2023年中考数学一轮复习专题训练：一次函数的性质(含答案)

2023年中考数学专题训练：一次函数的性质

一、单选题

1．下列函数图像中，y的值随x的值增大而减小的是（   ）

A． B． C． D．

2．已知点都在直线（，为常数）上，若点在第三象限，则与的大小关系是（     ）

A．  B． C．  D．无法确定

3．对于函数，下列说法错误的是（　　）

A．图象一定经过点 B．图象与y轴的交点是

C．y随着x的增大而减小 D．图象与坐标轴围成的三角形面积是9

4．已知点和点是直线上的两个点，则m，n的大小关系是（    ）

A． B． C． D．不能确定

5．一次函数的图象如图所示，下列判断错误的是（    ）

A．y随x的增大而增大

B．直线与y轴的交点是

C．直线经过点

D．直线与直线平行

6．如图，直线的图象如图所示．下列结论中，正确的是（　　）

A．

B．方程的解为

C．

D．若点在该直线图象上，则

7．将直线向下平移2个单位长度后，得到直线，则下列关于直线的说法正确的是（　　）

A．与轴交于点 B．与轴交于点

C．随的增大而减小 D．与两坐标轴围成的三角形的面积为

8．正方形，，，…，按如图所示的方式放置．点，，，…，和点，，，…，分别在直线和轴上，已知点，，则的坐标是（   ）

A． B．

C． D．

二、填空题

9．若正比例函数的图象经过点A和点B，且，而，则m的取值范围是_________．

10．若直线经过，则的大小关系是_________．

11．一次函数的图象过点，且随的增大而减小，则关于的不等式的解集是__________________．

12．若一次函数中，y随x的增大而增大，则k的取值范围是_____．

13．已知直线，，，若无论x取何值，y总取、、中的最小值，则y的最大值为 ________．

14．写出同时具备下列两个条件（1）随的增大而减小；（2）图像经过点，的一次函数关系式_______________．（写出一个即可）

15．已知正比例函数图像经过点，若点、都在此图像上，则______．

16．已知一次函数图象上有两点，，则m，n的大小关系为___________．

三、解答题

17．已知一次函数

(1)当k为何值时，函数图像经过原点；

(2)当k为何值时，函数图像经过一、二、四象限；

(3)当k为何值时，y随x的增大而减小且图像与y轴的交点在x轴的下方．

18．已知与成正比例，且当时，．

(1)求与之间的函数解析式．

(2)当时，求的值．

(3)若点，都在该函数的图象上，且，试判断，的大小关系．

19．已知一次函数，

(1)当m为何值时，y随x的增大而增大？

(2)当m为何值时，一次函数的图象经过第二、三、四象限？

20．请根据函数相关知识，对函数的图象与性质进行探究，并解决相关问题．

列表；描点；连线．

(1)表格中：______，______．

(2)在直角坐标系中画出该函数图象．

(3)观察图象：

①根据函数图象可得，该函数的最小值是______；

②观察函数的图象，写出该图象的一条性质；

③进一步探究函数图象发现：

函数图象与轴有______个交点，所以对应的方程有______个解．

参考答案：

1．B

2．A

3．B

4．A

5．B

6．D

7．B

8．A

9．

10．

11．

12．

13．

14．（答案不唯一）

15．

16．

17．(1)

(2)

(3)

18．(1)

(2)14

(3)

19．(1)

(2)

20．(1)3，5

(3)①；②当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小；③2，2