2023年中考数学考前强化复习《方程与不等式的解法》精选练习(含答案)

2023年中考数学考前强化复习

《方程与不等式的解法》精选练习

一              、选择题

1.方程|x－3|=6的解是(  )

A.9        B.±9        C.3         D.9或－3

2.小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是， 这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x=5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业.同学们，你能补出这个常数吗？它应该是(   )

A.2        B.3       C.4         D.5

3.解方程组时，小虎把c看错而得到而正确的解是那么a，b，c的值应是(　　)

A.a＝4，b＝5，c＝－2           B.a＝4，b＝7，c＝2

C.a，b不能确定，c＝－2        D.不能确定

4.若方程组与方程组有相同的解，则a,b的值分别为(   )

A.1，2        B.1，0       C. ，－      D.－，

5.已知关于x的分式方程＋2＝﹣的解为非负数，则正整数m的所有个数为(　　)

A.3        B.4        C.5        D.6

6.对于代数式﹣x2＋4x﹣5,通过配方能说明它的值一定是(　　)

A.非正数　　　B.非负数　　　C.正数　　　D.负数

7.对于不等式组下列说法正确的是(　　)

A.此不等式组无解

B.此不等式组有7个整数解

C.此不等式组的负整数解是x＝－3，－2，－1

D.此不等式组的解集是－＜x≤2

8.关于x的一元二次方程x2﹣kx＋2k﹣1＝0的两个实数根分别是x1、x2，且x12＋x22＝7，则(x1﹣x2)2的值是(　　)

A.13或11        B.12或﹣11        C.13        D.12

二              、填空题

9.在等式3×(1－   )－2×(    －1)=15的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数，且等式成立，则第一个方格中的数是   。

10.若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x+y+z的值是      .

11.形如的式子，定义它的运算规则为＝ad－bc；则方程＝0与＝11的公共解是________.

12.已知关于x的分式方程+=1的解为负数，则k的取值范围是　   　.

13.如果关于x的不等式组的整数解仅有1,2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对(a,b)共有___________个.

14.设α，β是一元二次方程x2+3x﹣7=0的两个根，则α2+4α+β=　  　.

三              、解答题

15.已知x=3是方程3[(x+1)+m(x﹣1)]=2的解，n满足关系式∣2n+m∣=1，求m＋n的值.

16.已知方程组与方程组的解相同,求(2a+b)2021的值.

17.阅读下列材料：解答“已知x－y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x＋y的取值范围”有如下解法：

解　∵x－y＝2，∴x＝y＋2.

又∵x＞1，∴y＋2＞1.

∴y＞－1.

又∵y＜0，∴－1＜y＜0.①

同理得：1＜x＜2.②

由①＋②得－1＋1＜y＋x＜0＋2，

∴x＋y的取值范围是0＜x＋y＜2，

请按照上述方法，完成下列问题：

(1)已知x－y＝3，且x＞2，y＜1，则x＋y的取值范围是________.

(2)已知y＞1，x＜－1，若x－y＝a成立，求x＋y的取值范围(结果用含a的式子表示).

18.已知x1，x2是一元二次方程(a－6)x2＋2ax＋a=0的两个实数根.

(1)是否存在实数a，使－x1＋x1x2=4＋x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.

(2)求使(x1＋1)(x2＋1)为负整数的实数a的整数值.

参考答案

1.D

2.D

3.A

4.A

5.B.

6.D.

7.B

8.C

9.答案为：－10；

10.答案为：5;

11.答案为：.

12.答案为：k＞﹣0.5且k≠0.

13.答案为：6个.

14.答案为：4.

15.解：原式=﹣或－1.

16.解：根据题意得　　

①+②得5x=10,x=2,把x=2代入①得,y=－2,把x=2,y=－2代入③④得,

解得

∴(2a+b)2021=(2－3)2021=－1

17.解：(1)∵x－y＝3，

∴x＝y＋3.

又∵x＞2，

∴y＋3＞2，∴y＞－1.

又∵y＜1，∴－1＜y＜1.①

同理得：2＜x＜4.②

由①＋②得－1＋2＜y＋x＜1＋4，

∴x＋y的取值范围是1＜x＋y＜5；

(2)∵x－y＝a，

∴x＝y＋a.

又∵x＜－1，

∴y＋a＜－1，

∴y＜－a－1.

又∵y＞1，

∴1＜y＜－a－1.①

同理得：a＋1＜x＜－1.②

由①＋②得1＋a＋1＜y＋x＜－a－1＋(－1)，

∴x＋y的取值范围是a＋2＜x＋y＜－a－2.

18.解：(1)Δ=4a2－4a(a－6)=24a，

∵一元二次方程有两个实数根，

∴Δ≥0，即a≥0.

又∵a－6≠0，

∴a≠6.

∴a≥0且a≠6.

由题可知x1＋x2=，x1x2=.

∵－x1＋x1x2=4＋x2，即x1x2=4＋x1＋x2，

∴=4＋.解得a=24，经检验，符合题意.

∴存在实数a，a的值为24；

(2)(x1＋1)(x2＋1)=x1＋x2＋x1x2＋1=＋＋1=.

∵为负整数，

∴整数a的值应取7，8，9，12.