB=90̊；（6）太阳不是行星.
活动三：1.观察下列命题，你能发现它们有什么共同的结构特征吗?（1）如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角；（2）如果两个角都是同一个角的补角，那么这两个角相等；（3）如果O是线段AB的中点，那么AO=BO．
命题一般都是由条件和结论两部分组成，条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项.
2. 下列命题的条件是什么？结论是什么？（4）同位角相等，两直线平行；（5）对顶角相等；（6）面积相等的两个三角形的高相等.
3.你能写出几个命题吗？并说出它们的条件和结论分别是什么？
4.在上述6个命题中，哪些命题做出的判断是正确的？哪些命题做出的判断是错误的？你是如何知道它们做出的判断是错误的？
（1）如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角；（2）如果两个角都是同一个角的补角，那么这两个角相等；（3）如果O是线段AB的中点，那么AO=BO．（4）同位角相等，两直线平行；（5）对顶角相等；（6）面积相等的两个三角形的高相等.
真命题：如果条件成立，那么结论成立，像这样的命题叫做真命题；
注意：要说明一个命题是真命题，可先举特例验证，特例成立，还不能说明其是真命题，而是将命题转化为一般形式，再用演绎推理的方法说明结论正确.
假命题：如果条件成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立，像这样的命题叫做假命题.
注意：说明一个命题是假命题，只需举出一个符合该命题条件而不符合该命题结论的例子即可.
例3.说出下列各个命题的条件和结论，并指出哪些是真命题？哪些是假命题？(1)如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；(2)如果两个角互为补角，那么这两个角的和是180̊；
条件： a、b两数的积为0 ， 结论： a、b两数都为0 . 是 假 命题
条件： 两个角互为补角 ， 结论： 这两个角的和是180̊ . 是 真 命题
例3.说出下列各个命题的条件和结论，并指出哪些是真命题？哪些是假命题？(3)两条直线平行，同旁内角互补；(4)两条直线相交，只有一个交点；
条件： 两条直线平行 ， 结论： 同旁内角互补 . 是 真 命题
条件： 两条直线相交 ， 结论： 只有一个交点 . 是 真 命题
例3.说出下列各个命题的条件和结论，并指出哪些是真命题？哪些是假命题？（5）有公共顶点的两个角是对顶角；（6）同角的补角相等；
条件： 两个角有公共顶点 ， 结论： 这两个角是对顶角 . 是 假 命题
条件： 两个角是同一个角的补角 ， 结论： 这两个角相等 . 是 真 命题
例3.说出下列各个命题的条件和结论，并指出哪些是真命题？哪些是假命题？（7）直角都相等；（8）平方后等于4的数是2；
条件： 几个角都是直角 ， 结论： 这几个角相等 . 是 真 命题
条件： 一个数平方后等于4 ， 结论： 这个数是2 . 是 假 命题
例3.说出下列各个命题的条件和结论，并指出哪些是真命题？哪些是假命题？（9）平行于同一条直线的两条直线平行；（10）同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.
条件： 两条直线平行于同一条直线 ， 结论： 这两条直线平行 . 是 真 命题
条件： 同一平面内，两条直线垂直于同一条直线 ， 结论： 这两条直线平行 . 是 真 命题
1．下列语句中，不属于定义的是（　　）A．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形B．等边三角形是特殊的等腰三角形C．在同一平面内三条线段首尾顺次连接得到的图形叫做三角形D．含有未知数的等式叫做方程
2．将命题“互为相反数的两个数的和为零”，改写成“如果……那么……”的形式为：如果　 　，那么　 　．
3.如图，从①∠1＝∠2；②∠C＝∠D；③∠A＝∠F 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，真命题的个数为（　　）A．0 B．1 C．2 D．3
1.在预学的基础上，通过这节课的学习你有什么收获？还有什么疑惑？2.说说你对命题的认识.