第3单元检测卷

2022-2023人教版四年级数学下册

第3单元检测卷

时间：90分钟   满分：100分

一、选择题(共8题；共16分)

1．(2分)计算25×39时，小东是这样计算的：25×39=25×(40-1)=25×40-25.这样算的依据是(　　)。 

A．乘法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律

2．(2分)计算器上数字键“3”坏了，要计算39×7，下面不能得出正确结果的是(　　)。 

A．39×7              B．先算40-1，再乘7 

C．先算50-11，再乘7

3．(2分)在计算19×25×4时，运用(　　)律计算比较简便。 

A．乘法结合 B．乘法分配 C．加法结合

4．(2分)下面的算式运用了乘法结合律的是(　　) 

A．48×57＋43×48=48×(57+43)

B．75×26=26×75

C．136×25×4=136×(25×4)

D．40×(25÷5)=40×25÷5

5．(2分)以下哪个算式不能表示下图中总格子数？(　　)

A．5×7+3×7 B．(5+3)×7 C．5×3×7 D．8×7

6．(2分)下面算式(　　)和28×8相等。 

A．20×8×8 B．28×4×4 C．28×2×4

7．(2分)下面说法正确的有(　　)个。

①47□8998001≈48亿，□里可以填的数有5个；

②万位右边一位的计数单位是千位；

③(a×b)×c=(a×c)×(b×c)；

④等腰三角形的底角一定是锐角；

⑤平移和旋转都只改变图形的位置，不改变图形的大小。

A．1 B．2 C．3 D．4

8．(2分)101×76的简便算法是(　　)。 

A．100×76+1 B．100×76+76 

C．100×76×1 D．100×76+100

二、判断题(共5题；共10分)

9．(2分)两个数相乘，交换两因数的位置，积也发生变化。 (　　)

10．(2分)17+83－17+83=100－100=0。       (　　)

11．(2分)347＋108＋253＝108＋(347＋253)只运用了加法结合律。

(　　)

12．(2分)75×(100+1)=75×100+1。         (    )

13．(2分)先乘前两个数或先乘后两个数，积不变，这是乘法交换律。

(    )

三、填空题(共9题；共24分)

14．(2分)(a＋b)＋c＝b＋(a＋c)，这是运用了　    　律和　   　律。

15．(3分)计算61×99时，可以先把99看作　     　相乘，再减去　     　，就是61×99的结果，是　     　。

16．(2.5分)三个数相加，先把　    　两个数相加，或者先把　  　两个数相加，　    　不变，这叫做　     　。用字母表示为　        　。

17．(2分)两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做　           　，用字母表示是　          　。

18．(4.5分)口算36×4时，先算　     　×　     　=　     　，再算　    　×　    　=　    　，最后算　   　+　    　=　    　。

19．(2分)小明想用计算器算“598×65”，可是计算器上数字“8”的按键坏了，如果仍想使用计算器算这道题，可以用哪个算式来代替？　      　。

20．(2分)小马虎把6×(86166□＋5)错算成了6×86166□+5，他算出的得数与正确答案相差　     　。

21．(2分)整数乘法的计算法则是用第二个因数的每一位分别去乘第一个因数，所得的积加起来。这其实是运用了　         　运算定律。

22．(4分)在下面的横线上填上“>”、“<”或“=”。

9.3吨　    　8900千克         45×101　    　45×100-1

7.06元　    　7元6角         6000÷25÷4　    　6000÷(25×4)

四、计算题(共2题；共28分)

23．(10分)直接写出得数

125×8=        59×101-59=       185+225=         0÷235=

2400÷6=       45-45÷9=         397×78≈          4176÷58≈

24．(18分)简便方法计算

①99×38+38           ②25×125×8×4          ③87×101

④3200÷4÷25           ⑤88×125              ⑥17×23-23×7

五、解答题(共4题；共22分)

25．(5分)黄家山商场上周共卖出足球和排球各12个，足球和排球一共卖了多少钱？

26．(5分)黄老板买了苹果和柚子各26箱，一共需要多少钱？

27．(6分)学校食堂运来大米和面粉各8袋，大米每袋50千克，面粉每袋25千克。运来大米比面粉多多少千克？(用两种方法解答)

28．(6分)共有1551个枣子等着去核，王阿姨每分能去24个枣核，李阿姨每分能去22个枣核，两位阿姨能在30分内去完这些枣子的核吗？

答案解析部分

1．【答案】C

【知识点】整数乘法分配律

【解析】【解答】解：这样算的依据是乘法分配律。
故答案为：C。

【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的差，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相减，结果不变。

2．【答案】A

【知识点】计算器的认识及使用；整数乘法分配律

【解析】【解答】解：A项：39×7，数字键“3”坏了，不能计算出正确结果；
B项：39×7=(40-1)×7，能计算出正确结果；
C项：39×7=(50-11)×7，能计算出正确结果。
故答案为：A。

【分析】通过计算，只要算式中一个因数的计算结果得39，但是没有出现数字3，另一个因数是7的，就可以计算出正确结果。

3．【答案】A

【知识点】整数乘法结合律

【解析】【解答】解：19×25×4
=19×(25×4)
=19×100
=1900
运用乘法结合律计算比较简便。
故答案为：A。

【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。

4．【答案】D

【知识点】整数乘法结合律

【解析】【解答】解：A项：48×57＋43×48=48×(57+43)，运用乘法分配律简便运算；
B项：75×26=26×75，运用乘法交换律简便运算；
C项：136×25×4=136×(25×4)，运用乘法结合律简便运算；
D项：40×(25÷5)=40×25÷5，没有运用运算定律。
故答案为：C。

【分析】乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，结果不变。

5．【答案】C

【知识点】整数乘法分配律

【解析】【解答】解：A：5个7的和加上3个7的和，就是8个7的和，也就是8×7，能表示总格子数；
B：5+3表示格子列数，再乘7就表示格子总数； 
C：不能表示格子总数； 
D：能表示格子总数。 
故答案为：C。 

【分析】每列由7个，共8列，用每列的个数乘列数即可表示出格子总数。

6．【答案】C

【知识点】整数乘法结合律

【解析】【解答】解：28×8=28×2×4。
故答案为：C。
【分析】把式子中的8化成2×4即可。

7．【答案】C

【知识点】亿以上数的近似数及改写；整数乘法结合律

【解析】【解答】解：①47□8998001≈48亿，□里可以填的数有5、6、7、8、9，共5个，原题正确；

②万位右边一位的计数单位是千位，原题错误；

③(a×b)×c=(a×c)×(b×c)，原题错误；

④等腰三角形的底角一定是锐角，说法正确；

⑤平移和旋转都只改变图形的位置，不改变图形的大小，说法正确。
故答案为：C。

【分析】①5和大于5的数都可以向前一位进一；

②万位右边一位的计数单位是千，数位是千位；

③三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；

④等腰三角形的底角如果不是锐角，三角形的内角和一定大于180度，这与三角形的内角和是180度相反；

⑤平移和旋转都只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状。

8．【答案】B

【知识点】整数乘法分配律

【解析】【解答】解：101×76
=(100＋1)×76
=100×76＋1×76
=7600＋76
=7676，运用乘法分配律简便运算。
故答案为：B。

【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
 

9．【答案】(1)错误

【知识点】整数乘法交换律

【解析】【解答】解：两个数相乘，交换两因数的位置，积不变。
故答案为：错误。
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

10．【答案】(1)错误

【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律

【解析】【解答】解：17+83－17+83
=(17-17)＋(83＋83)
=0＋166
=166。
故答案为：错误。

【分析】运用加法交换律、加法结合律简便运算。

11．【答案】(1)错误

【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律

【解析】【解答】解：347＋108＋253＝108＋(347＋253)，运用了加法结合律和交换律。原题说法错误。
故答案为：错误。

【分析】交换了347和108的位置，这是运用了加法交换律；先算347+253，这是运用了加法结合律。

12．【答案】(1)错误

【知识点】整数乘法分配律

【解析】【解答】解：75×(100+1)
=75×100＋75×1
=7500＋75
=7575
故答案为：错误。

【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。

13．【答案】(1)错误

【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律

【解析】【解答】 先乘前两个数或先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)，据此解答。

14．【答案】加法交换；加法结合

【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律

【解析】【解答】解：(a＋b)＋c＝b＋(a＋c)，这是运用了加法交换律和加法结合律。
故答案为：加法交换；加法结合。

【分析】先用加法交换律交换a、b的位置，再用加法结合律先把后两个数相加；
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

15．【答案】100；61；6039

【知识点】整数乘法分配律

【解析】【解答】解：61×99
=61×(100-1)
=61×100-61
=6100-61
=6039
61×99时，可以先把99看作100相乘，再减去61，就是61×99的结果，是6039。
故答案为：100；61；6039。

【分析】一个数乘两个数的差，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相减，结果不变。据此简算。

16．【答案】前；后；和；加法结合律；(a+b)+c=a+(b+c)

【知识点】整数加法结合律

【解析】【解答】解：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。
故答案为：前；后；和；加法结合律；(a+b)+c=a+(b+c)。

【分析】运用加法结合律可以对算式进行简算。

17．【答案】加法交换律；a＋b=b＋a

【知识点】整数加法交换律

【解析】【解答】解：两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律，用字母表示是a＋b=b＋a。
故答案为：加法交换律；a＋b=b＋a。

【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

18．【答案】30；4；120；6；4；24；120；24；144

【知识点】整数乘法分配律

【解析】【解答】解：口算36×4时，先算30×4=120，再算6×4=24，最后算120+24=144。
故答案为：30；4；120；6；4；24；120；24；144。

【分析】口算两位数乘一位数时，可将两位数分成一个整十数和一个一位数，再用整十数×一位数和分成的一位数×一位数(乘法分配律)即可得出答案。

19．【答案】600×65－2×65

【知识点】整数乘法分配律

【解析】【解答】解：598×65
=(600-2)×65
=600×65-2×65
故答案为：600×65－2×65。

【分析】可以把598看作(600-2)，然后运用乘法分配律变换算式，可以用变换后的算式来代替原来的算式。

20．【答案】25

【知识点】整数乘法分配律

【解析】【解答】解：6×(86166□＋5)=6×86166□＋6×5，与6×86166□+5相差：
6×5-5=30-5=25。
故答案为：25.
【分析】把6×(86166□＋5)按乘法分配律展开后和6×86166□+5对比，一个加数相同，一个加数不同，不同的两个加数的差，就是他算出的得数与正确答案的差。

21．【答案】乘法分配律

【知识点】整数乘法分配律

【解析】【解答】解： 整数乘法的计算法则是用第二个因数的每一位分别去乘第一个因数，所得的积加起来。这其实是运用了乘法分配律运算定律。
故答案为：乘法分配律。
【分析】整数乘法分配律为：a×(b+c)=a×c+b×c，本题据此解答。

22．【答案】＞；＞；＜；＝

【知识点】吨与千克之间的换算与比较；整数乘法分配律；连除的简便运算

【解析】【解答】解：9.3×1000=9300千克，因为9300＞8900，所以9.3吨＞8900千克；
45×101=45×(100+1)=45×100+45，因为45×100+45＞45×100-1，所以45×101＞45×100-1；
6÷10=0.6元，即7元6角=7.6元，因为7.06＜7.6，所以7.06元＜7元6角；
6000÷25÷4=6000÷(25×4)。
故答案为：＞；＞；＜；=。

【分析】第一个空，1吨=1000千克，先将单位转化在进行比较即可；
第二个空，根据乘法分配律将45×101变形得到45×100+45，再进行比较即可；
第三个空，1元=10角=100分，先将单位转化再进行比较；
第四个空，根据连除的性质判断即可得出答案。

23．【答案】125×8=1000     59×101-59=5900    185+225=410    0÷235=0

2400÷6=400    45-45÷9=40     397×78≈32000   4176÷58≈70

【知识点】除数是两位数的估算；整数乘法分配律；三位数乘两位数的估算

【解析】【分析】一位数乘三位数，用一位数分别与三位数每一位上的数相乘，用因数哪一位上的数去乘，乘得的积的末尾就对齐那一位；
整百数除以一位数，可以把被除数看成几个百，然后除以一位数，商是几个百，也就是几百；
一个算式中，有乘除法和加减法，先算乘除法，后算加减法，据此顺序计算；
估算三位数乘两位数，先把三位数估成接近的整百数，两位数估成接近的整十数，然后再相乘；
估算除数是两位数的除法，把被除数估成接近的整百数，把除数估成接近的整十数，然后再相除。

24．【答案】解：①99×38+38
=(99+1)×38
=100×38
=3800

②25×125×8×4
=(25×4)×(125×8)
=100×1000
=100000

③87×101
=87×(100+1)
=87×100+87
=8700+87
=8787

④3200÷4÷25
=3200÷(4×25)
=3200÷100
=32

⑤88×125
=(80+8)×125
=80×125+8×125
=10000+1000
=11000

⑥17×23-23×7
=(17-7)×23
=10×23
=230

【知识点】整数乘法分配律；连除的简便运算

【解析】【分析】①运用乘法分配律进行简算；

②运用乘法交换律和乘法结合律进行简算；

③先把101化为100+1，再运用乘法分配律进行简算；

④连续除以两个数，等于除以这两个数的积，据此简算；

⑤先把88化为80+8，再运用乘法分配律进行简算；

⑥一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相减，等于这个相同的数乘另外两个不同数的差，据此简算。

25．【答案】(88+69)×12
=157×12
=1884(元)
答：足球和排球一共卖了1884元。

【知识点】整数乘法分配律；单价、数量、总价的关系及应用

【解析】【分析】根据题意可知，每个足球和排球的总钱数×卖的个数=一共卖的钱数，据此列式解答。

26．【答案】解：(45+35)×26
=80×26
=2080(元)
答：一共需要2080元钱。

【知识点】整数乘法分配律；单价、数量、总价的关系及应用

【解析】【分析】解题思路：先算一箱苹果和一箱柚子的总价钱，再乘箱数得到苹果和柚子买26箱要多少钱。

本题也可分别将26箱苹果和26箱柚子的价钱算出来，再相加求出总价钱。

27．【答案】解：方法一：(50-25)×8=200千克

方法二：50×8-25×8=200千克

答：运来大米比面粉多200千克。

【知识点】整数乘法分配律；1000以内数的四则混合运算

【解析】【解答】解：①(50-25)×8
=25×8
=200(千克)

②50×8-25×8
=400-200
=200(千克)

答：运来大米比面粉多200千克。

【分析】①运来大米比面粉多的质量=(平均每袋大米的质量-平均每袋面粉的质量)×购买的袋数；
②运来大米比面粉多的质量=平均每袋大米的质量×购买的袋数-平均每袋面粉的质量×购买的袋数。

28．【答案】解：24×30+22×30
=(24+22)×30
=46×30
=1380(个)
1380＜1551
答：两位阿姨不能在30分内去完这些枣子的核。

【知识点】整数乘法分配律；工作效率、时间、工作总量的关系及应用

【解析】【分析】王阿姨没分钟去枣核的数量×时间+李阿姨没分钟去枣核的数量×时间=30分钟两位阿姨去除枣核的数量，与枣子总数比较，据此解答。